1 // MEFISTO : library to compute 2D triangulation from segmented boundaries
3 // Copyright (C) 2003 Laboratoire J.-L. Lions UPMC Paris
5 // This library is free software; you can redistribute it and/or
6 // modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
7 // License as published by the Free Software Foundation; either
8 // version 2.1 of the License.
10 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
11 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
12 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
13 // Lesser General Public License for more details.
15 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
16 // License along with this library; if not, write to the Free Software
17 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19 // See http://www.ann.jussieu.fr/~perronne or email Perronnet@ann.jussieu.fr
24 // Author: Alain PERRONNET
28 #include "utilities.h"
35 R areteideale_( R3 xyz, R3 direction )
40 //calcul de la longueur ideale de l'arete au sommet xyz (z ici inactif)
41 //dans la direction donnee
42 //a ajuster pour chaque surface plane et selon l'entier notysu (voir plus bas)
45 static double cpunew, cpuold=0;
47 void tempscpu_( double & tempsec )
48 //Retourne le temps CPU utilise en secondes
50 tempsec = ( (double) clock() ) / CLOCKS_PER_SEC;
51 //MESSAGE( "temps cpu=" << tempsec );
55 void deltacpu_( R & dtcpu )
56 //Retourne le temps CPU utilise en secondes depuis le precedent appel
59 dtcpu = R( cpunew - cpuold );
61 //MESSAGE( "delta temps cpu=" << dtcpu );
66 void aptrte( Z nutysu, R aretmx,
67 Z nblf, Z * nudslf, R2 * uvslf,
69 Z & nbst, R2 * & uvst, Z & nbt, Z * & nust,
71 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
72 // but : appel de la triangulation par un arbre-4 recouvrant
73 // ----- de triangles equilateraux
74 // le contour du domaine plan est defini par des lignes fermees
75 // la premiere ligne etant l'enveloppe de toutes les autres
76 // la fonction areteideale(s,d) donne la taille d'arete
77 // au point s dans la direction (actuellement inactive) d
78 // des lors toute arete issue d'un sommet s devrait avoir une longueur
79 // comprise entre 0.65 areteideale_(s,d) et 1.3 areteideale_(s,d)
82 // Les tableaux uvslf et uvpti sont supposes ne pas avoir de sommets identiques!
83 // De meme, un sommet d'une ligne fermee ne peut appartenir a une autre ligne fermee
87 // nutysu : numero de traitement de areteideale_(s,d) selon le type de surface
88 // 0 pas d'emploi de la fonction areteideale_() et aretmx est active
89 // 1 il existe une fonction areteideale_(s,d)
90 // dont seules les 2 premieres composantes de uv sont actives
91 // ... autres options a definir ...
92 // aretmx : longueur maximale des aretes de la future triangulation
93 // nblf : nombre de lignes fermees de la surface
94 // nudslf : numero du dernier sommet de chacune des nblf lignes fermees
95 // nudslf(0)=0 pour permettre la difference sans test
96 // Attention le dernier sommet de chaque ligne est raccorde au premier
97 // tous les sommets et les points internes ont des coordonnees
98 // UV differentes <=> Pas de point double!
99 // uvslf : uv des nudslf(nblf) sommets des lignes fermees
100 // nbpti : nombre de points internes futurs sommets de la triangulation
101 // uvpti : uv des points internes futurs sommets de la triangulation
105 // nbst : nombre de sommets de la triangulation finale
106 // uvst : coordonnees uv des nbst sommets de la triangulation
107 // nbt : nombre de triangles de la triangulation finale
108 // nust : 4 numeros dans uvst des sommets des nbt triangles
109 // s1, s2, s3, 0: no dans uvst des 3 sommets et 0 car quadrangle!
