src/INTERP_KERNEL/Geometric2D/InterpKernelGeo2DEdgeArcCircle.cxx

   1 // Copyright (C) 2007-2016  CEA/DEN, EDF R&D
   2 //
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   9 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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  11 // Lesser General Public License for more details.
  12 //
  13 // You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  14 // License along with this library; if not, write to the Free Software
  15 // Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  16 //
  17 // See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  18 //
  19 // Author : Anthony Geay (CEA/DEN)
  20
  21 #include "InterpKernelGeo2DEdgeArcCircle.hxx"
  22 #include "InterpKernelGeo2DEdgeLin.hxx"
  23 #include "InterpKernelException.hxx"
  24 #include "InterpKernelGeo2DNode.hxx"
  25 #include "NormalizedUnstructuredMesh.hxx"
  26
  27 #include <sstream>
  28 #include <algorithm>
  29
  30 using namespace INTERP_KERNEL;
  31
  32 ArcCArcCIntersector::ArcCArcCIntersector(const EdgeArcCircle& e1, const EdgeArcCircle& e2):SameTypeEdgeIntersector(e1,e2),_dist(0.)
  33 {
  34 }
  35
  36 bool ArcCArcCIntersector::haveTheySameDirection() const
  37 {
  38   return (getE1().getAngle()>0. &&  getE2().getAngle()>0.) || (getE1().getAngle()<0. &&  getE2().getAngle()<0.);
  39 }
  40
  41 bool ArcCArcCIntersector::areColinears() const
  42 {
  43   double radiusL,radiusB;
  44   double centerL[2],centerB[2];
  45   double tmp,cst;
  46   return internalAreColinears(getE1(),getE2(),tmp,cst,radiusL,centerL,radiusB,centerB);
  47 }
  48
  49 /*!
  50  * Precondition 'start' and 'end' are on the same curve than this.
  51  */
  52 void ArcCArcCIntersector::getPlacements(Node *start, Node *end, TypeOfLocInEdge& whereStart, TypeOfLocInEdge& whereEnd, MergePoints& commonNode) const
  53 {
  54   bool obvious1,obvious2;
  55   obviousCaseForCurvAbscisse(start,whereStart,commonNode,obvious1);
  56   obviousCaseForCurvAbscisse(end,whereEnd,commonNode,obvious2);
  57   if(obvious1 && obvious2)
  58     return ;
  59   double angleInRadStart=getAngle(start);
  60   double angleInRadEnd=getAngle(end);
  61   if(obvious1 || obvious2)
  62     {
  63       if(obvious1)
  64         {
  65           if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE1().getAngle0(),getE1().getAngle(),angleInRadEnd))
  66             whereEnd=INSIDE;
  67           else
  68             whereEnd=OUT_AFTER;
  69           return ;
  70         }
  71       else
  72         {
  73           if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE1().getAngle0(),getE1().getAngle(),angleInRadStart))
  74             whereStart=INSIDE;
  75           else
  76             whereStart=OUT_BEFORE;
  77           return ;
  78         }
  79     }
  80   if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE1().getAngle0(),getE1().getAngle(),angleInRadStart))
  81     {
  82       whereStart=INSIDE;
  83       if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE1().getAngle0(),getE1().getAngle(),angleInRadEnd))
  84         whereEnd=INSIDE;
  85       else
  86         whereEnd=OUT_AFTER;
  87     }
  88   else
  89     {//we are out in start.
  90       if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE1().getAngle0(),getE1().getAngle(),angleInRadEnd))
  91         {
  92           whereStart=OUT_BEFORE;
  93           whereEnd=INSIDE;
  94         }
  95       else
  96         {
  97           if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(getE2().getAngle0(),getE2().getAngle(),getE1().getAngle0()))
  98             {//_e2 contains stictly _e1
  99               whereStart=OUT_BEFORE;
 100               whereEnd=OUT_AFTER;
 101             }
 102           else
 103             {//_e2 is outside from _e1
 104               whereStart=OUT_BEFORE;
 105               whereEnd=OUT_BEFORE;
 106             }
 107         }
 108     }
 109 }
 110
 111 /*!
 112  * Return angle between ]-Pi;Pi[
 113  */
 114 double ArcCArcCIntersector::getAngle(Node *node) const
 115 {
 116   return EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(((*node)[0]-getE1().getCenter()[0])/getE1().getRadius(),((*node)[1]-getE1().getCenter()[1])/getE1().getRadius());
 117 }
 118
 119 bool ArcCArcCIntersector::internalAreColinears(const EdgeArcCircle& a1, const EdgeArcCircle& a2, double& distBetweenCenters, double& cst,
 120                                                double& radiusL, double centerL[2], double& radiusB, double centerB[2])
 121 {
 122   double lgth1=fabs(a1.getAngle()*a1.getRadius());
 123   double lgth2=fabs(a2.getAngle()*a2.getRadius());
 124   if(lgth1<lgth2)
 125     {//a1 is the little one ('L') and a2 the big one ('B')
 126       a1.getCenter(centerL); radiusL=a1.getRadius();
 127       a2.getCenter(centerB); radiusB=a2.getRadius();
 128     }
 129   else
 130     {
 131       a2.getCenter(centerL); radiusL=a2.getRadius();
 132       a1.getCenter(centerB); radiusB=a1.getRadius();
 133     }
 134   // dividing from the beginning by radiusB^2 to keep precision
 135   distBetweenCenters=Node::distanceBtw2PtSq(centerL,centerB);
