src/daComposant/daAlgorithms/LinearityTest.py

   1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
   2 #
   3 #  Copyright (C) 2008-2013 EDF R&D
   4 #
   5 #  This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 #  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7 #  License as published by the Free Software Foundation; either
   8 #  version 2.1 of the License.
   9 #
  10 #  This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11 #  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 #  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 #  Lesser General Public License for more details.
  14 #
  15 #  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16 #  License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 #  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 #
  19 #  See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  20 #
  21 #  Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  22
  23 import logging
  24 from daCore import BasicObjects, PlatformInfo
  25 m = PlatformInfo.SystemUsage()
  26
  27 import numpy
  28 import math
  29
  30 # ==============================================================================
  31 class ElementaryAlgorithm(BasicObjects.Algorithm):
  32     def __init__(self):
  33         BasicObjects.Algorithm.__init__(self, "FUNCTIONTEST")
  34         self.defineRequiredParameter(
  35             name     = "ResiduFormula",
  36             default  = "CenteredDL",
  37             typecast = str,
  38             message  = "Formule de résidu utilisée",
  39             listval  = ["CenteredDL", "Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"],
  40             )
  41         self.defineRequiredParameter(
  42             name     = "EpsilonMinimumExponent",
  43             default  = -8,
  44             typecast = int,
  45             message  = "Exposant minimal en puissance de 10 pour le multiplicateur d'incrément",
  46             minval   = -20,
  47             maxval   = 0,
  48             )
  49         self.defineRequiredParameter(
  50             name     = "InitialDirection",
  51             default  = [],
  52             typecast = list,
  53             message  = "Direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
  54             )
  55         self.defineRequiredParameter(
  56             name     = "AmplitudeOfInitialDirection",
  57             default  = 1.,
  58             typecast = float,
  59             message  = "Amplitude de la direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
  60             )
  61         self.defineRequiredParameter(
  62             name     = "SetSeed",
  63             typecast = numpy.random.seed,
  64             message  = "Graine fixée pour le générateur aléatoire",
  65             )
  66         self.defineRequiredParameter(
  67             name     = "ResultTitle",
  68             default  = "",
  69             typecast = str,
  70             message  = "Titre du tableau et de la figure",
  71             )
  72
  73     def run(self, Xb=None, Y=None, U=None, HO=None, EM=None, CM=None, R=None, B=None, Q=None, Parameters=None):
  74         logging.debug("%s Lancement"%self._name)
  75         logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
  76         #
  77         # Paramètres de pilotage
  78         # ----------------------
  79         self.setParameters(Parameters)
  80         #
  81         def RMS(V1, V2):
  82             import math
  83             return math.sqrt( ((numpy.ravel(V2) - numpy.ravel(V1))**2).sum() / float(numpy.ravel(V1).size) )
  84         #
  85         # Opérateurs
  86         # ----------
  87         Hm = HO["Direct"].appliedTo
  88         if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
  89             Ht = HO["Tangent"].appliedInXTo
  90         #
  91         # Construction des perturbations
  92         # ------------------------------
  93         Perturbations = [ 10**i for i in xrange(self._parameters["EpsilonMinimumExponent"],1) ]
  94         Perturbations.reverse()
  95         #
  96         # Calcul du point courant
  97         # -----------------------
  98         Xn      = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Xb )).T
  99         FX      = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn ) )).T
 100         NormeX  = numpy.linalg.norm( Xn )
 101         NormeFX = numpy.linalg.norm( FX )
 102         #
 103         # Fabrication de la direction de  l'incrément dX
 104         # ----------------------------------------------
 105         if len(self._parameters["InitialDirection"]) == 0:
 106             dX0 = []
 107             for v in Xn.A1:
 108                 if abs(v) > 1.e-8:
 109                     dX0.append( numpy.random.normal(0.,abs(v)) )
 110                 else:
 111                     dX0.append( numpy.random.normal(0.,Xn.mean()) )
 112         else:
 113             dX0 = numpy.ravel( self._parameters["InitialDirection"] )
 114         #
 115         dX0 = float(self._parameters["AmplitudeOfInitialDirection"]) * numpy.matrix( dX0 ).T
 116         #
 117         # Calcul du gradient au point courant X pour l'incrément dX
 118         # ---------------------------------------------------------
 119         if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
 120             GradFxdX = Ht( (Xn, dX0) )
 121             GradFxdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( GradFxdX )).T
 122         #
 123         # Entete des resultats
 124         # --------------------
 125         __marge =  12*" "
 126         if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
 127             __entete = "  i   Alpha     ||X||      ||F(X)||   |   R(Alpha)   log( R )  "
 128             __msgdoc = """
 129             On observe le residu provenant de la différence centrée des valeurs de F
 130             au point nominal et aux points perturbés, normalisée par la valeur au
 131             point nominal :
 132
 133                          || F(X+Alpha*dX) + F(X-Alpha*dX) - 2*F(X) ||
 134               R(Alpha) = --------------------------------------------
 135                                          || F(X) ||
 136
 137             S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
 138             de F est vérifiée.
 139
 140             Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
 141             faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
 142             de F n'est pas vérifiée.