110 // ierr : 0 si pas d'erreur
112 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
113 // auteur : Alain Perronnet Analyse Numerique Paris UPMC decembre 2001
114 //+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
117 R3 direction=R3(0,0,0); //direction pour areteideale() inactive ici!
118 Z nbarfr=nudslf[nblf]; //nombre total d'aretes des lignes fermees
119 Z mxtrou = Max( 1024, nblf ); //nombre maximal de trous dans la surface
122 Z *mnsoar=NULL, mosoar=7, mxsoar, n1soar; //le hachage des aretes
123 Z *mnartr=NULL, moartr=3, mxartr, n1artr; //le no des 3 aretes des triangles
124 Z *mntree=NULL, motree=9, mxtree; //L'arbre 4 de TE et nombre d'entiers par TE
125 Z *mnqueu=NULL, mxqueu;
127 Z *mnarcf=NULL, mxarcf;
137 R3 comxmi[2]; //coordonnees UV Min et Maximales
138 R aremin, aremax; //longueur minimale et maximale des aretes
142 Z i, l, n, ns, ns0, ns1, ns2, nosotr[3], nt;
143 Z mxsomm, nbsomm, nbarpi, nbarli, ndtri0, mn;
146 aretemaxface_ = aretmx;
148 // initialisation du temps cpu
152 // quelques reservations de tableaux pour faire les calculs
153 // ========================================================
154 // le tableau pointeur sur la premiere arete de chaque ligne fermee
155 if( mndalf!=NULL ) delete [] mndalf;
156 mndalf = new Z[1+nblf];
157 if( mndalf==NULL ) goto ERREUR;
160 // declaration du tableau des coordonnees des sommets de la frontiere
161 // puis des sommets internes ajoutes
162 // majoration empirique du nombre de sommets de la triangulation
164 mxsomm = Max( 20000, 64*nbpti+i*i );
165 MESSAGE( "APTRTE: Depart de la triangulation avec " );
166 MESSAGE( "nutysu=" << nutysu << " aretmx=" << aretmx << " mxsomm=" << mxsomm );
169 //mnpxyd( 3, mxsomm ) les coordonnees UV des sommets et la taille d'arete aux sommets
170 if( mnpxyd!=NULL ) delete [] mnpxyd;
171 mnpxyd = new R3[mxsomm];
172 if( mnpxyd==NULL ) goto ERREUR;
174 // le tableau mnsoar des aretes des triangles
175 // 1: sommet 1 dans pxyd,
176 // 2: sommet 2 dans pxyd,
177 // 3: numero de 1 a nblf de la ligne qui supporte l'arete
178 // 4: numero dans mnartr du triangle 1 partageant cette arete,
179 // 5: numero dans mnartr du triangle 2 partageant cette arete,
180 // 6: chainage des aretes frontalieres ou internes ou
181 // des aretes simples des etoiles de triangles,
182 // 7: chainage du hachage des aretes
183 // nombre d'aretes = 3 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
184 // pour le hachage des aretes mxsoar doit etre > 3*mxsomm!
185 // h(ns1,ns2) = min( ns1, ns2 )
186 if( mnsoar!=NULL ) delete [] mnsoar;
187 mxsoar = 3 * ( mxsomm + mxtrou );
188 mnsoar = new Z[mosoar*mxsoar];
189 if( mnsoar==NULL ) goto ERREUR;
190 //initialiser le tableau mnsoar pour le hachage des aretes
191 insoar_( mxsomm, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar );
193 // mnarst( mxsomm ) numero mnsoar d'une arete pour chacun des sommets
194 if( mnarst!=NULL ) delete [] mnarst;
195 mnarst = new Z[1+mxsomm];
196 if( mnarst==NULL ) goto ERREUR;
198 azeroi_( n, mnarst );
200 // mnslig( mxsomm ) no de sommet dans sa ligne pour chaque sommet frontalier
201 // ou no du point si interne forc'e par l'utilisateur
202 // ou 0 si interne cree par le module
203 if( mnslig!=NULL ) delete [] mnslig;
204 mnslig = new Z[mxsomm];
205 if( mnslig==NULL ) goto ERREUR;
206 azeroi_( mxsomm, mnslig );
208 // initialisation des aretes frontalieres de la triangulation future
209 // renumerotation des sommets des aretes des lignes pour la triangulation
210 // mise a l'echelle des coordonnees des sommets pour obtenir une
