src/daComposant/daNumerics/ApproximatedDerivatives.py

   1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
   2 #
   3 #  Copyright (C) 2008-2015 EDF R&D
   4 #
   5 #  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 #  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
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   9 #
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  11 #  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 #  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
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  14 #
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  16 #  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 #  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 #
  19 #  See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  20 #
  21 #  Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  22
  23 __doc__ = """
  24     Définit les versions approximées des opérateurs tangents et adjoints.
  25 """
  26 __author__ = "Jean-Philippe ARGAUD"
  27
  28 import os, numpy, time, copy, types, sys
  29 import logging
  30 from daCore.BasicObjects import Operator
  31 # logging.getLogger().setLevel(logging.DEBUG)
  32
  33 # ==============================================================================
  34 def ExecuteFunction( (X, funcrepr) ):
  35     __X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
  36     __sys_path_tmp = sys.path ; sys.path.insert(0,funcrepr["__userFunction__path"])
  37     __module = __import__(funcrepr["__userFunction__modl"], globals(), locals(), [])
  38     __fonction = getattr(__module,funcrepr["__userFunction__name"])
  39     sys.path = __sys_path_tmp ; del __sys_path_tmp
  40     __HX  = __fonction( __X )
  41     return numpy.ravel( __HX )
  42
  43 # ==============================================================================
  44 class FDApproximation(object):
  45     """
  46     Cette classe sert d'interface pour définir les opérateurs approximés. A la
  47     création d'un objet, en fournissant une fonction "Function", on obtient un
  48     objet qui dispose de 3 méthodes "DirectOperator", "TangentOperator" et
  49     "AdjointOperator". On contrôle l'approximation DF avec l'incrément
  50     multiplicatif "increment" valant par défaut 1%, ou avec l'incrément fixe
  51     "dX" qui sera multiplié par "increment" (donc en %), et on effectue de DF
  52     centrées si le booléen "centeredDF" est vrai.
  53     """
  54     def __init__(self,
  55             Function              = None,
  56             centeredDF            = False,
  57             increment             = 0.01,
  58             dX                    = None,
  59             avoidingRedundancy    = True,
  60             toleranceInRedundancy = 1.e-18,
  61             lenghtOfRedundancy    = -1,
  62             mpEnabled             = False,
  63             mpWorkers             = None,
  64             ):
  65         if mpEnabled:
  66             try:
  67                 import multiprocessing
  68                 self.__mpEnabled = True
  69             except ImportError:
  70                 self.__mpEnabled = False
  71         else:
  72             self.__mpEnabled = False
  73         self.__mpWorkers = mpWorkers
  74         if self.__mpWorkers is not None and self.__mpWorkers < 1:
  75             self.__mpWorkers = None
  76         logging.debug("FDA Calculs en multiprocessing : %s (nombre de processus : %s)"%(self.__mpEnabled,self.__mpWorkers))
  77         #
  78         if self.__mpEnabled:
  79             if isinstance(Function,types.FunctionType):
  80                 logging.debug("FDA Calculs en multiprocessing : FunctionType")
  81                 self.__userFunction__name = Function.__name__
  82                 try:
  83                     mod = os.path.join(Function.__globals__['filepath'],Function.__globals__['filename'])
  84                 except:
  85                     mod = os.path.abspath(Function.__globals__['__file__'])
  86                 if not os.path.isfile(mod):
  87                     raise ImportError("No user defined function or method found with the name %s"%(mod,))
  88                 self.__userFunction__modl = os.path.basename(mod).replace('.pyc','').replace('.pyo','').replace('.py','')
  89                 self.__userFunction__path = os.path.dirname(mod)
  90                 del mod
  91                 self.__userOperator = Operator( fromMethod = Function )
  92                 self.__userFunction = self.__userOperator.appliedTo # Pour le calcul Direct
  93             elif isinstance(Function,types.MethodType):
  94                 logging.debug("FDA Calculs en multiprocessing : MethodType")
  95                 self.__userFunction__name = Function.__name__
  96                 try:
  97                     mod = os.path.join(Function.__globals__['filepath'],Function.__globals__['filename'])
  98                 except:
  99                     mod = os.path.abspath(Function.im_func.__globals__['__file__'])
 100                 if not os.path.isfile(mod):
 101                     raise ImportError("No user defined function or method found with the name %s"%(mod,))
 102                 self.__userFunction__modl = os.path.basename(mod).replace('.pyc','').replace('.pyo','').replace('.py','')
 103                 self.__userFunction__path = os.path.dirname(mod)
 104                 del mod
 105                 self.__userOperator = Operator( fromMethod = Function )
 106                 self.__userFunction = self.__userOperator.appliedTo # Pour le calcul Direct
 107             else:
 108                 raise TypeError("User defined function or method has to be provided for finite differences approximation.")
