src/daComposant/daAlgorithms/4DVAR.py

   1 # -*- coding: utf-8 -*-
   2 #
   3 # Copyright (C) 2008-2019 EDF R&D
   4 #
   5 # This library is free software; you can redistribute it and/or
   6 # modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7 # License as published by the Free Software Foundation; either
   8 # version 2.1 of the License.
   9 #
  10 # This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11 # but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12 # MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13 # Lesser General Public License for more details.
  14 #
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  16 # License along with this library; if not, write to the Free Software
  17 # Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  18 #
  19 # See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  20 #
  21 # Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  22
  23 import logging
  24 from daCore import BasicObjects
  25 import numpy, scipy.optimize
  26
  27 # ==============================================================================
  28 class ElementaryAlgorithm(BasicObjects.Algorithm):
  29     def __init__(self):
  30         BasicObjects.Algorithm.__init__(self, "4DVAR")
  31         self.defineRequiredParameter(
  32             name     = "ConstrainedBy",
  33             default  = "EstimateProjection",
  34             typecast = str,
  35             message  = "Prise en compte des contraintes",
  36             listval  = ["EstimateProjection"],
  37             )
  38         self.defineRequiredParameter(
  39             name     = "EstimationOf",
  40             default  = "State",
  41             typecast = str,
  42             message  = "Estimation d'etat ou de parametres",
  43             listval  = ["State", "Parameters"],
  44             )
  45         self.defineRequiredParameter(
  46             name     = "Minimizer",
  47             default  = "LBFGSB",
  48             typecast = str,
  49             message  = "Minimiseur utilisé",
  50             listval  = ["LBFGSB","TNC", "CG", "NCG", "BFGS"],
  51             )
  52         self.defineRequiredParameter(
  53             name     = "MaximumNumberOfSteps",
  54             default  = 15000,
  55             typecast = int,
  56             message  = "Nombre maximal de pas d'optimisation",
  57             minval   = -1,
  58             )
  59         self.defineRequiredParameter(
  60             name     = "CostDecrementTolerance",
  61             default  = 1.e-7,
  62             typecast = float,
  63             message  = "Diminution relative minimale du coût lors de l'arrêt",
  64             minval   = 0.,
  65             )
  66         self.defineRequiredParameter(
  67             name     = "ProjectedGradientTolerance",
  68             default  = -1,
  69             typecast = float,
  70             message  = "Maximum des composantes du gradient projeté lors de l'arrêt",
  71             minval   = -1,
  72             )
  73         self.defineRequiredParameter(
  74             name     = "GradientNormTolerance",
  75             default  = 1.e-05,
  76             typecast = float,
  77             message  = "Maximum des composantes du gradient lors de l'arrêt",
  78             minval   = 0.,
  79             )
  80         self.defineRequiredParameter(
  81             name     = "StoreInternalVariables",
  82             default  = False,
  83             typecast = bool,
  84             message  = "Stockage des variables internes ou intermédiaires du calcul",
  85             )
  86         self.defineRequiredParameter(
  87             name     = "StoreSupplementaryCalculations",
  88             default  = [],
  89             typecast = tuple,
  90             message  = "Liste de calculs supplémentaires à stocker et/ou effectuer",
  91             listval  = [
  92                 "BMA",
  93                 "CostFunctionJ",
  94                 "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  95                 "CostFunctionJb",
  96                 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  97                 "CostFunctionJo",
  98                 "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  99                 "CurrentOptimum",
 100                 "CurrentState",
 101                 "IndexOfOptimum",
 102                 ]
 103             )
 104         self.defineRequiredParameter( # Pas de type
 105             name     = "Bounds",
 106             message  = "Liste des valeurs de bornes",
 107             )
 108         self.requireInputArguments(
 109             mandatory= ("Xb", "Y", "HO", "EM", "R", "B" ),
 110             optional = ("U", "CM"),
 111             )
 112
 113     def run(self, Xb=None, Y=None, U=None, HO=None, EM=None, CM=None, R=None, B=None, Q=None, Parameters=None):
 114         self._pre_run(Parameters, Xb, Y, R, B, Q)
 115         #
 116         # Correction pour pallier a un bug de TNC sur le retour du Minimum
 117         if "Minimizer" in self._parameters and self._parameters["Minimizer"] == "TNC":
 118             self.setParameterValue("StoreInternalVariables",True)
 119         #
 120         # Opérateurs
 121         # ----------
 122         Hm = HO["Direct"].appliedControledFormTo
 123         #
 124         Mm = EM["Direct"].appliedControledFormTo
 125         #
 126         if CM is not None and "Tangent" in CM and U is not None:
 127             Cm = CM["Tangent"].asMatrix(Xb)
 128         else:
 129             Cm = None
 130         #
 131         def Un(_step):
 132             if U is not None:
 133                 if hasattr(U,"store") and 1<=_step<len(U) :
 134                     _Un = numpy.asmatrix(numpy.ravel( U[_step] )).T
 135                 elif hasattr(U,"store") and len(U)==1:
 136                     _Un = numpy.asmatrix(numpy.ravel( U[0] )).T
 137                 else:
 138                     _Un = numpy.asmatrix(numpy.ravel( U )).T
 139             else:
 140                 _Un = None
 141             return _Un
 142         def CmUn(_xn,_un):
 143             if Cm is not None and _un is not None: # Attention : si Cm est aussi dans M, doublon !