211 // meilleure precision lors des calculs + quelques verifications
212 // boucle sur les lignes fermees qui forment la frontiere
213 // ======================================================================
218 for (n=1; n<=nblf; n++)
220 //l'initialisation de la premiere arete de la ligne n dans la triangulation
221 //-------------------------------------------------------------------------
222 //le sommet ns0 est le numero de l'origine de la ligne
224 mnpxyd[ns0].x = uvslf[ns0].x;
225 mnpxyd[ns0].y = uvslf[ns0].y;
226 mnpxyd[ns0].z = areteideale_( mnpxyd[ns0], direction );
227 // MESSAGE("Sommet " << ns0 << ": " << mnpxyd[ns0].x
228 // << " " << mnpxyd[ns0].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns0].z);
230 //carre de la longueur de l'arete 1 de la ligne fermee n
231 d = pow( uvslf[ns0+1].x - uvslf[ns0].x, 2 )
232 + pow( uvslf[ns0+1].y - uvslf[ns0].y, 2 ) ;
233 aremin = Min( aremin, d );
234 aremax = Max( aremax, d );
236 //le numero des 2 sommets (ns1,ns2) de la premiere arete de la ligne
237 //initialisation de la 1-ere arete ns1-ns1+1 de cette ligne fermee n
238 //le numero des 2 sommets ns1 ns2 de la 1-ere arete
239 //Attention: les numeros ns debutent a 1 (ils ont >0)
240 // les tableaux c++ demarrent a zero!
241 // les tableaux fortran demarrent ou l'on veut!
246 //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
247 mnslig[ns0-1] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
248 fasoar_( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
249 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, mnarst,
251 //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
253 //le pointeur dans le hachage sur la premiere arete de la ligne fermee n
256 //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
258 mnsoar[mosoar * noar - mosoar + 5] = noar0;
260 //l'initialisation des aretes suivantes de la ligne dans la triangulation
261 //-----------------------------------------------------------------------
262 nbarli = nudslf[n] - nudslf[n-1]; //nombre d'aretes=sommets de la ligne n
263 for (i=2; i<=nbarli; i++)
265 ns1 = ns2; //le numero de l'arete et le numero du premier sommet de l'arete
267 //nbs+1 est le 2-eme sommet de l'arete i de la ligne fermee n
270 //le 2-eme sommet de la derniere arete est le premier sommet de la ligne
273 //l'arete precedente est dotee de sa suivante:celle cree ensuite
274 //les 2 coordonnees du sommet ns2 de la ligne
276 mnpxyd[ns].x = uvslf[ns].x;
277 mnpxyd[ns].y = uvslf[ns].y;
278 mnpxyd[ns].z = areteideale_( mnpxyd[ns], direction );
279 // MESSAGE("Sommet " << ns << ": " << mnpxyd[ns].x
280 // << " " << mnpxyd[ns].y << " longueur arete=" << mnpxyd[ns].z);
282 //carre de la longueur de l'arete
283 d = pow( uvslf[ns2-1].x - uvslf[ns1-1].x, 2)
284 + pow( uvslf[ns2-1].y - uvslf[ns1-1].y, 2);
285 aremin = Min( aremin, d );
286 aremax = Max( aremax, d );
288 //le numero n de la ligne du sommet et son numero ns1 dans la ligne
289 mnslig[ns] = 1000000 * n + ns1-nudslf[n-1];
291 //ajout de l'arete dans la liste
292 fasoar_( ns1, ns2, moins1, moins1, n,
293 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
294 mnarst, noar, ierr );
295 //pas de test sur ierr car pas de saturation possible a ce niveau
297 //chainage des aretes frontalieres en position 6 du tableau mnsoar
298 //la nouvelle arete est la suivante de l'arete definie juste avant
299 mnsoar[ mosoar * noar0 - mosoar + 5 ] = noar;
302 //attention: la derniere arete de la ligne fermee enveloppe
303 // devient en fait la premiere arete de cette ligne
304 // dans le chainage des aretes de la frontiere!
