1 #-*-coding:iso-8859-1-*-
3 # Copyright (C) 2008-2013 EDF R&D
5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 # License as published by the Free Software Foundation; either
8 # version 2.1 of the License.
10 # This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 # but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12 # MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
13 # Lesser General Public License for more details.
15 # You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 from daCore import BasicObjects, PlatformInfo
25 m = PlatformInfo.SystemUsage()
30 # ==============================================================================
31 class ElementaryAlgorithm(BasicObjects.Algorithm):
33 BasicObjects.Algorithm.__init__(self, "FUNCTIONTEST")
34 self.defineRequiredParameter(
35 name = "ResiduFormula",
36 default = "CenteredDL",
38 message = "Formule de résidu utilisée",
39 listval = ["CenteredDL", "Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"],
41 self.defineRequiredParameter(
42 name = "EpsilonMinimumExponent",
45 message = "Exposant minimal en puissance de 10 pour le multiplicateur d'incrément",
49 self.defineRequiredParameter(
50 name = "InitialDirection",
53 message = "Direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
55 self.defineRequiredParameter(
56 name = "AmplitudeOfInitialDirection",
59 message = "Amplitude de la direction initiale de la dérivée directionnelle autour du point nominal",
61 self.defineRequiredParameter(
63 typecast = numpy.random.seed,
64 message = "Graine fixée pour le générateur aléatoire",
66 self.defineRequiredParameter(
70 message = "Titre du tableau et de la figure",
73 def run(self, Xb=None, Y=None, U=None, HO=None, EM=None, CM=None, R=None, B=None, Q=None, Parameters=None):
74 logging.debug("%s Lancement"%self._name)
75 logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
77 # Paramètres de pilotage
78 # ----------------------
79 self.setParameters(Parameters)
83 return math.sqrt( ((numpy.ravel(V2) - numpy.ravel(V1))**2).sum() / float(numpy.ravel(V1).size) )
87 Hm = HO["Direct"].appliedTo
88 if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
89 Ht = HO["Tangent"].appliedInXTo
91 # Construction des perturbations
92 # ------------------------------
93 Perturbations = [ 10**i for i in xrange(self._parameters["EpsilonMinimumExponent"],1) ]
94 Perturbations.reverse()
96 # Calcul du point courant
97 # -----------------------
98 Xn = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Xb )).T
99 FX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn ) )).T
100 NormeX = numpy.linalg.norm( Xn )
101 NormeFX = numpy.linalg.norm( FX )
103 # Fabrication de la direction de l'incrément dX
104 # ----------------------------------------------
105 if len(self._parameters["InitialDirection"]) == 0:
109 dX0.append( numpy.random.normal(0.,abs(v)) )
111 dX0.append( numpy.random.normal(0.,Xn.mean()) )
113 dX0 = numpy.ravel( self._parameters["InitialDirection"] )
115 dX0 = float(self._parameters["AmplitudeOfInitialDirection"]) * numpy.matrix( dX0 ).T
117 # Calcul du gradient au point courant X pour l'incrément dX
118 # ---------------------------------------------------------
119 if self._parameters["ResiduFormula"] in ["Taylor", "NominalTaylor", "NominalTaylorRMS"]:
120 GradFxdX = Ht( (Xn, dX0) )
121 GradFxdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( GradFxdX )).T
123 # Entete des resultats
124 # --------------------
126 if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
127 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log( R ) "
129 On observe le residu provenant de la différence centrée des valeurs de F
130 au point nominal et aux points perturbés, normalisée par la valeur au
133 || F(X+Alpha*dX) + F(X-Alpha*dX) - 2*F(X) ||
134 R(Alpha) = --------------------------------------------
137 S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
140 Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
141 faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
142 de F n'est pas vérifiée.
144 Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
145 cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
146 de la décroissance quadratique.
148 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
150 if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
151 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) log( R ) "
153 On observe le residu issu du développement de Taylor de la fonction F,
154 normalisée par la valeur au point nominal :
156 || F(X+Alpha*dX) - F(X) - Alpha * GradientF_X(dX) ||
157 R(Alpha) = ----------------------------------------------------
160 S'il reste constamment trés faible par rapport à 1, l'hypothèse de linéarité
163 Si le résidu varie, ou qu'il est de l'ordre de 1 ou plus, et qu'il n'est
164 faible qu'à partir d'un certain ordre d'incrément, l'hypothèse de linéarité
165 de F n'est pas vérifiée.
