src/INTERP_KERNEL/VolSurfUser.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2020  CEA/DEN, EDF R&D
   2 //
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   7 //
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   9 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  10 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  11 // Lesser General Public License for more details.
  12 //
  13 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  14 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  15 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  16 //
  17 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  18 //
  19 // Author : Anthony Geay (CEA/DEN)
  20
  21 #include "VolSurfUser.hxx"
  22 #include "InterpKernelAutoPtr.hxx"
  23 #include "InterpolationUtils.hxx"
  24
  25 #include <cmath>
  26 #include <limits>
  27 #include <algorithm>
  28 #include <functional>
  29
  30 namespace INTERP_KERNEL
  31 {
  32   /* Orthogonal distance from a point to a plane defined by three points p1, p2, p3.
  33    * Returns a signed distance, the normal of the plane being defined by (p1-p2)x(p3-p2)
  34    */
  35   double OrthoDistanceFromPtToPlaneInSpaceDim3(const double *p, const double *p1, const double *p2, const double *p3)
  36   {
  37     double prec = 1.0e-14;
  38     double T[2][3] = {{p1[0] - p2[0], p1[1] - p2[1], p1[2] - p2[2]},
  39                       {p3[0] - p2[0], p3[1] - p2[1], p3[2] - p2[2]}};
  40     double N[3] = {T[0][1]*T[1][2]-T[0][2]*T[1][1],
  41                    T[0][2]*T[1][0]-T[0][0]*T[1][2],
  42                    T[0][0]*T[1][1]-T[0][1]*T[1][0]};
  43
  44     double norm2 = N[0]*N[0] + N[1]*N[1] + N[2]*N[2];
  45     if (norm2 < prec)
  46       throw INTERP_KERNEL::Exception("OrthoDistanceFromPtToPlaneInSpaceDim3: degenerated normal vector!");
  47     double num = N[0]*(p[0]-p1[0]) + N[1]*(p[1]-p1[1]) + N[2]*(p[2]-p1[2]);
  48     return num/sqrt(norm2);
  49   }
  50
  51   double SquareDistanceFromPtToSegInSpaceDim2(const double *pt, const double *pt0Seg2, const double *pt1Seg2, std::size_t &nbOfHint)
  52   {
  53     double dx=pt1Seg2[0]-pt0Seg2[0],dy=pt1Seg2[1]-pt0Seg2[1];
  54     double norm=sqrt(dx*dx+dy*dy);
  55     if(norm==0.)
  56       return (pt[0]-pt0Seg2[0])*(pt[0]-pt0Seg2[0])+(pt[1]-pt0Seg2[1])*(pt[1]-pt0Seg2[1]);//return std::numeric_limits<double>::max();
  57     dx/=norm; dy/=norm;
  58     double dx2=pt[0]-pt0Seg2[0],dy2=pt[1]-pt0Seg2[1];
  59     double dotP=(dx2*dx+dy2*dy);
  60     if(dotP<0. || dotP>norm)
  61       return dotP<0.?(pt[0]-pt0Seg2[0])*(pt[0]-pt0Seg2[0])+(pt[1]-pt0Seg2[1])*(pt[1]-pt0Seg2[1]):(pt[0]-pt1Seg2[0])*(pt[0]-pt1Seg2[0])+(pt[1]-pt1Seg2[1])*(pt[1]-pt1Seg2[1]);
  62     nbOfHint++;
  63     double x=pt0Seg2[0]+dotP*dx,y=pt0Seg2[1]+dotP*dy;
  64     return (x-pt[0])*(x-pt[0])+(y-pt[1])*(y-pt[1]);
  65   }
  66
  67   /**
  68    * See http://geomalgorithms.com/a02-_lines.html#Distance-to-Ray-or-Segment
  69    */
  70   double DistanceFromPtToSegInSpaceDim3(const double *pt, const double *pt0Seg2, const double *pt1Seg2)