306 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
308 aremin = sqrt( aremin ); //longueur minimale d'une arete des lignes fermees
309 aremax = sqrt( aremax ); //longueur maximale d'une arete
311 aretmx = Min( aretmx, aremax ); //pour homogeneiser
312 MESSAGE("nutysu=" << nutysu << " aretmx=" << aretmx
313 << " arete min=" << aremin << " arete max=" << aremax);
315 //chainage des aretes frontalieres : la derniere arete frontaliere
316 mnsoar[ mosoar * noar - mosoar + 5 ] = 0;
318 //tous les sommets et aretes frontaliers sont numerotes de 1 a nbarfr
319 //reservation du tableau des numeros des 3 aretes de chaque triangle
320 //mnartr( moartr, mxartr )
321 //En nombre: Triangles = Aretes Internes + Aretes Frontalieres - Sommets + 1-Trous
322 // 3Triangles = 2 Aretes internes + Aretes frontalieres
323 // d'ou 3T/2 < AI + AF => T < 3T/2 - Sommets + 1-Trous
324 //nombre de triangles < 2 ( nombre de sommets - 1 + nombre de trous )
325 if( mnartr!=NULL ) delete [] mnartr;
326 mxartr = 2 * ( mxsomm + mxtrou );
327 mnartr = new Z[moartr*mxartr];
328 if( mnartr==NULL ) goto ERREUR;
330 //Ajout des points internes
331 ns1 = nudslf[ nblf ];
332 for (i=0; i<nbpti; i++)
334 //les 2 coordonnees du point i de sommet nbs
335 mnpxyd[ns1].x = uvpti[i].x;
336 mnpxyd[ns1].y = uvpti[i].y;
337 mnpxyd[ns1].z = areteideale_( mnpxyd[ns1], direction );
338 //le numero i du point interne
343 //nombre de sommets de la frontiere et internes
346 // creation de l'arbre-4 des te (tableau letree)
347 // ajout dans les te des sommets des lignes et des points internes imposes
348 // =======================================================================
349 // premiere estimation de mxtree
352 NEWTREE: //en cas de saturation de l'un des tableaux, on boucle
353 MESSAGE( "Debut triangulation avec mxsomm=" << mxsomm );
354 if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
356 mntree = new Z[motree*(1+mxtree)];
357 if( mntree==NULL ) goto ERREUR;
359 //initialisation du tableau letree et ajout dans letree des sommets 1 a nbsomm
360 teajte_( mxsomm, nbsomm, mnpxyd, comxmi, aretmx, mxtree, mntree, ierr );
366 //saturation de letree => sa taille est augmentee et relance
369 MESSAGE( "Nouvelle valeur de mxtree=" << mxtree );
375 MESSAGE( "Temps de l'ajout arbre-4 des Triangles Equilateraux=" << d << " secondes" );
376 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
377 //ici le tableau mnpxyd contient les sommets des te et les points frontaliers et internes
379 // homogeneisation de l'arbre des te a un saut de taille au plus
380 // prise en compte des tailles d'aretes souhaitees autour des sommets initiaux
381 // ===========================================================================
382 // reservation de la queue pour parcourir les te de l'arbre
383 if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
385 mnqueu = new Z[mxqueu];
386 if( mnqueu==NULL) goto ERREUR;
388 tehote_( nutysu, nbarpi, mxsomm, nbsomm, mnpxyd,
390 mntree, mxqueu, mnqueu,
395 MESSAGE("Temps de l'adaptation et l'homogeneisation de l'arbre-4 des TE="
396 << d << " secondes");
399 //destruction du tableau auxiliaire et de l'arbre
404 MESSAGE( "Redemarrage avec la valeur de mxtree=" << mxtree );
412 // trianguler les triangles equilateraux feuilles a partir de leurs 3 sommets
413 // et des points de la frontiere, des points internes imposes interieurs
414 // ==========================================================================
415 tetrte_( comxmi, aretmx, nbarpi, mxsomm, mnpxyd,
