1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
3 # Copyright (C) 2008-2013 EDF R&D
5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 # License as published by the Free Software Foundation; either
8 # version 2.1 of the License.
10 # This library is distributed in the hope that it will be useful,
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15 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 Définit les versions approximées des opérateurs tangents et adjoints.
26 __author__ = "Jean-Philippe ARGAUD"
28 import os, numpy, time, copy
30 # logging.getLogger().setLevel(logging.DEBUG)
32 # ==============================================================================
33 class FDApproximation:
35 Cette classe sert d'interface pour définir les opérateurs approximés. A la
36 création d'un objet, en fournissant une fonction "Function", on obtient un
37 objet qui dispose de 3 méthodes "DirectOperator", "TangentOperator" et
38 "AdjointOperator". On contrôle l'approximation DF avec l'incrément
39 multiplicatif "increment" valant par défaut 1%, ou avec l'incrément fixe
40 "dX" qui sera multiplié par "increment" (donc en %), et on effectue de DF
41 centrées si le booléen "centeredDF" est vrai.
48 avoidingRedundancy = True,
49 toleranceInRedundancy = 1.e-18,
50 lenghtOfRedundancy = -1,
52 self.__userFunction = Function
53 self.__centeredDF = bool(centeredDF)
54 if avoidingRedundancy:
56 self.__tolerBP = float(toleranceInRedundancy)
57 self.__lenghtRH = int(lenghtOfRedundancy)
58 self.__lenghtRJ = int(lenghtOfRedundancy)
59 self.__listDPCP = [] # Direct Operator Previous Calculated Points
60 self.__listDPCR = [] # Direct Operator Previous Calculated Results
61 self.__listDPCN = [] # Direct Operator Previous Calculated Point Norms
62 self.__listJPCP = [] # Jacobian Previous Calculated Points
63 self.__listJPCI = [] # Jacobian Previous Calculated Increment
64 self.__listJPCR = [] # Jacobian Previous Calculated Results
65 self.__listJPPN = [] # Jacobian Previous Calculated Point Norms
66 self.__listJPIN = [] # Jacobian Previous Calculated Increment Norms
68 self.__avoidRC = False
69 if float(increment) <> 0.:
70 self.__increment = float(increment)
72 self.__increment = 0.01
76 self.__dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
77 logging.debug("FDA Reduction des doublons de calcul : %s"%self.__avoidRC)
79 logging.debug("FDA Tolerance de determination des doublons : %.2e"%self.__tolerBP)
81 # ---------------------------------------------------------
82 def __doublon__(self, e, l, n, v=""):
83 __ac, __iac = False, -1
84 for i in xrange(len(l)-1,-1,-1):
85 if numpy.linalg.norm(e - l[i]) < self.__tolerBP * n[i]:
87 if v is not None: logging.debug("FDA Cas%s déja calculé, récupération du doublon %i"%(v,__iac))
91 # ---------------------------------------------------------
92 def DirectOperator(self, X ):
94 Calcul du direct à l'aide de la fonction fournie.
96 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
98 __alreadyCalculated = False
100 __alreadyCalculated, __i = self.__doublon__(_X, self.__listDPCP, self.__listDPCN, " H")
102 if __alreadyCalculated:
103 logging.debug("FDA Calcul DirectOperator (par récupération du doublon %i)"%__i)
104 _HX = self.__listDPCR[__i]
106 logging.debug("FDA Calcul DirectOperator (explicite)")
107 _HX = numpy.ravel(self.__userFunction( _X ))
109 if self.__lenghtRH < 0: self.__lenghtRH = 2 * _X.size
110 if len(self.__listDPCP) > self.__lenghtRH:
111 logging.debug("FDA Réduction de la liste de H à %i éléments"%self.__lenghtRH)
112 self.__listDPCP.pop(0)
113 self.__listDPCR.pop(0)
114 self.__listDPCN.pop(0)
115 self.__listDPCP.append( copy.copy(_X) )
116 self.__listDPCR.append( copy.copy(_HX) )
117 self.__listDPCN.append( numpy.linalg.norm(_X) )
121 # ---------------------------------------------------------
122 def TangentMatrix(self, X ):
124 Calcul de l'opérateur tangent comme la Jacobienne par différences finies,
125 c'est-à-dire le gradient de H en X. On utilise des différences finies
126 directionnelles autour du point X. X est un numpy.matrix.
