src/INTERP_KERNEL/InterpKernelMeshQuality.cxx

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   2 //
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  14 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  15 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  16 //
  17 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  18 //
  19
  20 #include "InterpKernelMeshQuality.hxx"
  21
  22 #include <cmath>
  23 #include <limits>
  24 #include <numeric>
  25 #include <algorithm>
  26
  27 double INTERP_KERNEL::quadSkew(const double *coo)
  28 {
  29   double pa0[3]={
  30     coo[3]+coo[6]-coo[0]-coo[9],
  31     coo[4]+coo[7]-coo[1]-coo[10],
  32     coo[5]+coo[8]-coo[2]-coo[11]
  33   };
  34   double pa1[3]={
  35     coo[6]+coo[9]-coo[0]-coo[3],
  36     coo[7]+coo[10]-coo[1]-coo[4],
  37     coo[8]+coo[11]-coo[2]-coo[5],
  38   };
  39   double l0=sqrt(pa0[0]*pa0[0]+pa0[1]*pa0[1]+pa0[2]*pa0[2]);
  40   double l1=sqrt(pa1[0]*pa1[0]+pa1[1]*pa1[1]+pa1[2]*pa1[2]);
  41   if(l0<1.e-15)
  42     return 0.;
  43   if(l1<1.e-15)
  44     return 0.;
  45   pa0[0]/=l0; pa0[1]/=l0; pa0[2]/=l0;
  46   pa1[0]/=l1; pa1[1]/=l1; pa1[2]/=l1;
  47   return pa0[0]*pa1[0]+pa0[1]*pa1[1]+pa0[2]*pa1[2];
  48 }
  49
  50 double INTERP_KERNEL::quadEdgeRatio(const double *coo)
  51 {
  52   double a2=(coo[3]-coo[0])*(coo[3]-coo[0])+(coo[4]-coo[1])*(coo[4]-coo[1])+(coo[5]-coo[2])*(coo[5]-coo[2]);
  53   double b2=(coo[6]-coo[3])*(coo[6]-coo[3])+(coo[7]-coo[4])*(coo[7]-coo[4])+(coo[8]-coo[5])*(coo[8]-coo[5]);
  54   double c2=(coo[9]-coo[6])*(coo[9]-coo[6])+(coo[10]-coo[7])*(coo[10]-coo[7])+(coo[11]-coo[8])*(coo[11]-coo[8]);
  55   double d2=(coo[0]-coo[9])*(coo[0]-coo[9])+(coo[1]-coo[10])*(coo[1]-coo[10])+(coo[2]-coo[11])*(coo[2]-coo[11]);
  56   double mab=a2<b2?a2:b2;
  57   double Mab=a2<b2?b2:a2;
  58   double mcd=c2<d2?c2:d2;
  59   double Mcd=c2<d2?d2:c2;
  60   double m2=mab<mcd?mab:mcd;
  61   double M2=Mab>Mcd?Mab:Mcd;
  62   if(m2>1.e-15)
  63     return sqrt(M2/m2);
  64   else
  65     return std::numeric_limits<double>::max();
  66 }
  67
  68 double INTERP_KERNEL::quadAspectRatio(const double *coo)
  69 {
  70   double a=sqrt((coo[3]-coo[0])*(coo[3]-coo[0])+(coo[4]-coo[1])*(coo[4]-coo[1])+(coo[5]-coo[2])*(coo[5]-coo[2]));