416 mxqueu, mnqueu, mntree, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
417 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
420 // destruction de la queue et de l'arbre devenus inutiles
421 delete [] mnqueu; mnqueu=NULL;
422 delete [] mntree; mntree=NULL;
427 MESSAGE( "Temps de la triangulation des TE=" << d << " secondes" );
429 // ierr =0 si pas d'erreur
430 // =1 si le tableau mnsoar est sature
431 // =2 si le tableau mnartr est sature
432 // =3 si aucun des triangles ne contient l'un des points internes
433 // =5 si saturation de la queue de parcours de l'arbre des te
434 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
436 //qualites de la triangulation actuelle
437 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
438 nbt, quamoy, quamin );
440 // boucle sur les aretes internes (non sur une ligne de la frontiere)
441 // avec echange des 2 diagonales afin de rendre la triangulation delaunay
442 // ======================================================================
443 // formation du chainage 6 des aretes internes a echanger eventuellement
444 aisoar_( mosoar, mxsoar, mnsoar, na );
445 tedela_( mnpxyd, mnarst,
446 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar, na,
447 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, n );
449 MESSAGE( "Nombre d'echanges des diagonales de 2 triangles=" << n );
452 MESSAGE("Temps de la triangulation Delaunay par echange des diagonales="
453 << d << " secondes");
455 //qualites de la triangulation actuelle
456 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
457 nbt, quamoy, quamin );
459 // detection des aretes frontalieres initiales perdues
460 // triangulation frontale pour les restaurer
461 // ===================================================
463 if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
464 if( mnarcf != NULL ) delete [] mnarcf;
465 if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
466 if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
467 mn1arcf = new Z[1+mxarcf];
468 if( mn1arcf == NULL ) goto ERREUR;
469 mnarcf = new Z[3*mxarcf];
470 if( mnarcf == NULL ) goto ERREUR;
471 mnarcf1 = new Z[mxarcf];
472 if( mnarcf1 == NULL ) goto ERREUR;
473 mnarcf2 = new Z[mxarcf];
474 if( mnarcf2 == NULL ) goto ERREUR;
476 terefr_( nbarpi, mnpxyd,
477 mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
478 moartr, n1artr, mnartr, mnarst,
479 mxarcf, mn1arcf, mnarcf, mnarcf1, mnarcf2,
482 MESSAGE( "Restauration de " << n << " aretes perdues de la frontiere" );
485 MESSAGE("Temps de la recuperation des aretes perdues de la frontiere="
486 << d << " secondes");
488 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
490 //qualites de la triangulation actuelle
491 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
492 nbt, quamoy, quamin );
494 // fin de la triangulation avec respect des aretes initiales frontalieres
496 // suppression des triangles externes a la surface
497 // ===============================================
498 // recherche du dernier triangle utilise
499 mn = mxartr * moartr;
500 for ( ndtri0=mxartr; ndtri0<=1; ndtri0-- )
503 if( mnartr[mn] != 0 ) break;
506 if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
507 mntrsu = new Z[ndtri0];
508 if( mntrsu == NULL ) goto ERREUR;
510 if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
511 mnlftr = new Z[nblf];
512 if( mnlftr == NULL ) goto ERREUR;
514 for (n=0; n<nblf; n++) //numero de la ligne fermee de 1 a nblf
517 tesuex_( nblf, mnlftr,
518 ndtri0, nbsomm, mnpxyd, mnslig,
519 mosoar, mxsoar, mnsoar,