 136   cst=distBetweenCenters/(radiusB*radiusB);
 137   cst+=radiusL*radiusL/(radiusB*radiusB);
 138   return Node::areDoubleEqualsWPRight(cst,1.,2.);
 139 }
 140
 141 bool ArcCArcCIntersector::areArcsOverlapped(const EdgeArcCircle& a1, const EdgeArcCircle& a2)
 142 {
 143   double radiusL,radiusB;
 144   double centerL[2],centerB[2];
 145   double tmp(0.),cst(0.);
 146   if(!internalAreColinears(a1,a2,tmp,cst,radiusL,centerL,radiusB,centerB))
 147     return false;
 148   //
 149   double angle0L,angleL;
 150   Bounds *merge=a1.getBounds().nearlyAmIIntersectingWith(a2.getBounds());
 151   merge->getInterceptedArc(centerL,radiusL,angle0L,angleL);
 152   delete merge;
 153   //
 154   tmp=sqrt(tmp);
 155   if(Node::areDoubleEqualsWPLeft(tmp,0.,10*std::max(radiusL,radiusB)))
 156     return Node::areDoubleEquals(radiusL,radiusB);
 157   double phi=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect((centerL[0]-centerB[0])/tmp,(centerL[1]-centerB[1])/tmp);
 158   double cst2=2*radiusL*tmp/(radiusB*radiusB);
 159   double cmpContainer[4];
 160   int sizeOfCmpContainer=2;
 161   cmpContainer[0]=cst+cst2*cos(phi-angle0L);
 162   cmpContainer[1]=cst+cst2*cos(phi-angle0L+angleL);
 163   double a=EdgeArcCircle::NormalizeAngle(phi-angle0L);
 164   if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(angle0L,angleL,a))
 165     cmpContainer[sizeOfCmpContainer++]=cst+cst2;
 166   a=EdgeArcCircle::NormalizeAngle(phi-angle0L+M_PI);
 167   if(EdgeArcCircle::IsIn2Pi(angle0L,angleL,a))
 168     cmpContainer[sizeOfCmpContainer++]=cst-cst2;
 169   a=*std::max_element(cmpContainer,cmpContainer+sizeOfCmpContainer);
 170   return Node::areDoubleEqualsWPRight(a,1.,2.);
 171 }
 172
 173 void ArcCArcCIntersector::areOverlappedOrOnlyColinears(const Bounds *whereToFind, bool& obviousNoIntersection, bool& areOverlapped)
 174 {
 175   _dist=Node::distanceBtw2Pt(getE1().getCenter(),getE2().getCenter());
 176   double radius1=getE1().getRadius(); double radius2=getE2().getRadius();
 177   if(_dist>radius1+radius2+QuadraticPlanarPrecision::getPrecision() || _dist+std::min(radius1,radius2)+QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()<std::max(radius1,radius2))
 178     {
 179       obviousNoIntersection=true;
 180       areOverlapped=false;
 181       return ;
 182     }
 183   if(areArcsOverlapped(getE1(),getE2()))//(Node::areDoubleEquals(_dist,0.) && Node::areDoubleEquals(radius1,radius2))
 184     {
 185       obviousNoIntersection=false;
 186       areOverlapped=true;
 187     }
 188   else
 189     {
 190       obviousNoIntersection=false;
 191       areOverlapped=false;
 192     }
 193 }
 194
 195 /**
 196  Heart of the algorithm for arc/arc intersection.
 197  See http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html
 198  The computation is done in the coordinate system where Ox is the line between the 2 circle centers.
 199 */
 200 std::list< IntersectElement > ArcCArcCIntersector::getIntersectionsCharacteristicVal() const
 201 {
 202   std::list< IntersectElement > ret;
 203   const double *center1=getE1().getCenter();
 204   const double *center2=getE2().getCenter();
 205   double radius1=getE1().getRadius(); double radius2=getE2().getRadius();
 206   double d1_1=(_dist*_dist-radius2*radius2+radius1*radius1)/(2.*_dist);  // computation of 'x' on wolfram
 207   double u[2];//u is normalized vector from center1 to center2.
 208   u[0]=(center2[0]-center1[0])/_dist; u[1]=(center2[1]-center1[1])/_dist;
 209   double d1_1y=EdgeArcCircle::SafeSqrt(radius1*radius1-d1_1*d1_1);      // computation of 'y' on wolfram
 210   double angleE1=EdgeArcCircle::NormalizeAngle(getE1().getAngle0()+getE1().getAngle());
 211   double angleE2=EdgeArcCircle::NormalizeAngle(getE2().getAngle0()+getE2().getAngle());
 212   if(!Node::areDoubleEquals(d1_1y,0))
 213     {
 214       //2 intersections
 215       double v1[2],v2[2];
 216       // coming back to our coordinate system:
 217       v1[0]=u[0]*d1_1-u[1]*d1_1y; v1[1]=u[1]*d1_1+u[0]*d1_1y;
 218       v2[0]=u[0]*d1_1+u[1]*d1_1y; v2[1]=u[1]*d1_1-u[0]*d1_1y;
 219       Node *node1=new Node(center1[0]+v1[0],center1[1]+v1[1]); node1->declareOn();
 220       Node *node2=new Node(center1[0]+v2[0],center1[1]+v2[1]); node2->declareOn();
 221       double angle1_1=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v1[0]/radius1,v1[1]/radius1);
 222       double angle2_1=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v2[0]/radius1,v2[1]/radius1);
 223       double v3[2],v4[2];
 224       v3[0]=center1[0]-center2[0]+v1[0]; v3[1]=center1[1]-center2[1]+v1[1];
 225       v4[0]=center1[0]-center2[0]+v2[0]; v4[1]=center1[1]-center2[1]+v2[1];
 226       double angle1_2=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v3[0]/radius2,v3[1]/radius2);
 227       double angle2_2=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v4[0]/radius2,v4[1]/radius2);
 228       // Check whether intersection points are exactly ON the other arc or not
 229       //   -> the curvilinear distance (=radius*angle) must below eps
 230       bool e1_1S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle1_1,getE1().getAngle0(),radius1);