 144                 _Cm   = Cm.reshape(_xn.size,_un.size) # ADAO & check shape
 145                 _CmUn = _Cm * _un
 146             else:
 147                 _CmUn = 0.
 148             return _CmUn
 149         #
 150         # Remarque : les observations sont exploitées à partir du pas de temps
 151         # numéro 1, et sont utilisées dans Yo comme rangées selon ces indices.
 152         # Donc le pas 0 n'est pas utilisé puisque la première étape commence
 153         # avec l'observation du pas 1.
 154         #
 155         # Nombre de pas identique au nombre de pas d'observations
 156         # -------------------------------------------------------
 157         if hasattr(Y,"stepnumber"):
 158             duration = Y.stepnumber()
 159         else:
 160             duration = 2
 161         #
 162         # Précalcul des inversions de B et R
 163         # ----------------------------------
 164         BI = B.getI()
 165         RI = R.getI()
 166         #
 167         # Définition de la fonction-coût
 168         # ------------------------------
 169         self.DirectCalculation = [None,] # Le pas 0 n'est pas observé
 170         self.DirectInnovation  = [None,] # Le pas 0 n'est pas observé
 171         def CostFunction(x):
 172             _X  = numpy.asmatrix(numpy.ravel( x )).T
 173             if self._parameters["StoreInternalVariables"] or \
 174                 self._toStore("CurrentState") or \
 175                 self._toStore("CurrentOptimum"):
 176                 self.StoredVariables["CurrentState"].store( _X )
 177             Jb  = 0.5 * (_X - Xb).T * BI * (_X - Xb)
 178             self.DirectCalculation = [None,]
 179             self.DirectInnovation  = [None,]
 180             Jo  = 0.
 181             _Xn = _X
 182             for step in range(0,duration-1):
 183                 self.DirectCalculation.append( _Xn )
 184                 if hasattr(Y,"store"):
 185                     _Ynpu = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y[step+1] )).T
 186                 else:
 187                     _Ynpu = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Y )).T
 188                 _Un = Un(step)
 189                 #
 190                 # Etape d'évolution
 191                 if self._parameters["EstimationOf"] == "State":
 192                     _Xn = Mm( (_Xn, _Un) ) + CmUn(_Xn, _Un)
 193                 elif self._parameters["EstimationOf"] == "Parameters":
 194                     pass
 195                 #
 196                 if self._parameters["Bounds"] is not None and self._parameters["ConstrainedBy"] == "EstimateProjection":
 197                     _Xn = numpy.max(numpy.hstack((_Xn,numpy.asmatrix(self._parameters["Bounds"])[:,0])),axis=1)
 198                     _Xn = numpy.min(numpy.hstack((_Xn,numpy.asmatrix(self._parameters["Bounds"])[:,1])),axis=1)
 199                 #
 200                 # Etape de différence aux observations
 201                 if self._parameters["EstimationOf"] == "State":
 202                     _YmHMX = _Ynpu - numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( (_Xn, None) ) )).T
 203                 elif self._parameters["EstimationOf"] == "Parameters":
 204                     _YmHMX = _Ynpu - numpy.asmatrix(numpy.ravel( Hm( (_Xn, _Un) ) )).T - CmUn(_Xn, _Un)
 205                 self.DirectInnovation.append( _YmHMX )
 206                 # Ajout dans la fonctionnelle d'observation
 207                 Jo = Jo + _YmHMX.T * RI * _YmHMX
 208             Jo  = 0.5 * Jo
 209             J   = float( Jb ) + float( Jo )
 210             self.StoredVariables["CostFunctionJb"].store( Jb )
 211             self.StoredVariables["CostFunctionJo"].store( Jo )
 212             self.StoredVariables["CostFunctionJ" ].store( J )
 213             if self._toStore("IndexOfOptimum") or \
 214                 self._toStore("CurrentOptimum") or \