520 moartr, mxartr, n1artr, mnartr, mnarst,
523 delete [] mnlftr; mnlftr=NULL;
524 delete [] mntrsu; mntrsu=NULL;
528 MESSAGE( "Temps de la suppression des triangles externes=" << d );
529 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
531 //qualites de la triangulation actuelle
532 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
533 nbt, quamoy, quamin );
535 // amelioration de la qualite de la triangulation par
536 // barycentrage des sommets internes a la triangulation
537 // suppression des aretes trop longues ou trop courtes
538 // modification de la topologie des groupes de triangles
539 // mise en delaunay de la triangulation
540 // =====================================================
541 mnarcf3 = new Z[mxarcf];
542 if( mnarcf3 == NULL ) goto ERREUR;
545 mnarst, mosoar, mxsoar, n1soar, mnsoar,
546 moartr, mxartr, n1artr, mnartr,
547 mxarcf, mnarcf2, mnarcf3,
548 mn1arcf, mnarcf, mnarcf1,
549 comxmi, nbarpi, nbsomm, mxsomm, mnpxyd, mnslig,
551 if( mn1arcf != NULL ) {delete [] mn1arcf; mn1arcf=NULL;}
552 if( mnarcf != NULL ) {delete [] mnarcf; mnarcf =NULL;}
553 if( mnarcf1 != NULL ) {delete [] mnarcf1; mnarcf1=NULL;}
554 if( mnarcf2 != NULL ) {delete [] mnarcf2; mnarcf2=NULL;}
555 if( mnarcf3 != NULL ) {delete [] mnarcf3; mnarcf3=NULL;}
559 MESSAGE( "Temps de l'amelioration de la qualite de la triangulation=" << d );
560 if( ierr != 0 ) goto ERREUR;
562 //qualites de la triangulation finale
563 qualitetrte( mnpxyd, mosoar, mxsoar, mnsoar, moartr, mxartr, mnartr,
564 nbt, quamoy, quamin );
566 // renumerotation des sommets internes: mnarst(i)=numero final du sommet
567 // ===================================
568 for (i=0; i<=nbsomm; i++)
571 for (nt=1; nt<=mxartr; nt++)
573 if( mnartr[nt*moartr-moartr] != 0 )
575 //le numero des 3 sommets du triangle nt
576 nusotr_( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
577 //les 3 sommets du triangle sont actifs
578 mnarst[ nosotr[0] ] = 1;
579 mnarst[ nosotr[1] ] = 1;
580 mnarst[ nosotr[2] ] = 1;
584 for (i=1; i<=nbsomm; i++)
590 // generation du tableau uvst de la surface triangulee
591 // ---------------------------------------------------
592 if( uvst != NULL ) delete [] uvst;
594 if( uvst == NULL ) goto ERREUR;
597 for (i=0; i<nbsomm; i++ )
602 uvst[nbst].x = mnpxyd[i].x;
603 uvst[nbst].y = mnpxyd[i].y;
605 //si le sommet est un point ou appartient a une ligne
606 //ses coordonnees initiales sont restaurees
613 //retour aux coordonnees initiales dans uvslf
615 n = n - 1000000 * l + nudslf[l-1] - 1;
616 uvst[nbst].x = uvslf[n].x;
617 uvst[nbst].y = uvslf[n].y;
621 //point utilisateur n interne impose
622 //retour aux coordonnees initiales dans uvpti
623 uvst[nbst].x = uvpti[n-1].x;
624 uvst[nbst].y = uvpti[n-1].y;
631 // generation du tableau 'nsef' de la surface triangulee
632 // -----------------------------------------------------
633 // boucle sur les triangles occupes (internes et externes)
634 if( nust != NULL ) delete [] nust;
636 if( nust == NULL ) goto ERREUR;
638 for (i=1; i<=mxartr; i++)
640 //le triangle i de mnartr
641 if( mnartr[i*moartr-moartr] != 0 )
643 //le triangle i est interne => nosotr numero de ses 3 sommets
644 nusotr_( i, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
645 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[0] ];
646 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[1] ];
647 nust[nbt++] = mnarst[ nosotr[2] ];
651 nbt /= 4; //le nombre final de triangles de la surface
652 MESSAGE("Nombre de sommets=" << nbst
653 << " Nombre de triangles=" << nbt);
