1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
3 # Copyright (C) 2008-2014 EDF R&D
5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
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15 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 Définit les versions approximées des opérateurs tangents et adjoints.
26 __author__ = "Jean-Philippe ARGAUD"
28 import os, numpy, time, copy, types, sys
30 from daCore.BasicObjects import Operator
31 # logging.getLogger().setLevel(logging.DEBUG)
33 # ==============================================================================
34 class FDApproximation:
36 Cette classe sert d'interface pour définir les opérateurs approximés. A la
37 création d'un objet, en fournissant une fonction "Function", on obtient un
38 objet qui dispose de 3 méthodes "DirectOperator", "TangentOperator" et
39 "AdjointOperator". On contrôle l'approximation DF avec l'incrément
40 multiplicatif "increment" valant par défaut 1%, ou avec l'incrément fixe
41 "dX" qui sera multiplié par "increment" (donc en %), et on effectue de DF
42 centrées si le booléen "centeredDF" est vrai.
49 avoidingRedundancy = True,
50 toleranceInRedundancy = 1.e-18,
51 lenghtOfRedundancy = -1,
55 self.__userOperator = Operator( fromMethod = Function )
56 self.__userFunction = self.__userOperator.appliedTo
57 self.__centeredDF = bool(centeredDF)
58 if avoidingRedundancy:
60 self.__tolerBP = float(toleranceInRedundancy)
61 self.__lenghtRJ = int(lenghtOfRedundancy)
62 self.__listJPCP = [] # Jacobian Previous Calculated Points
63 self.__listJPCI = [] # Jacobian Previous Calculated Increment
64 self.__listJPCR = [] # Jacobian Previous Calculated Results
65 self.__listJPPN = [] # Jacobian Previous Calculated Point Norms
66 self.__listJPIN = [] # Jacobian Previous Calculated Increment Norms
68 self.__avoidRC = False
69 if float(increment) <> 0.:
70 self.__increment = float(increment)
72 self.__increment = 0.01
76 self.__dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
77 logging.debug("FDA Reduction des doublons de calcul : %s"%self.__avoidRC)
79 logging.debug("FDA Tolerance de determination des doublons : %.2e"%self.__tolerBP)
81 # ---------------------------------------------------------
82 def __doublon__(self, e, l, n, v=None):
83 __ac, __iac = False, -1
84 for i in xrange(len(l)-1,-1,-1):
85 if numpy.linalg.norm(e - l[i]) < self.__tolerBP * n[i]:
87 if v is not None: logging.debug("FDA Cas%s déja calculé, récupération du doublon %i"%(v,__iac))
91 # ---------------------------------------------------------
92 def DirectOperator(self, X ):
94 Calcul du direct à l'aide de la fonction fournie.
96 logging.debug("FDA Calcul DirectOperator (explicite)")
97 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
98 _HX = numpy.ravel(self.__userFunction( _X ))
102 # ---------------------------------------------------------
103 def TangentMatrix(self, X ):
105 Calcul de l'opérateur tangent comme la Jacobienne par différences finies,
106 c'est-à-dire le gradient de H en X. On utilise des différences finies
107 directionnelles autour du point X. X est un numpy.matrix.
109 Différences finies centrées (approximation d'ordre 2):
110 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute et on enlève la perturbation
111 dX[i] à la composante X[i], pour composer X_plus_dXi et X_moins_dXi, et
112 on calcule les réponses HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi ) et HX_moins_dXi =
114 2/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX_moins_dXi) et on divise par
116 3/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
118 Différences finies non centrées (approximation d'ordre 1):
119 1/ Pour chaque composante i de X, on ajoute la perturbation dX[i] à la
120 composante X[i] pour composer X_plus_dXi, et on calcule la réponse
121 HX_plus_dXi = H( X_plus_dXi )
122 2/ On calcule la valeur centrale HX = H(X)
123 3/ On effectue les différences (HX_plus_dXi-HX) et on divise par
125 4/ Chaque résultat, par composante, devient une colonne de la Jacobienne
128 logging.debug("FDA Calcul de la Jacobienne")
129 logging.debug("FDA Incrément de............: %s*X"%float(self.__increment))
130 logging.debug("FDA Approximation centrée...: %s"%(self.__centeredDF))
132 if X is None or len(X)==0:
133 raise ValueError("Nominal point X for approximate derivatives can not be None or void.")