167 Si le résidu décroit et que la décroissance se fait en Alpha**2 selon Alpha,
168 cela signifie que le gradient est bien calculé jusqu'à la précision d'arrêt
171 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
173 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
174 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R-1| en % "
176 On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
177 normalisées par la valeur au point nominal :
180 || F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
181 || F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) || / || F(X) ||,
184 S'il reste constamment égal à 1 à moins de 2 ou 3 pourcents prés (c'est-à-dire
185 que |R-1| reste égal à 2 ou 3 pourcents), c'est que l'hypothèse de linéarité
188 S'il est égal à 1 sur une partie seulement du domaine de variation de
189 l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
192 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
194 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
195 __entete = " i Alpha ||X|| ||F(X)|| | R(Alpha) |R| en % "
197 On observe le residu obtenu à partir de deux approximations d'ordre 1 de F(X),
198 normalisées par la valeur au point nominal :
201 RMS( F(X), F(X+Alpha*dX) - Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
202 RMS( F(X), F(X-Alpha*dX) + Alpha * F(dX) ) / || F(X) ||,
205 S'il reste constamment égal à 0 à moins de 1 ou 2 pourcents prés, c'est
206 que l'hypothèse de linéarité de F est vérifiée.
208 S'il est égal à 0 sur une partie seulement du domaine de variation de
209 l'incrément Alpha, c'est sur cette partie que l'hypothèse de linéarité de F
212 On prend dX0 = Normal(0,X) et dX = Alpha*dX0. F est le code de calcul.
215 if len(self._parameters["ResultTitle"]) > 0:
217 msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
218 msgs += __marge + " " + self._parameters["ResultTitle"] + "\n"
219 msgs += __marge + "====" + "="*len(self._parameters["ResultTitle"]) + "====\n"
224 __nbtirets = len(__entete)
225 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
226 msgs += "\n" + __marge + __entete
227 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
229 # Boucle sur les perturbations
230 # ----------------------------
231 for i,amplitude in enumerate(Perturbations):
234 if self._parameters["ResiduFormula"] == "CenteredDL":
235 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
236 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
238 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX + FX_moins_dX - 2 * FX ) / NormeFX
240 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
241 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
242 msgs += "\n" + __marge + msg
244 if self._parameters["ResiduFormula"] == "Taylor":
245 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
247 Residu = numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - FX - amplitude * GradFxdX ) / NormeFX
249 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
250 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %4.0f"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,math.log10(max(1.e-99,Residu)))
251 msgs += "\n" + __marge + msg
253 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylor":
254 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
255 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
256 FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
259 numpy.linalg.norm( FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
260 numpy.linalg.norm( FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
263 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
264 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*abs(Residu-1),"%")
265 msgs += "\n" + __marge + msg
267 if self._parameters["ResiduFormula"] == "NominalTaylorRMS":
268 FX_plus_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn + dX ) )).T
269 FX_moins_dX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( Xn - dX ) )).T
270 FdX = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( dX ) )).T
273 RMS( FX, FX_plus_dX - amplitude * FdX ) / NormeFX,
274 RMS( FX, FX_moins_dX + amplitude * FdX ) / NormeFX,
277 self.StoredVariables["CostFunctionJ"].store( Residu )
278 msg = " %2i %5.0e %9.3e %9.3e | %9.3e %5i %s"%(i,amplitude,NormeX,NormeFX,Residu,100*Residu,"%")
279 msgs += "\n" + __marge + msg
281 msgs += "\n" + __marge + "-"*__nbtirets
284 # Sorties eventuelles
285 # -------------------
287 print "Results of linearity check by \"%s\" formula:"%self._parameters["ResiduFormula"]
290 logging.debug("%s Taille mémoire utilisée de %.1f Mo"%(self._name, m.getUsedMemory("M")))
291 logging.debug("%s Terminé"%self._name)
295 # ==============================================================================
296 if __name__ == "__main__":
297 print '\n AUTODIAGNOSTIC \n'