657 MESSAGE( "Temps total de la triangulation=" << tcpu << " secondes" );
659 // destruction des tableaux auxiliaires
660 // ------------------------------------
662 if( mnarst != NULL ) delete [] mnarst;
663 if( mnartr != NULL ) delete [] mnartr;
664 if( mnslig != NULL ) delete [] mnslig;
665 if( mnsoar != NULL ) delete [] mnsoar;
666 if( mnpxyd != NULL ) delete [] mnpxyd;
667 if( mndalf != NULL ) delete [] mndalf;
668 if( mntree != NULL ) delete [] mntree;
669 if( mnqueu != NULL ) delete [] mnqueu;
670 if( mntrsu != NULL ) delete [] mntrsu;
671 if( mnlftr != NULL ) delete [] mnlftr;
672 if( mn1arcf != NULL ) delete [] mn1arcf;
673 if( mnarcf != NULL ) delete [] mnarcf;
674 if( mnarcf1 != NULL ) delete [] mnarcf1;
675 if( mnarcf2 != NULL ) delete [] mnarcf2;
676 if( mnarcf3 != NULL ) delete [] mnarcf3;
680 if( ierr == 51 || ierr == 52 )
682 //saturation des sommets => redepart avec 2 fois plus de sommets
689 MESSAGE( "Triangulation non realisee " << ierr );
690 if( ierr == 0 ) ierr=1;
696 void qualitetrte( R3 *mnpxyd,
697 Z & mosoar, Z & mxsoar, Z *mnsoar,
698 Z & moartr, Z & mxartr, Z *mnartr,
699 Z & nbtria, R & quamoy, R & quamin )
700 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
701 // but : calculer la qualite moyenne et minimale de la triangulation
702 // ----- actuelle definie par les tableaux mnsoar et mnartr
705 // mnpxyd : tableau des coordonnees 2d des points
706 // par point : x y distance_souhaitee
707 // mosoar : nombre maximal d'entiers par arete et
708 // indice dans mnsoar de l'arete suivante dans le hachage
709 // mxsoar : nombre maximal d'aretes stockables dans le tableau mnsoar
710 // attention: mxsoar>3*mxsomm obligatoire!
711 // mnsoar : numero des 2 sommets , no ligne, 2 triangles de l'arete,
712 // chainage des aretes frontalieres, chainage du hachage des aretes
713 // hachage des aretes = mnsoar(1)+mnsoar(2)*2
714 // avec mxsoar>=3*mxsomm
715 // une arete i de mnsoar est vide <=> mnsoar(1,i)=0 et
716 // mnsoar(2,arete vide)=l'arete vide qui precede
717 // mnsoar(3,arete vide)=l'arete vide qui suit
718 // moartr : nombre maximal d'entiers par arete du tableau mnartr
719 // mxartr : nombre maximal de triangles declarables
720 // mnartr : les 3 aretes des triangles +-arete1, +-arete2, +-arete3
721 // arete1 = 0 si triangle vide => arete2 = triangle vide suivant
724 // nbtria : nombre de triangles internes au domaine
725 // quamoy : qualite moyenne des triangles actuels
726 // quamin : qualite minimale des triangles actuels
727 // +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
730 Z nosotr[3], mn, nbtrianeg, nt;
739 for ( nt=1; nt<=mxartr; nt++ )
744 //un triangle occupe de plus
747 //le numero des 3 sommets du triangle nt
748 nusotr_( nt, mosoar, mnsoar, moartr, mnartr, nosotr );
750 //la qualite du triangle ns1 ns2 ns3
751 qutr2d_( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1],
757 //la qualite minimale
758 quamin = Min( quamin, qualite );
760 //aire signee du triangle nt
761 d = surtd2_( mnpxyd[nosotr[0]-1], mnpxyd[nosotr[1]-1], mnpxyd[nosotr[2]-1] );
764 //un triangle d'aire negative de plus
766 MESSAGE("ATTENTION: le triangle " << nt << " de sommets:"
767 << nosotr[0] << " " << nosotr[1] << " " << nosotr[2]
768 << " a une aire " << d <<"<=0");
771 //aire des triangles actuels
778 MESSAGE("Qualite moyenne=" << quamoy
779 << " Qualite minimale=" << quamin
780 << " des " << nbtria << " triangles de surface totale="
784 MESSAGE( "ATTENTION: nombre de triangles d'aire negative=" << nbtrianeg );