  71   {
  72     double v[3], w[3];
  73     for(int i=0; i < 3; i++) {
  74         v[i]=pt1Seg2[i]-pt0Seg2[i];
  75         w[i] = pt[i] - pt0Seg2[i];
  76     }
  77
  78     double c1 = dotprod<3>(w,v);
  79     if ( c1 <= 0 )
  80       return norm<3>(w);
  81     double c2 = dotprod<3>(v,v);
  82     if ( c2 <= c1 )
  83       {
  84         for(int i=0; i < 3; i++)
  85           w[i] = pt[i] - pt1Seg2[i];
  86         return norm<3>(w);
  87       }
  88     double b = c1 / c2;
  89     for(int i=0; i < 3; i++)
  90       w[i] = pt0Seg2[i] + b * v[i] - pt[i];
  91     return norm<3>(w);
  92   }
  93
  94   /**
  95      Helper for DistanceFromPtToTriInSpaceDim3
  96    */
  97   inline double _HelperDistancePtToTri3D_1(const double aXX, const double bX, const double c)
  98   {
  99     if (bX >= 0)
 100       return c;
 101     if (-bX >= aXX)
 102       return aXX + 2*bX + c;
 103     return bX*(-bX / aXX) + c;
 104   }
 105
 106   /**
 107     Helper for DistanceFromPtToTriInSpaceDim3
 108    */
 109   inline double _HelperDistancePtToTri3D_2(const double a01, const double aXX, const double aYY,
 110                                            const double bX, const double bY, const double c)
 111   {
 112     double tmp0 = a01 + bX, tmp1 = aXX + bY;
 113     if (tmp1 > tmp0) {
 114         double numer = tmp1 - tmp0, denom = aXX - 2*a01 + aYY;
 115         if (numer >= denom)
 116           return aXX + 2*bX + c;
 117         else {
 118             double s, t;
 119             s = numer / denom; t = 1 - s;
 120             return s*(aXX*s + a01*t + 2*bX) + t*(a01*s + aYY*t + 2*bY) + c;
 121         }
 122     }
 123     else
 124       {
 125         if (tmp1 <= 0)   return aYY + 2*bY + c;
 126         else {
 127             if (bY >= 0) return c;
 128             else         return bY*(-bY / aYY) + c;
 129         }
 130       }
 131   }
 132
 133   /**
 134    * From https://www.geometrictools.com/Documentation/DistancePoint3Triangle3.pdf
 135    */
 136   double DistanceFromPtToTriInSpaceDim3(const double *pt, const double *pt0Tri3, const double *pt1Tri3, const double *pt2Tri3)
 137   {
 138     double diff[3], edge0[3], edge1[3];
 139     for(int i=0; i < 3; i++) diff[i]=pt0Tri3[i]-pt[i];
 140     for(int i=0; i < 3; i++) edge0[i]=pt1Tri3[i]-pt0Tri3[i];
 141     for(int i=0; i < 3; i++) edge1[i]=pt2Tri3[i]-pt0Tri3[i];
 142
 143     double a00=dotprod<3>(edge0, edge0), a01=dotprod<3>(edge0,edge1), a11=dotprod<3>(edge1,edge1);
 144     double b0=dotprod<3>(diff, edge0), b1=dotprod<3>(diff, edge1), c=dotprod<3>(diff, diff);
 145     double det = fabs(a00*a11 - a01*a01);
 146     double s = a01*b1 - a11*b0, t = a01*b0 - a00*b1;
 147     double sDist;
 148
 149     if (s + t <= det)
 150       {
 151         if (s < 0)  {
 152             if (t < 0) { // region 4
 153                 if (b0 < 0) {
 154                     if (-b0 >= a00)  sDist = a00 + 2*b0 + c;
 155                     else             sDist = b0*(-b0 / a00) + c;
 156                   }
 157                 else