  71   double b=sqrt((coo[6]-coo[3])*(coo[6]-coo[3])+(coo[7]-coo[4])*(coo[7]-coo[4])+(coo[8]-coo[5])*(coo[8]-coo[5]));
  72   double c=sqrt((coo[9]-coo[6])*(coo[9]-coo[6])+(coo[10]-coo[7])*(coo[10]-coo[7])+(coo[11]-coo[8])*(coo[11]-coo[8]));
  73   double d=sqrt((coo[0]-coo[9])*(coo[0]-coo[9])+(coo[1]-coo[10])*(coo[1]-coo[10])+(coo[2]-coo[11])*(coo[2]-coo[11]));
  74   double ma=a>b?a:b;
  75   double mb=c>d?c:d;
  76   double hm=ma>mb?ma:mb;
  77   double ab[3]={(coo[4]-coo[1])*(coo[8]-coo[5])-(coo[7]-coo[4])*(coo[5]-coo[2]),
  78                 (coo[5]-coo[2])*(coo[6]-coo[3])-(coo[3]-coo[0])*(coo[8]-coo[5]),
  79                 (coo[3]-coo[0])*(coo[7]-coo[4])-(coo[4]-coo[1])*(coo[6]-coo[3])};
  80   double cd[3]={(coo[10]-coo[7])*(coo[2]-coo[11])-(coo[1]-coo[10])*(coo[11]-coo[8]),
  81                 (coo[11]-coo[8])*(coo[0]-coo[9])-(coo[9]-coo[6])*(coo[2]-coo[11]),
  82                 (coo[9]-coo[6])*(coo[1]-coo[10])-(coo[10]-coo[7])*(coo[0]-coo[9])};
  83   double e=sqrt(ab[0]*ab[0]+ab[1]*ab[1]+ab[2]*ab[2])+sqrt(cd[0]*cd[0]+cd[1]*cd[1]+cd[2]*cd[2]);
  84   if(d>1e-15)
  85     return 0.5*(a+b+c+d)*hm/e;
  86   else
  87     return std::numeric_limits<double>::max();
  88 }
  89
  90 double INTERP_KERNEL::quadWarp(const double *coo)
  91 {
  92   double e0[3]={coo[3]-coo[0],coo[4]-coo[1],coo[5]-coo[2]};
  93   double e1[3]={coo[6]-coo[3],coo[7]-coo[4],coo[8]-coo[5]};
  94   double e2[3]={coo[9]-coo[6],coo[10]-coo[7],coo[11]-coo[8]};
  95   double e3[3]={coo[0]-coo[9],coo[1]-coo[10],coo[2]-coo[11]};
  96
  97   double n0[3]={e3[1]*e0[2]-e3[2]*e0[1],e3[2]*e0[0]-e3[0]*e0[2],e3[0]*e0[1]-e3[1]*e0[0]};
  98   double n1[3]={e0[1]*e1[2]-e0[2]*e1[1],e0[2]*e1[0]-e0[0]*e1[2],e0[0]*e1[1]-e0[1]*e1[0]};
  99   double n2[3]={e1[1]*e2[2]-e1[2]*e2[1],e1[2]*e2[0]-e1[0]*e2[2],e1[0]*e2[1]-e1[1]*e2[0]};
 100   double n3[3]={e2[1]*e3[2]-e2[2]*e3[1],e2[2]*e3[0]-e2[0]*e3[2],e2[0]*e3[1]-e2[1]*e3[0]};
 101
 102   double l0=sqrt(n0[0]*n0[0]+n0[1]*n0[1]+n0[2]*n0[2]);
 103   double l1=sqrt(n1[0]*n1[0]+n1[1]*n1[1]+n1[2]*n1[2]);
 104   double l2=sqrt(n2[0]*n2[0]+n2[1]*n2[1]+n2[2]*n2[2]);
 105   double l3=sqrt(n3[0]*n3[0]+n3[1]*n3[1]+n3[2]*n3[2]);
 106
 107   if(l0<1.e-15 || l1<1.e-15 || l2<1.e-15 || l3<1e-15)
 108     return std::numeric_limits<double>::min();
 109
 110   double warp=std::min(n0[0]/l0*n2[0]/l2+n0[1]/l0*n2[1]/l2+n0[2]/l0*n2[2]/l2,n1[0]/l1*n3[0]/l3+n1[1]/l1*n3[1]/l3+n1[2]/l1*n3[2]/l3);