 231       bool e1_1E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle1_1,angleE1,radius1);
 232       bool e1_2S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle1_2,getE2().getAngle0(),radius1);
 233       bool e1_2E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle1_2,angleE2,radius1);
 234       //
 235       bool e2_1S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle2_1,getE1().getAngle0(),radius2);
 236       bool e2_1E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle2_1,angleE1,radius2);
 237       bool e2_2S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle2_2,getE2().getAngle0(),radius2);
 238       bool e2_2E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle2_2,angleE2,radius2);
 239       ret.push_back(IntersectElement(angle1_1,angle1_2,e1_1S,e1_1E,e1_2S,e1_2E,node1,_e1,_e2,keepOrder()));
 240       ret.push_back(IntersectElement(angle2_1,angle2_2,e2_1S,e2_1E,e2_2S,e2_2E,node2,_e1,_e2,keepOrder()));
 241     }
 242   else
 243     {
 244       //tangent intersection
 245       double v1[2],v2[2];
 246       v1[0]=d1_1*u[0]; v1[1]=d1_1*u[1];
 247       v2[0]=center1[0]-center2[0]+v1[0]; v2[1]=center1[1]-center2[1]+v1[1];
 248       double angle0_1=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v1[0]/radius1,v1[1]/radius1);
 249       double angle0_2=EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(v2[0]/radius2,v2[1]/radius2);
 250       bool e0_1S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle0_1,getE1().getAngle0(),radius1);
 251       bool e0_1E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle0_1,angleE1,radius1);
 252       bool e0_2S=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle0_2,getE2().getAngle0(),radius2);
 253       bool e0_2E=Node::areDoubleEqualsWPLeft(angle0_2,angleE2,radius2);
 254       Node *node=new Node(center1[0]+d1_1*u[0],center1[1]+d1_1*u[1]); node->declareOnTangent();
 255       ret.push_back(IntersectElement(angle0_1,angle0_2,e0_1S,e0_1E,e0_2S,e0_2E,node,_e1,_e2,keepOrder()));
 256     }
 257   return ret;
 258 }
 259 /*double angle0_2;
 260   double signDeltaAngle2;
 261   double d1_2;
 262   if(u[1]<0.)
 263   angle0_1=-angle0_1;
 264   if(d1_1>=0.)
 265   {
 266   if(_dist>radius1)
 267   {
 268   angle0_2=angle0_1+M_PI;
 269   signDeltaAngle2=-1.;
 270   }
 271   else
 272   {
 273   angle0_2=angle0_1;
 274   signDeltaAngle2=1.;
 275   }
 276   }
 277   else
 278   {
 279   angle0_1+=M_PI;
 280   angle0_2=angle0_1;
 281   signDeltaAngle2=1.;
 282   }
 283   angle0_1=NormalizeAngle(angle0_1);
 284   angle0_2=NormalizeAngle(angle0_2);
 285   double angleE1=NormalizeAngle(getE1().getAngle0()+getE1().getAngle());
 286   double angleE2=NormalizeAngle(getE2().getAngle0()+getE2().getAngle());
 287   if(!(Node::areDoubleEquals(d1_1,radius1) || Node::areDoubleEquals(d1_1,-radius1)) )
 288   {
 289   //2 intersections
 290   double deltaAngle1=EdgeArcCircle::SafeAcos(fabs(d1_1)/radius1); //owns to 0;Pi/2 by construction
 291   double deltaAngle2=EdgeArcCircle::SafeAcos(fabs(d1_2)/radius2); //owns to 0;Pi/2 by construction
 292   double angle1_1=NormalizeAngle(angle0_1+deltaAngle1);// Intersection 1 seen for _e1
 293   double angle2_1=NormalizeAngle(angle0_1-deltaAngle1);// Intersection 2 seen for _e1
 294   double angle1_2=NormalizeAngle(angle0_2+signDeltaAngle2*deltaAngle2);// Intersection 1 seen for _e2
 295   double angle2_2=NormalizeAngle(angle0_2-signDeltaAngle2*deltaAngle2);// Intersection 2 seen for _e2
 296   //
 297   bool e1_1S=Node::areDoubleEqualsWP(angle1_1,getE1().getAngle0(),radius1);
 298   bool e1_1E=Node::areDoubleEqualsWP(angle1_1,angleE1,radius1);
 299   bool e1_2S=Node::areDoubleEqualsWP(angle1_2,getE2().getAngle0(),radius1);
 300   bool e1_2E=Node::areDoubleEqualsWP(angle1_2,angleE2,radius1);
 301   //
 302   bool e2_1S=Node::areDoubleEqualsWP(angle2_1,getE1().getAngle0(),radius2);
 303   bool e2_1E=Node::areDoubleEqualsWP(angle2_1,angleE1,radius2);
 304   bool e2_2S=Node::areDoubleEqualsWP(angle2_2,getE2().getAngle0(),radius2);
 305   bool e2_2E=Node::areDoubleEqualsWP(angle2_2,angleE2,radius2);
 306   Node *node1=new Node(center1[0]+radius1*cos(angle1_1),center1[0]+radius1*sin(angle1_1)); node1->declareOn();
 307   Node *node2=new Node(center1[0]+radius1*cos(angle2_1),center1[0]+radius1*sin(angle2_1)); node2->declareOn();
 308   ret.push_back(IntersectElement(angle1_1,angle1_2,e1_1S,e1_1E,e1_2S,e1_2E,node1,_e1,_e2,keepOrder()));
 309   ret.push_back(IntersectElement(angle2_1,angle2_2,e2_1S,e2_1E,e2_2S,e2_2E,node2,_e1,_e2,keepOrder()));
 310   }
 311   else
 312   //tangent intersection
 313   {
 314   bool e0_1S=Node::areDoubleEqualsWP(angle0_1,getE1().getAngle0(),radius1);
 315   bool e0_1E=Node::areDoubleEqualsWP(angle0_1,angleE1,radius1);
 316   bool e0_2S=Node::areDoubleEqualsWP(angle0_2,getE2().getAngle0(),radius2);
 317   bool e0_2E=Node::areDoubleEqualsWP(angle0_2,angleE2,radius2);
 318   Node *node=new Node(center1[0]+radius1*cos(angle0_1),center1[0]+radius1*sin(angle0_1)); node->declareOnTangent();
 319   ret.push_back(IntersectElement(angle0_1,angle0_2,e0_1S,e0_1E,e0_2S,e0_2E,node,_e1,_e2,keepOrder()));