 158                   sDist = _HelperDistancePtToTri3D_1(a11, b1, c);
 159               }
 160             else  // region 3
 161               sDist = _HelperDistancePtToTri3D_1(a11, b1, c);
 162           }
 163         else       {
 164             if (t < 0)  // region 5
 165               sDist = _HelperDistancePtToTri3D_1(a00, b0, c);
 166             else  // region 0
 167               {
 168                 // minimum at interior point
 169                 if (fabs(det) < 1.0e-12)
 170                   {
 171                     // points are colinear (degenerated triangle)
 172                     // => Compute distance between segments
 173                      double distance = std::min(DistanceFromPtToSegInSpaceDim3(pt, pt0Tri3, pt1Tri3),
 174                                                 DistanceFromPtToSegInSpaceDim3(pt, pt1Tri3, pt2Tri3));
 175                      return distance;
 176                   }
 177
 178                 // else we can divide by non-zero
 179                 double invDet = 1 / det;
 180                 s *= invDet;    t *= invDet;
 181                 sDist = s*(a00*s + a01*t + 2*b0) + t*(a01*s + a11*t + 2*b1) + c;
 182               }
 183           }
 184       }
 185     else  // s+t > det
 186       {
 187         if (s < 0.0)  // region 2
 188           sDist = _HelperDistancePtToTri3D_2(a01, a00, a11, b0, b1, c);
 189         else {
 190             if (t < 0.0)  // region 6
 191               sDist = _HelperDistancePtToTri3D_2(a01, a11, a00, b1, b0, c);
 192             else {  // region 1
 193                 double numer = a11 + b1 - a01 - b0;
 194                 if (numer <= 0.0)
 195                   sDist = a11 + 2*b1 + c;
 196                 else {
 197                     double denom = a00 - 2*a01 + a11;
 198                     if (numer >= denom)
 199                       sDist = a00 + 2*b0 + c;
 200                     else {
 201                         s = numer / denom; t = 1 - s;
 202                         sDist = s*(a00*s + a01*t + 2*b0) + t*(a01*s + a11*t + 2*b1) + c;
 203                     }
 204                 }
 205             }
 206         }
 207       }
 208     // Account for numerical round-off error.
 209     if (sDist < 0)
 210       sDist = 0.0;
 211
 212     return sqrt(sDist);
 213   }
 214
 215   double DistanceFromPtToPolygonInSpaceDim3(const double *pt, const mcIdType *connOfPolygonBg, const mcIdType *connOfPolygonEnd, const double *coords)
 216   {
 217     std::size_t nbOfEdges=std::distance(connOfPolygonBg,connOfPolygonEnd);
 218     if(nbOfEdges<3)
 219       throw INTERP_KERNEL::Exception("DistanceFromPtToPolygonInSpaceDim3 : trying to compute a distance to a polygon containing less than 3 edges !");
 220     double baryOfNodes[3]={0.,0.,0.};
 221     for(std::size_t i=0;i<nbOfEdges;i++)
 222       { baryOfNodes[0]+=coords[3*connOfPolygonBg[i]]; baryOfNodes[1]+=coords[3*connOfPolygonBg[i]+1]; baryOfNodes[2]+=coords[3*connOfPolygonBg[i]+2]; }
 223     std::transform(baryOfNodes,baryOfNodes+3,baryOfNodes,std::bind(std::multiplies<double>(),std::placeholders::_1,1./((double)nbOfEdges)));