128 Différences finies centrées (approximation d'ordre 2):
129 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute et on enlève la perturbation
130 dX[i] à la composante X[i], pour composer X_plus_dXi et X_moins_dXi, et
131 on calcule les réponses HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi ) et HX_moins_dXi =
133 2/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX_moins_dXi) et on divise par
135 3/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
137 Différences finies non centrées (approximation d'ordre 1):
138 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute la perturbation dX[i] à la
139 composante X[i] pour composer X_plus_dXi, et on calcule la réponse
140 HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi )
141 2/ On calcule la valeur centrale HX = H(X)
142 3/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX) et on divise par
144 4/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
147 logging.debug("FDA Calcul de la Jacobienne")
148 logging.debug("FDA Incrément de............: %s*X"%float(self.__increment))
149 logging.debug("FDA Approximation centrée...: %s"%(self.__centeredDF))
151 if X is None or len(X)==0:
152 raise ValueError("Nominal point X for approximate derivatives can not be None or void.")
154 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
156 if self.__dX is None:
157 _dX = self.__increment * _X
159 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( self.__dX )).T
161 if (_dX == 0.).any():
164 _dX = numpy.where( _dX == 0., float(self.__increment), _dX )
166 _dX = numpy.where( _dX == 0., moyenne, _dX )
168 __alreadyCalculated = False
170 __bidon, __alreadyCalculatedP = self.__doublon__(_X, self.__listJPCP, self.__listJPPN, None)
171 __bidon, __alreadyCalculatedI = self.__doublon__(_dX, self.__listJPCI, self.__listJPIN, None)
172 if __alreadyCalculatedP == __alreadyCalculatedI > -1:
173 __alreadyCalculated, __i = True, __alreadyCalculatedP
174 logging.debug("FDA Cas J déja calculé, récupération du doublon %i"%__i)
176 if __alreadyCalculated:
177 logging.debug("FDA Calcul Jacobienne (par récupération du doublon %i)"%__i)
178 _Jacobienne = self.__listJPCR[__i]
180 logging.debug("FDA Calcul Jacobienne (explicite)")
181 if self.__centeredDF:
184 for i in range( _dX.size ):
186 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
187 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dXi
188 _X_moins_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
189 _X_moins_dXi[i] = _X[i] - _dXi
191 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
192 _HX_moins_dXi = self.DirectOperator( _X_moins_dXi )
194 _Jacobienne.append( numpy.ravel( _HX_plus_dXi - _HX_moins_dXi ) / (2.*_dXi) )
199 _HX = self.DirectOperator( _X )
200 for i in range( _dX.size ):
202 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
203 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dXi
205 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
207 _Jacobienne.append( numpy.ravel(( _HX_plus_dXi - _HX ) / _dXi) )
210 _Jacobienne = numpy.matrix( numpy.vstack( _Jacobienne ) ).T
212 if self.__lenghtRJ < 0: self.__lenghtRJ = 2 * _X.size
213 if len(self.__listJPCP) > self.__lenghtRJ:
214 logging.debug("FDA Réduction de la liste de J à %i éléments"%self.__lenghtRJ)
215 self.__listJPCP.pop(0)
216 self.__listJPCI.pop(0)
217 self.__listJPCR.pop(0)
218 self.__listJPPN.pop(0)
219 self.__listJPIN.pop(0)
220 self.__listJPCP.append( copy.copy(_X) )
221 self.__listJPCI.append( copy.copy(_dX) )
222 self.__listJPCR.append( copy.copy(_Jacobienne) )
223 self.__listJPPN.append( numpy.linalg.norm(_X) )
224 self.__listJPIN.append( numpy.linalg.norm(_Jacobienne) )
226 logging.debug("FDA Fin du calcul de la Jacobienne")
230 # ---------------------------------------------------------
231 def TangentOperator(self, (X, dX) ):
233 Calcul du tangent à l'aide de la Jacobienne.
235 _Jacobienne = self.TangentMatrix( X )
236 if dX is None or len(dX) == 0:
238 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
239 # -------------------------------------------------------------
243 # Calcul de la valeur linéarisée de H en X appliqué à dX
244 # ------------------------------------------------------
245 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
246 _HtX = numpy.dot(_Jacobienne, _dX)
249 # ---------------------------------------------------------
250 def AdjointOperator(self, (X, Y) ):
252 Calcul de l'adjoint à l'aide de la Jacobienne.
254 _JacobienneT = self.TangentMatrix( X ).T
255 if Y is None or len(Y) == 0:
257 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
258 # -------------------------------------------------------------
262 # Calcul de la valeur de l'adjoint en X appliqué à Y
263 # --------------------------------------------------
264 _Y = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y )).T
265 _HaY = numpy.dot(_JacobienneT, _Y)
268 # ==============================================================================
269 if __name__ == "__main__":
270 print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'