135 _X = numpy.asmatrix(numpy.ravel( X )).T
137 if self.__dX is None:
138 _dX = self.__increment * _X
140 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( self.__dX )).T
142 if (_dX == 0.).any():
145 _dX = numpy.where( _dX == 0., float(self.__increment), _dX )
147 _dX = numpy.where( _dX == 0., moyenne, _dX )
149 __alreadyCalculated = False
151 __bidon, __alreadyCalculatedP = self.__doublon__(_X, self.__listJPCP, self.__listJPPN, None)
152 __bidon, __alreadyCalculatedI = self.__doublon__(_dX, self.__listJPCI, self.__listJPIN, None)
153 if __alreadyCalculatedP == __alreadyCalculatedI > -1:
154 __alreadyCalculated, __i = True, __alreadyCalculatedP
155 logging.debug("FDA Cas J déja calculé, récupération du doublon %i"%__i)
157 if __alreadyCalculated:
158 logging.debug("FDA Calcul Jacobienne (par récupération du doublon %i)"%__i)
159 _Jacobienne = self.__listJPCR[__i]
161 logging.debug("FDA Calcul Jacobienne (explicite)")
162 if self.__centeredDF:
165 for i in range( _dX.size ):
167 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
168 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dXi
169 _X_moins_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
170 _X_moins_dXi[i] = _X[i] - _dXi
172 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
173 _HX_moins_dXi = self.DirectOperator( _X_moins_dXi )
175 _Jacobienne.append( numpy.ravel( _HX_plus_dXi - _HX_moins_dXi ) / (2.*_dXi) )
180 _HX = self.DirectOperator( _X )
181 for i in range( _dX.size ):
183 _X_plus_dXi = numpy.array( _X.A1, dtype=float )
184 _X_plus_dXi[i] = _X[i] + _dXi
186 _HX_plus_dXi = self.DirectOperator( _X_plus_dXi )
188 _Jacobienne.append( numpy.ravel(( _HX_plus_dXi - _HX ) / _dXi) )
191 _Jacobienne = numpy.matrix( numpy.vstack( _Jacobienne ) ).T
193 if self.__lenghtRJ < 0: self.__lenghtRJ = 2 * _X.size
194 while len(self.__listJPCP) > self.__lenghtRJ:
195 self.__listJPCP.pop(0)
196 self.__listJPCI.pop(0)
197 self.__listJPCR.pop(0)
198 self.__listJPPN.pop(0)
199 self.__listJPIN.pop(0)
200 self.__listJPCP.append( copy.copy(_X) )
201 self.__listJPCI.append( copy.copy(_dX) )
202 self.__listJPCR.append( copy.copy(_Jacobienne) )
203 self.__listJPPN.append( numpy.linalg.norm(_X) )
204 self.__listJPIN.append( numpy.linalg.norm(_Jacobienne) )
206 logging.debug("FDA Fin du calcul de la Jacobienne")
210 # ---------------------------------------------------------
211 def TangentOperator(self, (X, dX) ):
213 Calcul du tangent à l'aide de la Jacobienne.
215 _Jacobienne = self.TangentMatrix( X )
216 if dX is None or len(dX) == 0:
218 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
219 # -------------------------------------------------------------
223 # Calcul de la valeur linéarisée de H en X appliqué à dX
224 # ------------------------------------------------------
225 _dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( dX )).T
226 _HtX = numpy.dot(_Jacobienne, _dX)
229 # ---------------------------------------------------------
230 def AdjointOperator(self, (X, Y) ):
232 Calcul de l'adjoint à l'aide de la Jacobienne.
234 _JacobienneT = self.TangentMatrix( X ).T
235 if Y is None or len(Y) == 0:
237 # Calcul de la forme matricielle si le second argument est None
238 # -------------------------------------------------------------
242 # Calcul de la valeur de l'adjoint en X appliqué à Y
243 # --------------------------------------------------
244 _Y = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y )).T
245 _HaY = numpy.dot(_JacobienneT, _Y)
248 # ==============================================================================
249 if __name__ == "__main__":
250 print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'