4 Le 3DVAR peut aussi être utilisé pour une **analyse temporelle des observations
5 d'un modèle dynamique donné**. Dans ce cas, l'analyse est conduite de manière
6 itérative, lors de l'arrivée de chaque observation. On utilise pour cet exemple
7 le même système dynamique simple [Welch06]_ que celui qui est analysé dans les
8 :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter_examples` du Filtre de Kalman. Pour
9 une bonne compréhension de la gestion du temps, on se reportera au
10 :ref:`schema_d_AD_temporel` et aux explications décrites dans la section pour
11 :ref:`section_theory_dynamic`.
13 A chaque étape, l'analyse 3DVAR classique remet à jour uniquement l'état du
14 système. Moyennant une modification des valeurs de covariances *a priori* par
15 rapport aux hypothèses initiales du filtrage, cette réanalyse 3DVAR permet de
16 converger vers la trajectoire vraie, comme l'illustre la figure associée, de
17 manière ici un peu plus lente qu'avec un Filtre de Kalman.
21 Remarque concernant les covariances *a posteriori* : classiquement,
22 l'analyse itérative 3DVAR remet à jour uniquement l'état et non pas sa
23 covariance. Comme les hypothèses d'opérateurs et de covariance *a priori*
24 restent inchangées ici au cours de l'évolution, la covariance *a
25 posteriori* est constante. Le tracé de cette covariance *a posteriori*, sur
26 la seconde figure qui suit, permet d'insister sur cette propriété tout à
27 fait attendue de l'analyse 3DVAR. Une hypothèse plus évoluée est proposée
28 dans l'exemple d'après.