 143
 144             Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
 145             cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
 146             de la décroissance quadratique.
 147
 148             On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
 149             """
 150         if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
 151             __entete = "  i   Alpha     ||X||      ||F(X)||   |   R(Alpha)   log( R )  "
 152             __msgdoc = """
 153             On observe le residu issu du développement de Taylor de la fonction F,
 154             normalisée par la valeur au point nominal :
 155
 156                          || F(X+Alpha*dX) - F(X) - Alpha * GradientF_X(dX) ||
 157               R(Alpha) = ----------------------------------------------------
 158                                          || F(X) ||
 159
 160             S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
 161             de F est vérifiée.
 162
 163             Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
 164             faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
 165             de F n'est pas vérifiée.
 166
 167             Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
 168             cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
 169             de la décroissance.
 170
 171             On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
 172             """
 173         if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
 174             __entete = "  i   Alpha     ||X||      ||F(X)||   |   R(Alpha)   |R-1| en %  "
 175             __msgdoc = """
 176             On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
 177             normalisées par la valeur au point nominal :
 178
 179               R(Alpha) = max(
 180                 || F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
 181                 || F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
 182               )
 183
 184             S'il reste constamment égal à 1 à moins de 2 ou 3 pourcents prés (c'est-à-dire
 185             que |R-1| reste égal à 2 ou 3 pourcents), c'est que l'hypothèse de linéarité
 186             de F est vérifiée.
 187
 188             S'il est égal à 1 sur une partie seulement du domaine de variation de
 189             l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
 190             est vérifiée.
 191
 192             On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
 193             """
 194         if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
 195             __entete = "  i   Alpha     ||X||      ||F(X)||   |   R(Alpha)    |R| en %  "
 196             __msgdoc = """
 197             On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
 198             normalisées par la valeur au point nominal :
 199
 200               R(Alpha) = max(
 201                 RMS( F(X), F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
 202                 RMS( F(X), F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
 203               )
 204
 205             S'il reste constamment égal à 0 à moins de 1 ou 2 pourcents prés, c'est
 206             que l'hypothèse de linéarité de F est vérifiée.
 207
 208             S'il est égal à 0 sur une partie seulement du domaine de variation de
 209             l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
 210             est vérifiée.
 211
 212             On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
 213             """
 214         #
 215         if len(self._parameters["ResultTitle"]) > 0:
 216             msgs  = "\n"
 217             msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
 218             msgs += __marge + "    " + self._parameters["ResultTitle"] + "\n"
 219             msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
 220         else:
 221             msgs  = ""
 222         msgs += __msgdoc
 223         #
 224         __nbtirets = len(__entete)
 225         msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
 226         msgs += "\n" + __marge + __entete
 227         msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
 228         #
 229         # Boucle sur les perturbations
 230         # ----------------------------
 231         for i,amplitude in enumerate(Perturbations):
 232             dX      = amplitude * dX0
 233             #
 234             if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
 235                 FX_plus_dX  = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
 236                 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
 237                 #
 238                 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX + FX_moins_dX - 2 * FX ) / NormeFX
 239                 #
 240                 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
 241                 msg = "  %2i  %5.0e   %9.3e   %9.3e   |   %9.3e   %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
 242                 msgs += "\n" + __marge + msg
 243             #
 244             if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
 245                 FX_plus_dX  = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
 246                 #
 247                 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - FX - amplitude * GradFxdX ) / NormeFX
 248                 #
 249                 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
 250                 msg = "  %2i  %5.0e   %9.3e   %9.3e   |   %9.3e   %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
 251                 msgs += "\n" + __marge + msg
 252             #
 253             if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
 254                 FX_plus_dX  = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
 255                 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
 256                 FdX         = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
 257                 #
 258                 Residu = max(
 259                     numpy.linalg.norm( FX_plus_dX  - amplitude * FdX ) / NormeFX,
 260                     numpy.linalg.norm( FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
 261                     )
 262                 #
 263                 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
 264                 msg = "  %2i  %5.0e   %9.3e   %9.3e   |   %9.3e   %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*abs(Residu-1),"%")
 265                 msgs += "\n" + __marge + msg
 266             #
 267             if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
 268                 FX_plus_dX  = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
 269                 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
 270                 FdX         = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
 271                 #
 272                 Residu = max(
 273                     RMS( FX, FX_plus_dX   - amplitude * FdX ) / NormeFX,
 274                     RMS( FX, FX_moins_dX  + amplitude * FdX ) / NormeFX,
 275                     )
 276                 #
 277                 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
 278                 msg = "  %2i  %5.0e   %9.3e   %9.3e   |   %9.3e   %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*Residu,"%")
 279                 msgs += "\n" + __marge + msg
 280         #
 281         msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
 282         msgs += "\n"
 283         #
 284         # Sorties eventuelles
 285         # -------------------
 286         print
 287         print "Results of linearity check by \"%s\" formula:"%self._parameters["ResiduFormula"]
 288         print msgs
 289         #
 290         logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
 291         logging.debug("%s Terminé"%self._name)
 292         #
 293         return 0
 294
 295 # ==============================================================================
 296 if __name__ == "__main__":
 297     print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'