 111   return warp*warp*warp;
 112 }
 113
 114 double INTERP_KERNEL::triEdgeRatio(const double *coo)
 115 {
 116   double a2=(coo[3]-coo[0])*(coo[3]-coo[0])+(coo[4]-coo[1])*(coo[4]-coo[1])+(coo[5]-coo[2])*(coo[5]-coo[2]);
 117   double b2=(coo[6]-coo[3])*(coo[6]-coo[3])+(coo[7]-coo[4])*(coo[7]-coo[4])+(coo[8]-coo[5])*(coo[8]-coo[5]);
 118   double c2=(coo[0]-coo[6])*(coo[0]-coo[6])+(coo[1]-coo[7])*(coo[1]-coo[7])+(coo[2]-coo[8])*(coo[2]-coo[8]);
 119   double mab=a2<b2?a2:b2;
 120   double Mab=a2<b2?b2:a2;
 121   double m2=c2>mab?mab:c2;
 122   double M2=c2>Mab?c2:Mab;
 123   if(m2>1.e-15)
 124     return sqrt(M2/m2);
 125   else
 126     return std::numeric_limits<double>::max();
 127 }
 128
 129 double INTERP_KERNEL::triAspectRatio(const double *coo)
 130 {
 131   double a=sqrt((coo[3]-coo[0])*(coo[3]-coo[0])+(coo[4]-coo[1])*(coo[4]-coo[1])+(coo[5]-coo[2])*(coo[5]-coo[2]));
 132   double b=sqrt((coo[6]-coo[3])*(coo[6]-coo[3])+(coo[7]-coo[4])*(coo[7]-coo[4])+(coo[8]-coo[5])*(coo[8]-coo[5]));
 133   double c=sqrt((coo[0]-coo[6])*(coo[0]-coo[6])+(coo[1]-coo[7])*(coo[1]-coo[7])+(coo[2]-coo[8])*(coo[2]-coo[8]));
 134
 135   double hm=a>b?a:b;
 136   hm=hm>c?hm:c;
 137
 138   double ab[3]={(coo[4]-coo[1])*(coo[8]-coo[5])-(coo[7]-coo[4])*(coo[5]-coo[2]),
 139                 (coo[5]-coo[2])*(coo[6]-coo[3])-(coo[3]-coo[0])*(coo[8]-coo[5]),
 140                 (coo[3]-coo[0])*(coo[7]-coo[4])-(coo[4]-coo[1])*(coo[6]-coo[3])};
 141   double d=sqrt(ab[0]*ab[0]+ab[1]*ab[1]+ab[2]*ab[2]);
 142   static const double normalizeCoeff=sqrt(3.)/6.;
 143   if(d>1.e-15)
 144     return normalizeCoeff*hm*(a+b+c)/d;
 145   else
 146     return std::numeric_limits<double>::max();
 147 }
 148
 149 double INTERP_KERNEL::tetraEdgeRatio(const double *coo)
 150 {
 151   double a[3]={coo[3]-coo[0],coo[4]-coo[1],coo[5]-coo[2]};
 152   double b[3]={coo[6]-coo[3],coo[7]-coo[4],coo[8]-coo[5]};
 153   double c[3]={coo[0]-coo[6],coo[1]-coo[7],coo[2]-coo[8]};
 154   double d[3]={coo[9]-coo[0],coo[10]-coo[1],coo[11]-coo[2]};
 155   double e[3]={coo[9]-coo[3],coo[10]-coo[4],coo[11]-coo[5]};
 156   double f[3]={coo[9]-coo[6],coo[10]-coo[7],coo[11]-coo[8]};
 157
 158   double l2[6]=
 159     {a[0]*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2],
 160      b[0]*b[0]+b[1]*b[1]+b[2]*b[2],