 109         else:
 110             self.__userOperator = Operator( fromMethod = Function )
 111             self.__userFunction = self.__userOperator.appliedTo
 112         #
 113         self.__centeredDF = bool(centeredDF)
 114         if avoidingRedundancy:
 115             self.__avoidRC = True
 116             self.__tolerBP = float(toleranceInRedundancy)
 117             self.__lenghtRJ = int(lenghtOfRedundancy)
 118             self.__listJPCP = [] # Jacobian Previous Calculated Points
 119             self.__listJPCI = [] # Jacobian Previous Calculated Increment
 120             self.__listJPCR = [] # Jacobian Previous Calculated Results
 121             self.__listJPPN = [] # Jacobian Previous Calculated Point Norms
 122             self.__listJPIN = [] # Jacobian Previous Calculated Increment Norms
 123         else:
 124             self.__avoidRC = False
 125         if float(increment) <> 0.:
 126             self.__increment  = float(increment)
 127         else:
 128             self.__increment  = 0.01
 129         if dX is None:
 130             self.__dX     = None
 131         else:
 132             self.__dX     = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
 133         logging.debug("FDA Reduction des doublons de calcul : %s"%self.__avoidRC)
 134         if self.__avoidRC:
 135             logging.debug("FDA Tolerance de determination des doublons : %.2e"%self.__tolerBP)
 136
 137     # ---------------------------------------------------------
 138     def __doublon__(self, e, l, n, v=None):
 139         __ac, __iac = False, -1
 140         for i in xrange(len(l)-1,-1,-1):
 141             if numpy.linalg.norm(e - l[i]) < self.__tolerBP * n[i]:
 142                 __ac, __iac = True, i
 143                 if v is not None: logging.debug("FDA Cas%s déja calculé, récupération du doublon %i"%(v,__iac))
 144                 break
 145         return __ac, __iac
 146
 147     # ---------------------------------------------------------
 148     def DirectOperator(self, X ):
 149         """
 150         Calcul du direct à l'aide de la fonction fournie.
 151         """
 152         logging.debug("FDA Calcul DirectOperator (explicite)")
 153         _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
 154         _HX = numpy.ravel(self.__userFunction( _X ))
 155         #
 156         return _HX
 157
 158     # ---------------------------------------------------------
 159     def TangentMatrix(self, X ):
 160         """
 161         Calcul de l'opérateur tangent comme la Jacobienne par différences finies,
 162         c'est-à-dire le gradient de H en X. On utilise des différences finies
 163         directionnelles autour du point X. X est un numpy.matrix.