 320   }
 321   return ret;*/
 322
 323 ArcCSegIntersector::ArcCSegIntersector(const EdgeArcCircle& e1, const EdgeLin& e2, bool reverse):CrossTypeEdgeIntersector(e1,e2,reverse)
 324 {
 325 }
 326
 327 void ArcCSegIntersector::areOverlappedOrOnlyColinears(const Bounds *whereToFind, bool& obviousNoIntersection, bool& areOverlapped)
 328 {
 329   areOverlapped=false;//No overlapping by construction
 330   const double *center=getE1().getCenter();
 331   _dx=(*(_e2.getEndNode()))[0]-(*(_e2.getStartNode()))[0];
 332   _dy=(*(_e2.getEndNode()))[1]-(*(_e2.getStartNode()))[1];
 333   _drSq=_dx*_dx+_dy*_dy;
 334   _cross=
 335       ((*(_e2.getStartNode()))[0]-center[0])*((*(_e2.getEndNode()))[1]-center[1])-
 336       ((*(_e2.getStartNode()))[1]-center[1])*((*(_e2.getEndNode()))[0]-center[0]);
 337   _determinant = (getE1().getRadius()*getE1().getRadius()-_cross*_cross/_drSq) / _drSq;
 338   if(_determinant > -2*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())//QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()*_drSq*_drSq/(2.*_dx*_dx))
 339     obviousNoIntersection=false;
 340   else
 341     obviousNoIntersection=true;
 342 }
 343
 344 /*!
 345  * By construction, no chance that an arc of circle and line to be colinear.
 346  */
 347 bool ArcCSegIntersector::areColinears() const
 348 {
 349   return false;
 350 }
 351
 352 void ArcCSegIntersector::getPlacements(Node *start, Node *end, TypeOfLocInEdge& whereStart, TypeOfLocInEdge& whereEnd, MergePoints& commonNode) const
 353 {
 354   throw Exception("Internal error. Should never been called : no overlapping possible between arc of circle and a segment.");
 355 }
 356
 357 std::list< IntersectElement > ArcCSegIntersector::getIntersectionsCharacteristicVal() const
 358 {
 359   std::list< IntersectElement > ret;
 360   const double *center=getE1().getCenter();
 361   if(!(fabs(_determinant)<(2.*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())))//QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()*_drSq*_drSq/(2.*_dx*_dx))
 362     {
 363       double determinant=EdgeArcCircle::SafeSqrt(_determinant);
 364       double x1=(_cross*_dy/_drSq+Node::sign(_dy)*_dx*determinant)+center[0];
 365       double y1=(-_cross*_dx/_drSq+fabs(_dy)*determinant)+center[1];
 366       Node *intersect1=new Node(x1,y1); intersect1->declareOn();
 367       bool i1_1S=_e1.getStartNode()->isEqual(*intersect1);
 368       bool i1_1E=_e1.getEndNode()->isEqual(*intersect1);
 369       bool i1_2S=_e2.getStartNode()->isEqual(*intersect1);
 370       bool i1_2E=_e2.getEndNode()->isEqual(*intersect1);
 371       ret.push_back(IntersectElement(getE1().getCharactValue(*intersect1),getE2().getCharactValue(*intersect1),i1_1S,i1_1E,i1_2S,i1_2E,intersect1,_e1,_e2,keepOrder()));
 372       //
 373       double x2=(_cross*_dy/_drSq-Node::sign(_dy)*_dx*determinant)+center[0];
 374       double y2=(-_cross*_dx/_drSq-fabs(_dy)*determinant)+center[1];
 375       Node *intersect2=new Node(x2,y2); intersect2->declareOn();
 376       bool i2_1S=_e1.getStartNode()->isEqual(*intersect2);
 377       bool i2_1E=_e1.getEndNode()->isEqual(*intersect2);
 378       bool i2_2S=_e2.getStartNode()->isEqual(*intersect2);
 379       bool i2_2E=_e2.getEndNode()->isEqual(*intersect2);
 380       ret.push_back(IntersectElement(getE1().getCharactValue(*intersect2),getE2().getCharactValue(*intersect2),i2_1S,i2_1E,i2_2S,i2_2E,intersect2,_e1,_e2,keepOrder()));
 381     }
 382   else//tangent intersection
 383     {
 384       double x=(_cross*_dy)/_drSq+center[0];
 385       double y=(-_cross*_dx)/_drSq+center[1];
 386       Node *intersect3=new Node(x,y); intersect3->declareOnTangent();
 387       bool i_1S=_e1.getStartNode()->isEqual(*intersect3);
 388       bool i_1E=_e1.getEndNode()->isEqual(*intersect3);
 389       bool i_2S=_e2.getStartNode()->isEqual(*intersect3);
 390       bool i_2E=_e2.getEndNode()->isEqual(*intersect3);
 391       ret.push_back(IntersectElement(_e1.getCharactValue(*intersect3),_e2.getCharactValue(*intersect3),i_1S,i_1E,i_2S,i_2E,intersect3,_e1,_e2,keepOrder()));
 392     }
 393   return ret;
 394 }
 395
 396 EdgeArcCircle::EdgeArcCircle(std::istream& lineInXfig)
 397 {
 398   const unsigned NB_OF_SKIP_FIELDS=15;
 399   std::string tmpS;
 400   for(unsigned i=0;i<NB_OF_SKIP_FIELDS;i++)
 401     lineInXfig >> tmpS;
 402   _start=new Node(lineInXfig);
 403   Node *middle=new Node(lineInXfig);
 404   _end=new Node(lineInXfig);
 405   GetArcOfCirclePassingThru(*_start,*middle,*_end,_center,_radius,_angle,_angle0);
 406   middle->decrRef();
 407   updateBounds();
 408 }
 409
 410 EdgeArcCircle::EdgeArcCircle(Node *start, Node *middle, Node *end, bool direction):Edge(start,end, direction)
 411 {
 412   GetArcOfCirclePassingThru(*_start,*middle,*_end,_center,_radius,_angle,_angle0);
 413   updateBounds();
 414 }
 415
 416 EdgeArcCircle::EdgeArcCircle(double sX, double sY, double mX, double mY, double eX, double eY):Edge(sX,sY,eX,eY)
 417 {
 418   double middle[2]; middle[0]=mX; middle[1]=mY;
 419   GetArcOfCirclePassingThru(*_start,middle,*_end,_center,_radius,_angle,_angle0);
 420   updateBounds();
 421 }
 422
 423 /*!