 215                 self._toStore("CostFunctionJAtCurrentOptimum") or \
 216                 self._toStore("CostFunctionJbAtCurrentOptimum") or \
 217                 self._toStore("CostFunctionJoAtCurrentOptimum"):
 218                 IndexMin = numpy.argmin( self.StoredVariables["CostFunctionJ"][nbPreviousSteps:] ) + nbPreviousSteps
 219             if self._toStore("IndexOfOptimum"):
 220                 self.StoredVariables["IndexOfOptimum"].store( IndexMin )
 221             if self._toStore("CurrentOptimum"):
 222                 self.StoredVariables["CurrentOptimum"].store( self.StoredVariables["CurrentState"][IndexMin] )
 223             if self._toStore("CostFunctionJAtCurrentOptimum"):
 224                 self.StoredVariables["CostFunctionJAtCurrentOptimum" ].store( self.StoredVariables["CostFunctionJ" ][IndexMin] )
 225             if self._toStore("CostFunctionJbAtCurrentOptimum"):
 226                 self.StoredVariables["CostFunctionJbAtCurrentOptimum"].store( self.StoredVariables["CostFunctionJb"][IndexMin] )
 227             if self._toStore("CostFunctionJoAtCurrentOptimum"):
 228                 self.StoredVariables["CostFunctionJoAtCurrentOptimum"].store( self.StoredVariables["CostFunctionJo"][IndexMin] )
 229             return J
 230         #
 231         def GradientOfCostFunction(x):
 232             _X      = numpy.asmatrix(numpy.ravel( x )).T
 233             GradJb  = BI * (_X - Xb)
 234             GradJo  = 0.
 235             for step in range(duration-1,0,-1):
 236                 # Etape de récupération du dernier stockage de l'évolution
 237                 _Xn = self.DirectCalculation.pop()
 238                 # Etape de récupération du dernier stockage de l'innovation
 239                 _YmHMX = self.DirectInnovation.pop()
 240                 # Calcul des adjoints
 241                 Ha = HO["Adjoint"].asMatrix(ValueForMethodForm = _Xn)
 242                 Ha = Ha.reshape(_Xn.size,_YmHMX.size) # ADAO & check shape
 243                 Ma = EM["Adjoint"].asMatrix(ValueForMethodForm = _Xn)
 244                 Ma = Ma.reshape(_Xn.size,_Xn.size) # ADAO & check shape
 245                 # Calcul du gradient par etat adjoint
 246                 GradJo = GradJo + Ha * RI * _YmHMX # Equivaut pour Ha lineaire à : Ha( (_Xn, RI * _YmHMX) )
 247                 GradJo = Ma * GradJo               # Equivaut pour Ma lineaire à : Ma( (_Xn, GradJo) )
 248             GradJ   = numpy.asmatrix( numpy.ravel( GradJb ) - numpy.ravel( GradJo ) ).T
 249             return GradJ.A1
 250         #
 251         # Point de démarrage de l'optimisation : Xini = Xb
 252         # ------------------------------------
 253         if isinstance(Xb, type(numpy.matrix([]))):
 254             Xini = Xb.A1.tolist()
 255         else:
 256             Xini = list(Xb)
 257         #
 258         # Minimisation de la fonctionnelle
 259         # --------------------------------
 260         nbPreviousSteps = self.StoredVariables["CostFunctionJ"].stepnumber()
 261         #
 262         if self._parameters["Minimizer"] == "LBFGSB":
 263             # Minimum, J_optimal, Informations = scipy.optimize.fmin_l_bfgs_b(
 264             import lbfgsbhlt
 265             Minimum, J_optimal, Informations = lbfgsbhlt.fmin_l_bfgs_b(
 266                 func        = CostFunction,
 267                 x0          = Xini,
 268                 fprime      = GradientOfCostFunction,
 269                 args        = (),
 270                 bounds      = self._parameters["Bounds"],
 271                 maxfun      = self._parameters["MaximumNumberOfSteps"]-1,
 272                 factr       = self._parameters["CostDecrementTolerance"]*1.e14,
 273                 pgtol       = self._parameters["ProjectedGradientTolerance"],
 274                 iprint      = self._parameters["optiprint"],
 275                 )
 276             nfeval = Informations['funcalls']
 277             rc     = Informations['warnflag']