 164
 165         Différences finies centrées (approximation d'ordre 2):
 166         1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute et on enlève la perturbation
 167            dX[i] à la  composante X[i], pour composer X_plus_dXi et X_moins_dXi, et
 168            on calcule les réponses HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi ) et HX_moins_dXi =
 169            H( X_moins_dXi )
 170         2/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX_moins_dXi) et on divise par
 171            le pas 2*dXi
 172         3/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
 173
 174         Différences finies non centrées (approximation d'ordre 1):
 175         1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute la perturbation dX[i] à la
 176            composante X[i] pour composer X_plus_dXi, et on calcule la réponse
 177            HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi )
 178         2/ On calcule la valeur centrale HX = H(X)
 179         3/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX) et on divise par
 180            le pas dXi
 181         4/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
 182
 183         """
 184         logging.debug("FDA Calcul de la Jacobienne")
 185         logging.debug("FDA   Incrément de............: %s*X"%float(self.__increment))
 186         logging.debug("FDA   Approximation centrée...: %s"%(self.__centeredDF))
 187         #
 188         if X is None or len(X)==0:
 189             raise ValueError("Nominal point X for approximate derivatives can not be None or void (X=%s)."%(str(X),))
 190         #
 191         _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
 192         #
 193         if self.__dX is None:
 194             _dX  = self.__increment * _X
 195         else:
 196             _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( self.__dX )).T
 197         #
 198         if (_dX == 0.).any():
 199             moyenne = _dX.mean()
 200             if moyenne == 0.:
 201                 _dX = numpy.where( _dX == 0., float(self.__increment), _dX )
 202             else:
 203                 _dX = numpy.where( _dX == 0., moyenne, _dX )
 204         #
 205         __alreadyCalculated  = False
 206         if self.__avoidRC:
 207             __bidon, __alreadyCalculatedP = self.__doublon__(_X,  self.__listJPCP, self.__listJPPN, None)
 208             __bidon, __alreadyCalculatedI = self.__doublon__(_dX, self.__listJPCI, self.__listJPIN, None)
 209             if __alreadyCalculatedP == __alreadyCalculatedI > -1:
 210                 __alreadyCalculated, __i = True, __alreadyCalculatedP
 211                 logging.debug("FDA Cas J déja calculé, récupération du doublon %i"%__i)
 212         #
 213         if __alreadyCalculated:
 214             logging.debug("FDA   Calcul Jacobienne (par récupération du doublon %i)"%__i)
 215             _Jacobienne = self.__listJPCR[__i]
 216         else:
 217             logging.debug("FDA   Calcul Jacobienne (explicite)")
 218             if self.__centeredDF:
 219                 #
 220                 if self.__mpEnabled:
 221                     funcrepr = {
 222                         "__userFunction__path" : self.__userFunction__path,
 223                         "__userFunction__modl" : self.__userFunction__modl,
 224                         "__userFunction__name" : self.__userFunction__name,
 225                     }
 226                     _jobs = []
 227                     for i in range( len(_dX) ):
 228                         _dXi            = _dX[i]
 229                         _X_plus_dXi     = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 230                         _X_plus_dXi[i]  = _X[i] + _dXi
 231                         _X_moins_dXi    = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 232                         _X_moins_dXi[i] = _X[i] - _dXi
 233                         #
 234                         _jobs.append( (_X_plus_dXi,  funcrepr) )
 235                         _jobs.append( (_X_moins_dXi, funcrepr) )
 236                     #
 237                     import multiprocessing
 238                     self.__pool = multiprocessing.Pool(self.__mpWorkers)
 239                     _HX_plusmoins_dX = self.__pool.map( ExecuteFunction, _jobs )
 240                     self.__pool.close()
 241                     self.__pool.join()
 242                     #
 243                     _Jacobienne  = []
 244                     for i in range( len(_dX) ):
 245                         _Jacobienne.append( numpy.ravel( _HX_plusmoins_dX[2*i] - _HX_plusmoins_dX[2*i+1] ) / (2.*_dX[i]) )
 246                 else:
 247                     _Jacobienne  = []
 248                     for i in range( _dX.size ):
 249                         _dXi            = _dX[i]
 250                         _X_plus_dXi     = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 251                         _X_plus_dXi[i]  = _X[i] + _dXi
 252                         _X_moins_dXi    = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 253                         _X_moins_dXi[i] = _X[i] - _dXi
 254                         #
 255                         _HX_plus_dXi    = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