 424  * @param angle0 in ]-Pi;Pi[
 425  * @param deltaAngle in ]-2.*Pi;2.*Pi[
 426  */
 427 EdgeArcCircle::EdgeArcCircle(Node *start, Node *end, const double *center, double radius, double angle0, double deltaAngle, bool direction):Edge(start,end,direction),_angle(deltaAngle),
 428     _angle0(angle0),_radius(radius)
 429 {
 430   _center[0]=center[0];
 431   _center[1]=center[1];
 432   updateBounds();
 433 }
 434
 435 void EdgeArcCircle::changeMiddle(Node *newMiddle)
 436 {
 437   GetArcOfCirclePassingThru(*_start,*newMiddle,*_end,_center,_radius,_angle,_angle0);
 438   updateBounds();
 439 }
 440
 441 Edge *EdgeArcCircle::buildEdgeLyingOnMe(Node *start, Node *end, bool direction) const
 442 {
 443   double sx=((*start)[0]-_center[0])/_radius;
 444   double sy=((*start)[1]-_center[1])/_radius;
 445   double ex=((*end)[0]-_center[0])/_radius;
 446   double ey=((*end)[1]-_center[1])/_radius;
 447   double angle0=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(direction?sx:ex,direction?sy:ey);
 448   double deltaAngle=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(sx*ex+sy*ey,sx*ey-sy*ex);
 449   if(deltaAngle>0. && _angle<0.)
 450     deltaAngle-=2.*M_PI;
 451   else if(deltaAngle<0. && _angle>0.)
 452     deltaAngle+=2.*M_PI;
 453   deltaAngle=direction?deltaAngle:-deltaAngle;
 454   return new EdgeArcCircle(start,end,_center,_radius,angle0,deltaAngle,direction);
 455 }
 456
 457 void EdgeArcCircle::applySimilarity(double xBary, double yBary, double dimChar)
 458 {
 459   Edge::applySimilarity(xBary,yBary,dimChar);
 460   _radius/=dimChar;
 461   _center[0]=(_center[0]-xBary)/dimChar;
 462   _center[1]=(_center[1]-yBary)/dimChar;
 463 }
 464
 465 void EdgeArcCircle::unApplySimilarity(double xBary, double yBary, double dimChar)
 466 {
 467   Edge::unApplySimilarity(xBary,yBary,dimChar);
 468   _radius*=dimChar;
 469   _center[0]=_center[0]*dimChar+xBary;
 470   _center[1]=_center[1]*dimChar+yBary;
 471 }
 472
 473 /*!
 474  * 'eps' is expected to be > 0.
 475  * 'conn' is of size 3. conn[0] is start id, conn[1] is end id and conn[2] is middle id.
 476  * 'offset' is typically the number of nodes already existing in global 2D curve mesh. Additional coords 'addCoo' ids will be put after the already existing.
 477  */
 478 void EdgeArcCircle::tesselate(const int *conn, int offset, double eps, std::vector<int>& newConn, std::vector<double>& addCoo) const
 479 {
 480   newConn.push_back(INTERP_KERNEL::NORM_POLYL);
 481   int nbOfSubDiv=(int)(fabs(_angle)/eps);
 482   if(nbOfSubDiv<=2)
 483     {
 484       newConn.push_back(conn[0]); newConn.push_back(conn[2]); newConn.push_back(conn[1]);
 485       return ;
 486     }
 487   double signOfAngle=_angle>0.?1.:-1.;
 488   int offset2=offset+((int)addCoo.size())/2;
 489   newConn.push_back(conn[0]);
 490   for(int i=1;i<nbOfSubDiv;i++,offset2++)
 491     {
 492       double angle=_angle0+i*eps*signOfAngle;
 493       newConn.push_back(offset2);
 494       addCoo.push_back(_center[0]+_radius*cos(angle)); addCoo.push_back(_center[1]+_radius*sin(angle));
 495     }
 496   newConn.push_back(conn[1]);
 497 }
 498
 499 EdgeArcCircle *EdgeArcCircle::BuildFromNodes(Node *start, Node *middle, Node *end)
 500 {
 501   EdgeLin *e1,*e2;
 502   e1=new EdgeLin(start,middle);
 503   e2=new EdgeLin(middle,end);
 504   SegSegIntersector inters(*e1,*e2);
 505   bool colinearity=inters.areColinears();
 506   delete e1; delete e2;
 507   if(colinearity)
 508     {
 509       start->decrRef(); middle->decrRef(); end->decrRef();
 510       return 0;
 511     }
 512   else
 513     {
 514       EdgeArcCircle *ret=new EdgeArcCircle(start,middle,end);
 515       start->decrRef(); middle->decrRef(); end->decrRef();
 516       return ret;
 517     }
 518 }
 519
 520 /*!
