doc/intro_mesh.rst

   1 :tocdepth: 3
   2
   3 .. _mesh:
   4
   5 ============================
   6 Generate the hexahedral mesh
   7 ============================
   8
   9 The main stages to mesh with HexaBlock are:
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  11 - Define all discretization laws, a law is characterized by:
  12
  13     - A number of nodes
  14     - A distribution (uniform, arithmetic, etc.)
  15
  16 - Apply a law on a set of edges
  17
  18     - This set of edges has the propagation property
  19     - This set is defined directly on the model of blocks
  20
  21 - Define all groups directly on the model of blocks:
  22
  23     - Groups of nodes
  24     - Groups of segments, of quadrangles, of hexahedra
  25
  26 - Parametrization of the mesh generation
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  28
  29 Define a law of discretization
  30 ==============================
  31
  32 A discretization law is defined by four properties:
  33
  34 - the name of the law
  35 - the number of nodes for the discretization law
  36 - the kind of the law
  37     - uniform
  38     - arithmetic
  39     - geometric
  40 - the coefficient for the arithmetic and geometric law.
  41
  42 Set the propagation laws
  43 ========================
  44
  45 From the model, an edges partition is determined, each part
  46 characterizes a propagation set. To each propagation is associated a
  47 discretization law and an application way to this law. By default, the
  48 law "Default" is applied on every propagation. It is possible to use
  49 the same law for different propagations.
  50
  51
  52 .. _generatemesh:
  53
  54 Generate the mesh
  55 =================
  56
  57 Once the model and its association to the geometry created, the
  58 hexahedral mesh can be generated by mentioning:
  59
  60 - the discretization of the edges thanks to discretization laws
  61 - the potential groups
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  63 To discretize, the application proceeds in three steps:
  64
  65 - the application computes a partition of the model edges, where each sub-set of edges corresponds to the edges related to the propagation,
  66
  67 - the user defines the needed discretization laws, a law is characterized by:
  68
  69     * the name of this law,
  70     * the number of nodes to compute
  71     * a distribution (uniform, arithmetic, etc.)
  72
  73 - the user (working on the model) apply a discretization law on each sub-set of propagation edges
  74
  75 The groups are defined on the model of blocks and the main types of groups are:
  76
  77 - groups of hexahedra
  78 - groups of quadrangles
  79 - groups of edges
  80 - groups of nodes
  81
  82 .. image:: _static/ex2.png
  83    :align: center
  84
  85 .. centered::
  86    Example of propagation-linked edges sub-set
  87
  88
  89 Mesh Algorithm
  90 ===============
  91
  92 Node generation process follows four steps:
  93
  94 1. generate all the nodes corresponding to the vertices of the model
  95 2. generate all the nodes corresponding to the edges of the model
  96 3. generate all the nodes corresponding to the faces of the model
  97 4. generate all the nodes corresponding to the blocks of the model
  98
  99 The nodes generated by the meshing of the edges are determined by the
 100 discretization law associate to this edge. The coordinates of these
 101 nodes are computed on the geometric edges series associate to this
 102 edge. To do so/ a curvilinear abscissa is calculated and based on
 103 total length of the 1D geometry associate. The geometric modeler (GEOM
 104 of SALOME or CasCade) enables to compute this length.
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 106 The nodes that are generated by meshing of faces are computed in two stages:
 107 1. meshing by linear approximation
 108 2. refining by projection on the geometry if this geometry exists.
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 110 The meshing by linear approximation performs the three following calculations:
 111
 112 - computation of node coordinates according to the *i* direction taking into account the discretization law on the *j* direction
 113 - computation of node coordinates according to the *j* direction taking into account the discretization law on the *i* direction
 114 - the node coordinates are the coordinates of the midpoint of the segment that is formed from the two previous points
 115 - if there is a projection step, then the normal at this node is computed
 116
 117 The computation of the normal at a node (i,j) is performed thanks to the neighbor nodes:
 118
 119 - computation of the plan passing through this node and orthogonal to the straight line connecting the nodes (i-1,j) and (i,j+1)
 120 - computation of the plan passing through this node and orthogonal to the straight line connecting the nodes (i-1,j) and (i,j+1)
 121 - the normal passing through the intersection of the two previous plans
 122
 123 If the node belongs to a border, the node itself is taken to build the
 124 line determining the plan which is perpendicular to it.
 125
 126 If there is a geometric face (or a list of faces) associate to one
 127 face of the model, then an additional projection step (taking into
 128 account the normal to the node of the previous step) is computed in
 129 order to obtain a node on the geometric face. The coordinates of this
 130 node are computed using the intersection of the normal with this face
 131 (or this list of faces).
 132
 133 The nodes generated by the meshing of blocks are determined by the
 134 algorithm << i, j, k >> included in the SMESH module of SALOME.
 135
 136 Examples
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 138
 139 Linear approximation of the discretization of faces
 140 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
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 142 .. image:: _static/meshing1.png
 143    :align: center
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 146 Geometric face and meshing by approximation
 147 ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
 148
 149 .. image:: _static/meshing2.png
 150    :align: center
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 153 Geometric face and meshing by approximation and projection
 154 ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
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 156 .. image:: _static/meshing3.png
 157    :align: center
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