1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
3 # Copyright (C) 2008-2015 EDF R&D
5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 # License as published by the Free Software Foundation; either
8 # version 2.1 of the License.
10 # This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 # but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12 # MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
13 # Lesser General Public License for more details.
15 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 from daCore import BasicObjects
27 # ==============================================================================
28 class ElementaryAlgorithm(BasicObjects.Algorithm):
30 BasicObjects.Algorithm.__init__(self, "LINEARITYTEST")
31 self.defineRequiredParameter(
32 name = "ResiduFormula",
33 default = "CenteredDL",
35 message = "Formule de résidu utilisée",
36 listval = ["CenteredDL", "Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"],
38 self.defineRequiredParameter(
39 name = "EpsilonMinimumExponent",
42 message = "Exposant minimal en puissance de 10 pour le multiplicateur d'incrément",
46 self.defineRequiredParameter(
47 name = "InitialDirection",
50 message = "Direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
52 self.defineRequiredParameter(
53 name = "AmplitudeOfInitialDirection",
56 message = "Amplitude de la direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
58 self.defineRequiredParameter(
60 typecast = numpy.random.seed,
61 message = "Graine fixée pour le générateur aléatoire",
63 self.defineRequiredParameter(
67 message = "Titre du tableau et de la figure",
70 def run(self, Xb=None, Y=None, U=None, HO=None, EM=None, CM=None, R=None, B=None, Q=None, Parameters=None):
73 # Paramètres de pilotage
74 # ----------------------
75 self.setParameters(Parameters)
79 return math.sqrt( ((numpy.ravel(V2) - numpy.ravel(V1))**2).sum() / float(numpy.ravel(V1).size) )
83 Hm = HO["Direct"].appliedTo
84 if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
85 Ht = HO["Tangent"].appliedInXTo
87 # Construction des perturbations
88 # ------------------------------
89 Perturbations = [ 10**i for i in xrange(self._parameters["EpsilonMinimumExponent"],1) ]
90 Perturbations.reverse()
92 # Calcul du point courant
93 # -----------------------
94 Xn = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Xb )).T
95 FX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn ) )).T
96 NormeX = numpy.linalg.norm( Xn )
97 NormeFX = numpy.linalg.norm( FX )
99 # Fabrication de la direction de l'incrément dX
100 # ----------------------------------------------
101 if len(self._parameters["InitialDirection"]) == 0:
105 dX0.append( numpy.random.normal(0.,abs(v)) )
107 dX0.append( numpy.random.normal(0.,Xn.mean()) )
109 dX0 = numpy.ravel( self._parameters["InitialDirection"] )
111 dX0 = float(self._parameters["AmplitudeOfInitialDirection"]) * numpy.matrix( dX0 ).T
113 # Calcul du gradient au point courant X pour l'incrément dX
114 # ---------------------------------------------------------
115 if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
116 GradFxdX = Ht( (Xn, dX0) )
117 GradFxdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( GradFxdX )).T
119 # Entete des resultats
120 # --------------------
122 if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
123 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log10( R ) "
125 On observe le résidu provenant de la différence centrée des valeurs de F
126 au point nominal et aux points perturbés, normalisée par la valeur au
129 || F(X+Alpha*dX) + F(X-Alpha*dX) - 2*F(X) ||
130 R(Alpha) = --------------------------------------------
133 S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
136 Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
137 faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
138 de F n'est pas vérifiée.
140 Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
141 cela signifie que le gradient est calculable jusqu'à la précision d'arrêt
142 de la décroissance quadratique.
144 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
146 if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
147 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log10( R ) "
149 On observe le résidu issu du développement de Taylor de la fonction F,
150 normalisée par la valeur au point nominal :
152 || F(X+Alpha*dX) - F(X) - Alpha * GradientF_X(dX) ||
153 R(Alpha) = ----------------------------------------------------
156 S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
159 Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
160 faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
161 de F n'est pas vérifiée.
163 Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
164 cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
165 de la décroissance quadratique.
167 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
169 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
170 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R-1| en % "
172 On observe le résidu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
173 normalisées par la valeur au point nominal :
176 || F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
177 || F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
180 S'il reste constamment égal à 1 à moins de 2 ou 3 pourcents prés (c'est-à-dire
181 que |R-1| reste égal à 2 ou 3 pourcents), c'est que l'hypothèse de linéarité
184 S'il est égal à 1 sur une partie seulement du domaine de variation de
185 l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
188 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
190 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
191 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R| en % "
193 On observe le résidu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
194 normalisées par la valeur au point nominal :
197 RMS( F(X), F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
198 RMS( F(X), F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
201 S'il reste constamment égal à 0 à moins de 1 ou 2 pourcents prés, c'est
202 que l'hypothèse de linéarité de F est vérifiée.
204 S'il est égal à 0 sur une partie seulement du domaine de variation de
205 l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
208 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
211 if len(self._parameters["ResultTitle"]) > 0:
213 msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
214 msgs += __marge + " " + self._parameters["ResultTitle"] + "\n"
215 msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
220 __nbtirets = len(__entete)
221 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
222 msgs += "\n" + __marge + __entete
223 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
225 # Boucle sur les perturbations
226 # ----------------------------
227 for i,amplitude in enumerate(Perturbations):
230 if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
231 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
232 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
234 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX + FX_moins_dX - 2 * FX ) / NormeFX
236 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
237 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
238 msgs += "\n" + __marge + msg
240 if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
241 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
243 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - FX - amplitude * GradFxdX ) / NormeFX
245 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
246 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
247 msgs += "\n" + __marge + msg
249 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
250 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
251 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
252 FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
255 numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
256 numpy.linalg.norm( FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
259 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
260 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100.*abs(Residu-1.),"%")
261 msgs += "\n" + __marge + msg
263 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
264 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
265 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
266 FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
269 RMS( FX, FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
270 RMS( FX, FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
273 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
274 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100.*Residu,"%")
275 msgs += "\n" + __marge + msg
277 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
280 # Sorties eventuelles
281 # -------------------
283 print "Results of linearity check by \"%s\" formula:"%self._parameters["ResiduFormula"]
289 # ==============================================================================
290 if __name__ == "__main__":
291 print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'