 521  * Given an \b NON normalized vector 'vect', returns its norm 'normVect' and its
 522  * angle in ]-Pi,Pi] relative to Ox axe.
 523  */
 524 double EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngle(const double *vect, double& normVect)
 525 {
 526   normVect=Node::norm(vect);
 527   return GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(vect[0]/normVect,vect[1]/normVect);
 528 }
 529
 530 /*!
 531  * Given a \b normalized vector defined by (ux,uy) returns its angle in ]-Pi;Pi].
 532  * Actually in the current implementation, the vector does not even need to be normalized ...
 533  */
 534 double EdgeArcCircle::GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(double ux, double uy)
 535 {
 536   return atan2(uy, ux);
 537 }
 538
 539 void EdgeArcCircle::GetArcOfCirclePassingThru(const double *start, const double *middle, const double *end,
 540                                               double *center, double& radius, double& angleInRad, double& angleInRad0)
 541 {
 542   double delta=(middle[0]-start[0])*(end[1]-middle[1])-(end[0]-middle[0])*(middle[1]-start[1]);
 543   double b1=(middle[1]*middle[1]+middle[0]*middle[0]-start[0]*start[0]-start[1]*start[1])/2;
 544   double b2=(end[1]*end[1]+end[0]*end[0]-middle[0]*middle[0]-middle[1]*middle[1])/2;
 545   center[0]=((end[1]-middle[1])*b1+(start[1]-middle[1])*b2)/delta;
 546   center[1]=((middle[0]-end[0])*b1+(middle[0]-start[0])*b2)/delta;
 547   radius=SafeSqrt((start[0]-center[0])*(start[0]-center[0])+(start[1]-center[1])*(start[1]-center[1]));
 548   angleInRad0=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect((start[0]-center[0])/radius,(start[1]-center[1])/radius);
 549   double angleInRadM=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect((middle[0]-center[0])/radius,(middle[1]-center[1])/radius);
 550   angleInRad=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(((start[0]-center[0])*(end[0]-center[0])+(start[1]-center[1])*(end[1]-center[1]))/(radius*radius),
 551       ((start[0]-center[0])*(end[1]-center[1])-(start[1]-center[1])*(end[0]-center[0]))/(radius*radius));
 552   if(IsAngleNotIn(angleInRad0,angleInRad,angleInRadM))
 553     angleInRad=angleInRad<0?2*M_PI+angleInRad:angleInRad-2*M_PI;
 554 }
 555
 556 void EdgeArcCircle::dumpInXfigFile(std::ostream& stream, bool direction, int resolution, const Bounds& box) const
 557 {
 558   stream << "5 1 0 1 ";
 559   fillXfigStreamForLoc(stream);
 560   stream << " 7 50 -1 -1 0.000 0 ";
 561   if( (direction && (-_angle)>=0) || (!direction && (-_angle)<0))
 562     stream << '0';//'0'
 563   else
 564     stream << '1';//'1'
 565   stream << " 1 0 ";
 566   stream << box.fitXForXFigD(_center[0],resolution) << " " << box.fitYForXFigD(_center[1],resolution) << " ";
 567   direction?_start->dumpInXfigFile(stream,resolution,box):_end->dumpInXfigFile(stream,resolution,box);
 568   Node *middle=buildRepresentantOfMySelf();
 569   middle->dumpInXfigFile(stream,resolution,box);
 570   middle->decrRef();
 571   direction?_end->dumpInXfigFile(stream,resolution,box):_start->dumpInXfigFile(stream,resolution,box);
 572   stream << std::endl << "1 1 2.00 120.00 180.00" << std::endl;
 573 }
 574
 575 void EdgeArcCircle::update(Node *m)
 576 {
 577   GetArcOfCirclePassingThru(*_start,*m,*_end,_center,_radius,_angle,_angle0);
 578   updateBounds();
 579 }
 580
 581 /*!
 582  * This methods computes :
 583  * \f[
 584  * \int_{Current Edge} -ydx
 585  * \f]
 586  */
 587 double EdgeArcCircle::getAreaOfZone() const
 588 {
 589   return -_radius*_radius*(sin(_angle)-_angle)/2.+((*_start)[0]-(*_end)[0])*((*_start)[1]+(*_end)[1])/2.;
 590 }
 591
 592 double EdgeArcCircle::getCurveLength() const
 593 {
 594   return fabs(_angle*_radius);
 595 }
 596
 597 void EdgeArcCircle::getBarycenter(double *bary) const
 598 {
 599   bary[0]=_center[0]+_radius*cos(_angle0+_angle/2.);
 600   bary[1]=_center[1]+_radius*sin(_angle0+_angle/2.);
 601 }
 602
 603 /*!
 604  * \f[
 605  * bary[0]=\int_{Current Edge} -yxdx
 606  * \f]
 607  * \f[
 608  * bary[1]=\int_{Current Edge} -\frac{y^{2}}{2}dx
 609  * \f]
 610  * To compute these 2 expressions in this class we have :
 611  * \f[
 612  * x=x_{0}+Radius \cdot cos(\theta)
 613  * \f]
 614  * \f[
 615  * y=y_{0}+Radius \cdot sin(\theta)
 616  * \f]
 617  * \f[
 618  * dx=-Radius \cdot sin(\theta) \cdot d\theta
 619  * \f]
 620  */
 621 void EdgeArcCircle::getBarycenterOfZone(double *bary) const
 622 {
 623   double x0=_center[0];
 624   double y0=_center[1];
 625   double angle1=_angle0+_angle;
 626   double tmp1=sin(angle1);
 627   double tmp0=sin(_angle0);
 628   double tmp2=_radius*_radius*_radius;
 629   double tmp3=cos(angle1);
 630   double tmp4=cos(_angle0);
 631   bary[0]=_radius*x0*y0*(tmp4-tmp3)+_radius*_radius*(y0*(cos(2*_angle0)-cos(2*angle1))/4.+
 632       x0*(_angle/2.+(sin(2.*_angle0)-sin(2.*angle1))/4.))