 224     double matrix[12];
 225     if(!ComputeRotTranslationMatrixToPut3PointsOnOXY(coords+3*connOfPolygonBg[0],coords+3*connOfPolygonBg[1],baryOfNodes,matrix))
 226       return std::numeric_limits<double>::max();
 227     INTERP_KERNEL::AutoPtr<double> ptXY=new double[2*nbOfEdges]; ptXY[0]=0.; ptXY[1]=0.;
 228     ptXY[2]=matrix[0]*coords[3*connOfPolygonBg[1]]+matrix[1]*coords[3*connOfPolygonBg[1]+1]+matrix[2]*coords[3*connOfPolygonBg[1]+2]+matrix[3]; ptXY[3]=0.;
 229     for(std::size_t i=2;i<nbOfEdges;i++)
 230       {
 231         ptXY[2*i]=matrix[0]*coords[3*connOfPolygonBg[i]]+matrix[1]*coords[3*connOfPolygonBg[i]+1]+matrix[2]*coords[3*connOfPolygonBg[i]+2]+matrix[3];
 232         ptXY[2*i+1]=matrix[4]*coords[3*connOfPolygonBg[i]]+matrix[5]*coords[3*connOfPolygonBg[i]+1]+matrix[6]*coords[3*connOfPolygonBg[i]+2]+matrix[7];
 233       }
 234     double xy[2]={matrix[0]*pt[0]+matrix[1]*pt[1]+matrix[2]*pt[2]+matrix[3],matrix[4]*pt[0]+matrix[5]*pt[1]+matrix[6]*pt[2]+matrix[7]};
 235     double z=matrix[8]*pt[0]+matrix[9]*pt[1]+matrix[10]*pt[2]+matrix[11];
 236     double ret=std::numeric_limits<double>::max();
 237     std::size_t nbOfHint=0;
 238     for(std::size_t i=0;i<nbOfEdges;i++)
 239       {
 240         double tmp=SquareDistanceFromPtToSegInSpaceDim2(xy,((double *)ptXY)+2*i,((double *)ptXY)+2*((i+1)%nbOfEdges),nbOfHint);
 241         ret=std::min(ret,z*z+tmp);
 242       }
 243     if(nbOfHint==nbOfEdges)
 244       ret=std::min(ret,z*z);
 245     return sqrt(ret);
 246   }
 247
 248   /*!
 249    * \param [out] matrix contain a dense matrix of size 12 with 3 rows containing each 4 columns. This matrix is the reduction of 4x4 matrix but the last
 250    *              line containing [0,0,0,1] is omitted.
 251    */
 252   bool ComputeRotTranslationMatrixToPut3PointsOnOXY(const double *p0, const double *p1, const double *p2, double *matrix)
 253   {
 254     double norm=sqrt((p1[0]-p0[0])*(p1[0]-p0[0])+(p1[1]-p0[1])*(p1[1]-p0[1])+(p1[2]-p0[2])*(p1[2]-p0[2]));
 255     double c=(p1[0]-p0[0])/norm;
 256     double s=sqrt(1-c*c);
 257     double y=p1[2]-p0[2],z=p0[1]-p1[1];
 258     norm=sqrt(y*y+z*z);
 259     if(norm!=0.)
 260       { y/=norm; z/=norm; }
 261     double r0[9]={c,-z*s,y*s,
 262                   z*s,y*y*(1-c)+c,y*z*(1-c),
 263                   -y*s,z*y*(1-c),z*z*(1-c)+c};
 264     // 2nd rotation matrix
 265     double x=p2[0]-p0[0];
 266     y=p2[1]-p0[1]; z=p2[2]-p0[2];
 267     double y1=x*r0[3]+y*r0[4]+z*r0[5],z1=x*r0[6]+y*r0[7]+z*r0[8];
 268     c=y1/sqrt(y1*y1+z1*z1);
 269     s=sqrt(1.-c*c);
 270     //
 271     std::copy(r0,r0+3,matrix);
 272     matrix[4]=c*r0[3]-s*r0[6]; matrix[5]=c*r0[4]-s*r0[7]; matrix[6]=c*r0[5]-s*r0[8];
 273     matrix[8]=s*r0[3]+c*r0[6]; matrix[9]=s*r0[4]+c*r0[7]; matrix[10]=s*r0[5]+c*r0[8];
 274     matrix[3]=-p0[0]*matrix[0]-p0[1]*matrix[1]-p0[2]*matrix[2];
 275     matrix[7]=-p0[0]*matrix[4]-p0[1]*matrix[5]-p0[2]*matrix[6];
 276     matrix[11]=-p0[0]*matrix[8]-p0[1]*matrix[9]-p0[2]*matrix[10];
 277     return true;
 278   }
 279 }
 280