 161      c[0]*c[0]+c[1]*c[1]+c[2]*c[2],
 162      d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2],
 163      e[0]*e[0]+e[1]*e[1]+e[2]*e[2],
 164      f[0]*f[0]+f[1]*f[1]+f[2]*f[2]};
 165
 166   double M2=*std::max_element(l2,l2+6);
 167   double m2=*std::min_element(l2,l2+6);
 168   if(m2>1e-15)
 169     return sqrt(M2/m2);
 170   else
 171     return std::numeric_limits<double>::max();
 172 }
 173
 174 double INTERP_KERNEL::tetraAspectRatio(const double *coo)
 175 {
 176   static const double normalizeCoeff=sqrt(6.)/12.;
 177   double ab[3]={coo[3]-coo[0],coo[4]-coo[1],coo[5]-coo[2]};
 178   double ac[3]={coo[6]-coo[0],coo[7]-coo[1],coo[8]-coo[2]};
 179   double ad[3]={coo[9]-coo[0],coo[10]-coo[1],coo[11]-coo[2]};
 180   double detTet=(ab[0]*(ac[1]*ad[2]-ac[2]*ad[1]))+(ab[1]*(ac[2]*ad[0]-ac[0]*ad[2]))+(ab[2]*(ac[0]*ad[1]-ac[1]*ad[0]));
 181   //if(detTet<1.e-15)
 182   //  return std::numeric_limits<double>::max();
 183   double bc[3]={coo[6]-coo[3],coo[7]-coo[4],coo[8]-coo[5]};
 184   double bd[3]={coo[9]-coo[3],coo[10]-coo[4],coo[11]-coo[5]};
 185   double cd[3]={coo[9]-coo[6],coo[10]-coo[7],coo[11]-coo[8]};
 186
 187   double ab2=ab[0]*ab[0]+ab[1]*ab[1]+ab[2]*ab[2];
 188   double bc2=bc[0]*bc[0]+bc[1]*bc[1]+bc[2]*bc[2];
 189   double ac2=ac[0]*ac[0]+ac[1]*ac[1]+ac[2]*ac[2];
 190   double ad2=ad[0]*ad[0]+ad[1]*ad[1]+ad[2]*ad[2];
 191   double bd2=bd[0]*bd[0]+bd[1]*bd[1]+bd[2]*bd[2];
 192   double cd2=cd[0]*cd[0]+cd[1]*cd[1]+cd[2]*cd[2];
 193
 194   double A=ab2>bc2?ab2:bc2;
 195   double B=ac2>ad2?ac2:ad2;
 196   double C=bd2>cd2?bd2:cd2;
 197   double D=A>B?A:B;
 198   double hm=D>C?sqrt(D):sqrt(C);
 199
 200   bd[0]=ab[1]*bc[2]-ab[2]*bc[1]; bd[1]=ab[2]*bc[0]-ab[0]*bc[2]; bd[2]=ab[0]*bc[1]-ab[1]*bc[0];
 201   A=sqrt(bd[0]*bd[0]+bd[1]*bd[1]+bd[2]*bd[2]);
 202   bd[0]=ab[1]*ad[2]-ab[2]*ad[1]; bd[1]=ab[2]*ad[0]-ab[0]*ad[2]; bd[2]=ab[0]*ad[1]-ab[1]*ad[0];
 203   B=sqrt(bd[0]*bd[0]+bd[1]*bd[1]+bd[2]*bd[2]);
 204   bd[0]=ac[1]*ad[2]-ac[2]*ad[1]; bd[1]=ac[2]*ad[0]-ac[0]*ad[2]; bd[2]=ac[0]*ad[1]-ac[1]*ad[0];
 205   C=sqrt(bd[0]*bd[0]+bd[1]*bd[1]+bd[2]*bd[2]);
 206   bd[0]=bc[1]*cd[2]-bc[2]*cd[1]; bd[1]=bc[2]*cd[0]-bc[0]*cd[2]; bd[2]=bc[0]*cd[1]-bc[1]*cd[0];
 207   D=sqrt(bd[0]*bd[0]+bd[1]*bd[1]+bd[2]*bd[2]);
 208   return normalizeCoeff*hm*(A+B+C+D)/fabs(detTet);
 209 }