 633       +tmp2*(tmp1*tmp1*tmp1-tmp0*tmp0*tmp0)/3.;
 634   bary[1]=y0*y0*_radius*(tmp4-tmp3)/2.+_radius*_radius*y0*(_angle/2.+(sin(2.*_angle0)-sin(2.*angle1))/4.)
 635         +tmp2*(tmp4-tmp3+(tmp3*tmp3*tmp3-tmp4*tmp4*tmp4)/3.)/2.;
 636 }
 637
 638 /**
 639  * Compute the "middle" of two points on the arc of circle.
 640  * The order (p1,p2) or (p2,p1) doesn't matter. p1 and p2 have to be localized on the edge defined by this.
 641  * \param[out] mid the point located half-way between p1 and p2 on the arc defined by this.
 642  * \sa getMiddleOfPointsOriented() a generalisation working also when p1 and p2 are not on the arc.
 643  */
 644 void EdgeArcCircle::getMiddleOfPoints(const double *p1, const double *p2, double *mid) const
 645 {
 646   double dx1((p1[0]-_center[0])/_radius),dy1((p1[1]-_center[1])/_radius),dx2((p2[0]-_center[0])/_radius),dy2((p2[1]-_center[1])/_radius);
 647   double angle1(GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx1,dy1)),angle2(GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx2,dy2));
 648   //
 649   double myDelta1(angle1-_angle0),myDelta2(angle2-_angle0);
 650   if(_angle>0.)
 651     { myDelta1=myDelta1>-QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()?myDelta1:myDelta1+2.*M_PI; myDelta2=myDelta2>-QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()?myDelta2:myDelta2+2.*M_PI; }
 652   else
 653     { myDelta1=myDelta1<QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()?myDelta1:myDelta1-2.*M_PI; myDelta2=myDelta2<QuadraticPlanarPrecision::getPrecision()?myDelta2:myDelta2-2.*M_PI; }
 654   ////
 655   mid[0]=_center[0]+_radius*cos(_angle0+(myDelta1+myDelta2)/2.);
 656   mid[1]=_center[1]+_radius*sin(_angle0+(myDelta1+myDelta2)/2.);
 657 }
 658
 659 /**
 660  * Compute the "middle" of two points on the arc of circle.
 661  * Walk on the circle from p1 to p2 using the rotation direction indicated by this->_angle (i.e. by the orientation of the arc).
 662  * This function is sensitive to the ordering of p1 and p2.
 663  * \param[out] mid the point located half-way between p1 and p2
 664  * \sa getMiddleOfPoints() to be used when the order of p1 and p2 is not relevant.
 665  */
 666 void EdgeArcCircle::getMiddleOfPointsOriented(const double *p1, const double *p2, double *mid) const
 667 {
 668   double dx1((p1[0]-_center[0])/_radius),dy1((p1[1]-_center[1])/_radius),dx2((p2[0]-_center[0])/_radius),dy2((p2[1]-_center[1])/_radius);
 669   double angle1(GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx1,dy1)),angle2(GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx2,dy2));
 670
 671   if (angle1 <= 0.0)
 672     angle1 += 2.*M_PI;
 673   if (angle2 <= 0.0)
 674     angle2 += 2.*M_PI;
 675
 676   double avg;
 677   if((_angle>0. && angle1 <= angle2) || (_angle<=0. && angle1 >= angle2))
 678     avg = (angle1+angle2)/2.;
 679   else
 680     avg = (angle1+angle2)/2. - M_PI;
 681
 682   mid[0]=_center[0]+_radius*cos(avg);
 683   mid[1]=_center[1]+_radius*sin(avg);
 684 }
 685
 686
 687 /*!
 688  * Characteristic value used is angle in ]_Pi;Pi[ from axe 0x.
 689  */
 690 bool EdgeArcCircle::isIn(double characterVal) const
 691 {
 692   return IsIn2Pi(_angle0,_angle,characterVal);
 693 }
 694
 695 Node *EdgeArcCircle::buildRepresentantOfMySelf() const
 696 {
 697   return new Node(_center[0]+_radius*cos(_angle0+_angle/2.),_center[1]+_radius*sin(_angle0+_angle/2.));
 698 }
 699
 700 /*!
 701  * Characteristic value used is angle in ]_Pi;Pi[ from axe 0x.
 702  * 'val1' and 'val2' have been detected previously as owning to this.
 703  */
 704 bool EdgeArcCircle::isLower(double val1, double val2) const
 705 {
 706   double myDelta1=val1-_angle0;
 707   double myDelta2=val2-_angle0;
 708   if(_angle>0.)
 709     {
 710       myDelta1=myDelta1>-(_radius*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())?myDelta1:myDelta1+2.*M_PI;//in some cases val1 or val2 are so close to angle0 that myDelta is close to 0. but negative.
 711       myDelta2=myDelta2>-(_radius*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())?myDelta2:myDelta2+2.*M_PI;
 712       return myDelta1<myDelta2;
 713     }
 714   else
 715     {
 716       myDelta1=myDelta1<(_radius*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())?myDelta1:myDelta1-2.*M_PI;
 717       myDelta2=myDelta2<(_radius*QuadraticPlanarPrecision::getPrecision())?myDelta2:myDelta2-2.*M_PI;
 718       return myDelta2<myDelta1;
 719     }
 720 }
 721
 722 /*!
 723  * For Arc circle the caract value is angle with Ox between -Pi and Pi.
 724  */
 725 double EdgeArcCircle::getCharactValue(const Node& node) const
 726 {
 727   double dx=(node[0]-_center[0])/_radius;
 728   double dy=(node[1]-_center[1])/_radius;
 729   return GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx,dy);
 730 }
 731
 732 double EdgeArcCircle::getCharactValueBtw0And1(const Node& node) const
 733 {
 734   double dx=(node[0]-_center[0])/_radius;
 735   double dy=(node[1]-_center[1])/_radius;
 736   double angle=GetAbsoluteAngleOfNormalizedVect(dx,dy);
 737   //
 738   double myDelta=angle-_angle0;
 739   if(_angle>0.)