 278         elif self._parameters["Minimizer"] == "TNC":
 279             Minimum, nfeval, rc = scipy.optimize.fmin_tnc(
 280                 func        = CostFunction,
 281                 x0          = Xini,
 282                 fprime      = GradientOfCostFunction,
 283                 args        = (),
 284                 bounds      = self._parameters["Bounds"],
 285                 maxfun      = self._parameters["MaximumNumberOfSteps"],
 286                 pgtol       = self._parameters["ProjectedGradientTolerance"],
 287                 ftol        = self._parameters["CostDecrementTolerance"],
 288                 messages    = self._parameters["optmessages"],
 289                 )
 290         elif self._parameters["Minimizer"] == "CG":
 291             Minimum, fopt, nfeval, grad_calls, rc = scipy.optimize.fmin_cg(
 292                 f           = CostFunction,
 293                 x0          = Xini,
 294                 fprime      = GradientOfCostFunction,
 295                 args        = (),
 296                 maxiter     = self._parameters["MaximumNumberOfSteps"],
 297                 gtol        = self._parameters["GradientNormTolerance"],
 298                 disp        = self._parameters["optdisp"],
 299                 full_output = True,
 300                 )
 301         elif self._parameters["Minimizer"] == "NCG":
 302             Minimum, fopt, nfeval, grad_calls, hcalls, rc = scipy.optimize.fmin_ncg(
 303                 f           = CostFunction,
 304                 x0          = Xini,
 305                 fprime      = GradientOfCostFunction,
 306                 args        = (),
 307                 maxiter     = self._parameters["MaximumNumberOfSteps"],
 308                 avextol     = self._parameters["CostDecrementTolerance"],
 309                 disp        = self._parameters["optdisp"],
 310                 full_output = True,
 311                 )
 312         elif self._parameters["Minimizer"] == "BFGS":
 313             Minimum, fopt, gopt, Hopt, nfeval, grad_calls, rc = scipy.optimize.fmin_bfgs(
 314                 f           = CostFunction,
 315                 x0          = Xini,
 316                 fprime      = GradientOfCostFunction,
 317                 args        = (),
 318                 maxiter     = self._parameters["MaximumNumberOfSteps"],
 319                 gtol        = self._parameters["GradientNormTolerance"],
 320                 disp        = self._parameters["optdisp"],
 321                 full_output = True,
 322                 )
 323         else:
 324             raise ValueError("Error in Minimizer name: %s"%self._parameters["Minimizer"])
 325         #
 326         IndexMin = numpy.argmin( self.StoredVariables["CostFunctionJ"][nbPreviousSteps:] ) + nbPreviousSteps
 327         MinJ     = self.StoredVariables["CostFunctionJ"][IndexMin]
 328         #
 329         # Correction pour pallier a un bug de TNC sur le retour du Minimum
 330         # ----------------------------------------------------------------
 331         if self._parameters["StoreInternalVariables"] or self._toStore("CurrentState"):
 332             Minimum = self.StoredVariables["CurrentState"][IndexMin]
 333         #
 334         # Obtention de l'analyse
 335         # ----------------------
 336         Xa = numpy.asmatrix(numpy.ravel( Minimum )).T
 337         #
 338         self.StoredVariables["Analysis"].store( Xa.A1 )
 339         #
 340         # Calculs et/ou stockages supplémentaires
 341         # ---------------------------------------
 342         if self._toStore("BMA"):
 343             self.StoredVariables["BMA"].store( numpy.ravel(Xb) - numpy.ravel(Xa) )
 344         #
 345         self._post_run(HO)
 346         return 0
 347
 348 # ==============================================================================
 349 if __name__ == "__main__":
 350     print('\n AUTODIAGNOSTIC \n')