 256                         _HX_moins_dXi   = self.DirectOperator( _X_moins_dXi )
 257                         #
 258                         _Jacobienne.append( numpy.ravel( _HX_plus_dXi - _HX_moins_dXi ) / (2.*_dXi) )
 259                 #
 260             else:
 261                 #
 262                 if self.__mpEnabled:
 263                     _HX_plus_dX = []
 264                     funcrepr = {
 265                         "__userFunction__path" : self.__userFunction__path,
 266                         "__userFunction__modl" : self.__userFunction__modl,
 267                         "__userFunction__name" : self.__userFunction__name,
 268                     }
 269                     _jobs = []
 270                     _jobs.append( (_X.A1, funcrepr) )
 271                     for i in range( len(_dX) ):
 272                         _X_plus_dXi    = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 273                         _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dX[i]
 274                         #
 275                         _jobs.append( (_X_plus_dXi, funcrepr) )
 276                     #
 277                     import multiprocessing
 278                     self.__pool = multiprocessing.Pool(self.__mpWorkers)
 279                     _HX_plus_dX = self.__pool.map( ExecuteFunction, _jobs )
 280                     self.__pool.close()
 281                     self.__pool.join()
 282                     #
 283                     _HX = _HX_plus_dX.pop(0)
 284                     #
 285                     _Jacobienne = []
 286                     for i in range( len(_dX) ):
 287                         _Jacobienne.append( numpy.ravel(( _HX_plus_dX[i] - _HX ) / _dX[i]) )
 288                 else:
 289                     _Jacobienne  = []
 290                     _HX = self.DirectOperator( _X )
 291                     for i in range( _dX.size ):
 292                         _dXi            = _dX[i]
 293                         _X_plus_dXi     = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
 294                         _X_plus_dXi[i]  = _X[i] + _dXi
 295                         #
 296                         _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
 297                         #
 298                         _Jacobienne.append( numpy.ravel(( _HX_plus_dXi - _HX ) / _dXi) )
 299                 #
 300             #
 301             _Jacobienne = numpy.matrix( numpy.vstack( _Jacobienne ) ).T
 302             if self.__avoidRC:
 303                 if self.__lenghtRJ < 0: self.__lenghtRJ = 2 * _X.size
 304                 while len(self.__listJPCP) > self.__lenghtRJ:
 305                     self.__listJPCP.pop(0)
 306                     self.__listJPCI.pop(0)
 307                     self.__listJPCR.pop(0)
 308                     self.__listJPPN.pop(0)
 309                     self.__listJPIN.pop(0)
 310                 self.__listJPCP.append( copy.copy(_X) )
 311                 self.__listJPCI.append( copy.copy(_dX) )
 312                 self.__listJPCR.append( copy.copy(_Jacobienne) )
 313                 self.__listJPPN.append( numpy.linalg.norm(_X) )
 314                 self.__listJPIN.append( numpy.linalg.norm(_Jacobienne) )
 315         #
 316         logging.debug("FDA Fin du calcul de la Jacobienne")
 317         #
 318         return _Jacobienne
 319
 320     # ---------------------------------------------------------
 321     def TangentOperator(self, (X, dX) ):
 322         """
 323         Calcul du tangent à l'aide de la Jacobienne.
 324         """
 325         _Jacobienne = self.TangentMatrix( X )
 326         if dX is None or len(dX) == 0:
 327             #
 328             # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
 329             # -------------------------------------------------------------
 330             return _Jacobienne
 331         else:
 332             #
 333             # Calcul de la valeur linéarisée de H en X appliqué à dX
 334             # ------------------------------------------------------
 335             _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
 336             _HtX = numpy.dot(_Jacobienne, _dX)
 337             return _HtX.A1
 338
 339     # ---------------------------------------------------------
 340     def AdjointOperator(self, (X, Y) ):
 341         """
 342         Calcul de l'adjoint à l'aide de la Jacobienne.
 343         """
 344         _JacobienneT = self.TangentMatrix( X ).T
 345         if Y is None or len(Y) == 0:
 346             #
 347             # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
 348             # -------------------------------------------------------------
 349             return _JacobienneT
 350         else:
 351             #
 352             # Calcul de la valeur de l'adjoint en X appliqué à Y
 353             # --------------------------------------------------
 354             _Y = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y )).T
 355             _HaY = numpy.dot(_JacobienneT, _Y)
 356             return _HaY.A1
 357
 358 # ==============================================================================
 359 if __name__ == "__main__":
 360     print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'