 740     myDelta=myDelta>=0.?myDelta:myDelta+2.*M_PI;
 741   else
 742     myDelta=myDelta<=0.?myDelta:myDelta-2.*M_PI;
 743   return myDelta/_angle;
 744 }
 745
 746 double EdgeArcCircle::getDistanceToPoint(const double *pt) const
 747 {
 748   double angle=Node::computeAngle(_center,pt);
 749   if(IsIn2Pi(_angle0,_angle,angle))
 750     return fabs(Node::distanceBtw2Pt(_center,pt)-_radius);
 751   else
 752     {
 753       double dist1=Node::distanceBtw2Pt(*_start,pt);
 754       double dist2=Node::distanceBtw2Pt(*_end,pt);
 755       return std::min(dist1,dist2);
 756     }
 757 }
 758
 759 bool EdgeArcCircle::isNodeLyingOn(const double *coordOfNode) const
 760 {
 761   double dist=Node::distanceBtw2Pt(_center,coordOfNode);
 762   if(Node::areDoubleEquals(dist,_radius))
 763     {
 764       double angle=Node::computeAngle(_center,coordOfNode);
 765       return IsIn2Pi(_angle0,_angle,angle);
 766     }
 767   else
 768     return false;
 769 }
 770
 771 /*!
 772  * Idem IsAngleNotIn except that here 'start' in ]-Pi;Pi[ and delta in ]-2*Pi;2Pi[.
 773  * @param angleIn in ]-Pi;Pi[.
 774  */
 775 bool EdgeArcCircle::IsIn2Pi(double start, double delta, double angleIn)
 776 {
 777   double myDelta=angleIn-start;
 778   if(delta>0.)
 779     {
 780       myDelta=myDelta>=0.?myDelta:myDelta+2.*M_PI;
 781       return myDelta>0. && myDelta<delta;
 782     }
 783   else
 784     {
 785       myDelta=myDelta<=0.?myDelta:myDelta-2.*M_PI;
 786       return myDelta<0. && myDelta>delta;
 787     }
 788 }
 789
 790 /*!
 791  * Given the arc 'a' defined by 'start' angle and a 'delta' [-Pi;Pi] states for the angle 'angleIn' [-Pi;Pi] if it owns or not 'a'.
 792  */
 793 bool EdgeArcCircle::IsAngleNotIn(double start, double delta, double angleIn)
 794 {
 795   double tmp=start;
 796   if(tmp<0.)
 797     tmp+=2*M_PI;
 798   double tmp2=angleIn;
 799   if(tmp2<0.)
 800     tmp2+=2*M_PI;
 801   if(tmp+delta>=2.*M_PI)
 802     return (tmp2<tmp) && (tmp2>tmp+delta-2*M_PI);
 803   else if(tmp+delta>=0.)
 804     return (tmp2<std::min(tmp,tmp+delta) || tmp2>std::max(tmp,tmp+delta));
 805   else
 806     return (tmp2>tmp) && (tmp2<(tmp+delta+2.*M_PI));
 807 }
 808
 809 void EdgeArcCircle::updateBounds()
 810 {
 811   _bounds.setValues(std::min((*_start)[0],(*_end)[0]),std::max((*_start)[0],(*_end)[0]),std::min((*_start)[1],(*_end)[1]),std::max((*_start)[1],(*_end)[1]));
 812   if(IsIn2Pi(_angle0,_angle,M_PI/2))
 813     _bounds[3]=_center[1]+_radius;
 814   if(IsIn2Pi(_angle0,_angle,-M_PI/2))
 815     _bounds[2]=_center[1]-_radius;
 816   if(IsIn2Pi(_angle0,_angle,0.))
 817     _bounds[1]=_center[0]+_radius;
 818   if(IsIn2Pi(_angle0,_angle,M_PI))
 819     _bounds[0]=_center[0]-_radius;
 820 }
 821
 822 void EdgeArcCircle::fillGlobalInfoAbs(bool direction, const std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int>& mapThis, const std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int>& mapOther, int offset1, int offset2, double fact, double baryX, double baryY,
 823                                       std::vector<int>& edgesThis, std::vector<double>& addCoo, std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int> mapAddCoo) const
 824 {
 825   int tmp[2];
 826   _start->fillGlobalInfoAbs(mapThis,mapOther,offset1,offset2,fact,baryX,baryY,addCoo,mapAddCoo,tmp);
 827   _end->fillGlobalInfoAbs(mapThis,mapOther,offset1,offset2,fact,baryX,baryY,addCoo,mapAddCoo,tmp+1);
 828   if(direction)
 829     {
 830       edgesThis.push_back(tmp[0]);
 831       edgesThis.push_back(tmp[1]);
 832     }
 833   else
 834     {
 835       edgesThis.push_back(tmp[1]);
 836       edgesThis.push_back(tmp[0]);
 837     }
 838 }
 839
 840 void EdgeArcCircle::fillGlobalInfoAbs2(const std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int>& mapThis, const std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int>& mapOther, int offset1, int offset2, double fact, double baryX, double baryY,
 841                                        std::vector<int>& edgesOther, std::vector<double>& addCoo, std::map<INTERP_KERNEL::Node *,int>& mapAddCoo) const
 842 {
 843   _start->fillGlobalInfoAbs2(mapThis,mapOther,offset1,offset2,fact,baryX,baryY,addCoo,mapAddCoo,edgesOther);
 844   _end->fillGlobalInfoAbs2(mapThis,mapOther,offset1,offset2,fact,baryX,baryY,addCoo,mapAddCoo,edgesOther);
 845 }