doc/fr/ref_sampling_requirements.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2023 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. _section_ref_sampling_requirements:
  25
  26 Conditions requises pour décrire un échantillonnage d'états
  27 -----------------------------------------------------------
  28
  29 .. index:: single: SamplingTest
  30 .. index:: single: Echantillonnage d'états
  31 .. index:: single: Echantillonnage
  32
  33 De manière générale, il est utile de disposer d'un échantillonnage des états
  34 lorsque l'on s'intéresse à des analyses qui bénéficient de la connaissance d'un
  35 ensemble de simulations ou d'un ensemble de mesures similaires, mais chacune
  36 obtenue pour un état différent.
  37
  38 C'est le cas pour la définition explicite des états simulables des
  39 :ref:`section_ref_algorithm_SamplingTest`,
  40 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask` et
  41 :ref:`section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask`.
  42
  43 L'ensemble de ces états peut être décrit de manière explicite ou implicite pour
  44 en faciliter l'inventaire. On indique ci-dessous les descriptions possibles, et
  45 on les fait suivre d'exemples très simples pour montrer les types de
  46 répartitions obtenues dans l'espace des états.
  47
  48 Description explicite ou implicite de la collection d'échantillonnage des états
  49 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  50
  51 La collection d'échantillonnage des états peut être décrite à l'aide de
  52 mots-clés dédiés dans le jeu de commandes d'un algorithme qui le nécessite.
  53
  54 L'échantillonnage des états :math:`\mathbf{x}` peut être fourni explicitement
  55 ou sous la forme d'hypercubes, explicites ou échantillonnés selon des
  56 distributions courantes, ou à l'aide d'un échantillonnage par hypercube latin
  57 (LHS) ou par séquence de Sobol. Selon la méthode, l'échantillon sera inclus
  58 dans le domaine décrit par ses bornes ou sera descriptif du domaine non borné
  59 des variables d'état.
  60
  61 Ces mots-clés possibles sont les suivants :
  62
  63 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
  64
  65 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
  66
  67 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
  68
  69 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxSobolSequence.rst
  70
  71 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
  72
  73 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
  74
  75 Attention à la taille de l'hypercube (et donc au nombre de calculs) qu'il est
  76 possible d'atteindre, elle peut rapidement devenir importante.
  77
  78 Exemples très simples de répartitions dans l'espace des états
  79 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
  80
  81 Pour illustrer les commandes, on propose ici des répartitions simples obtenues
  82 dans un espace d'état à 2 dimensions (pour être représentable), et les
  83 commandes qui permettent de les obtenir. On choisit arbitrairement de
  84 positionner 25 états dans chaque cas. Dans la majeure partie des commandes,
  85 comme on décrit les états séparément selon chaque coordonnée, on demande donc 5
  86 valeurs de coordonnées par axe.
  87
  88 Les trois premiers mots-clés illustrent la même répartition car ce sont
  89 simplement des manières différentes de la décrire.
  90
  91 Répartition explicite d'états par le mot-clé "*SampleAsnUplet*"
  92 ...............................................................
  93
  94 La commande de génération explicite d'échantillons par "*SampleAsnUplet*" est
  95 la suivante :
  96
  97 .. code-block:: python
  98
  99     [...]
 100     "SampleAsnUplet":[[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4],
 101                       [1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4],
 102                       [2, 0], [2, 1], [2, 2], [2, 3], [2, 4],
 103                       [3, 0], [3, 1], [3, 2], [3, 3], [3, 4],
 104                       [4, 0], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4]]
 105     [...]
 106
 107 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration  :
 108
 109   .. image:: images/sampling_01_SampleAsnUplet.png
 110     :align: center
 111
 112 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsExplicitHyperCube*"
 113 ..........................................................................
 114
 115 La commande de génération implicite d'échantillons par
 116 "*SampleAsExplicitHyperCube*" est la suivante :
 117
 118 .. code-block:: python
 119
 120     [...]
 121     "SampleAsExplicitHyperCube":[[0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4]]
 122     # ou
 123     "SampleAsExplicitHyperCube":[range(0, 5), range(0, 5)]
 124     [...]
 125
 126 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 127
 128   .. image:: images/sampling_02_SampleAsExplicitHyperCube.png
 129     :align: center
 130
 131 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsMinMaxStepHyperCube*"
 132 ............................................................................
 133
 134 La commande de génération implicite d'échantillons par
 135 "*SampleAsMinMaxStepHyperCube*" est la suivante :
 136
 137 .. code-block:: python
 138
 139     [...]
 140     "SampleAsMinMaxStepHyperCube":[[0, 4, 1], [0, 4, 1]]
 141     [...]
 142
 143 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 144
 145   .. image:: images/sampling_03_SampleAsMinMaxStepHyperCube.png
 146     :align: center
 147
 148 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsMinMaxLatinHyperCube*"
 149 .............................................................................
 150
 151 La commande de génération implicite d'échantillons par
 152 "*SampleAsMinMaxLatinHyperCube*" est la suivante :
 153
 154 .. code-block:: python
 155
 156     [...]
 157     "SampleAsMinMaxLatinHyperCube":[[0, 4], [0, 4], [2, 25]]
 158     [...]
 159
 160 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 161
 162   .. image:: images/sampling_04_SampleAsMinMaxLatinHyperCube.png
 163     :align: center
 164
 165 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsMinMaxSobolSequence*"
 166 ............................................................................
 167
 168 La commande de génération implicite d'échantillons par
 169 "*SampleAsMinMaxSobolSequence*" est la suivante :
 170
 171 .. code-block:: python
 172
 173     [...]
 174     "SampleAsMinMaxSobolSequence":[[0, 4, 1], [0, 4, 1], [2, 25]]
 175     [...]
 176
 177 La répartition des états (il y en a ici 32 par principe de construction de la
 178 séquence de Sobol) ainsi décrite correspond à l'illustration :
 179
 180   .. image:: images/sampling_05_SampleAsMinMaxSobolSequence.png
 181     :align: center
 182
 183 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsIndependantRandomVariables*" avec loi normale
 184 ....................................................................................................
 185
 186 La commande de génération implicite d'échantillons par
 187 "*SampleAsIndependantRandomVariables*" est la suivante, en utilisant une loi
 188 normale (0,1) de répartition par coordonnée :
 189
 190 .. code-block:: python
 191
 192     [...]
 193     "SampleAsIndependantRandomVariables":[['normal', [0, 1], 5], ['normal', [0, 1], 5]]
 194     [...]
 195
 196 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 197
 198   .. image:: images/sampling_06_SampleAsIndependantRandomVariables_normal.png
 199     :align: center
 200
 201 Répartition implicite d'états par le mot-clé "*SampleAsIndependantRandomVariables*" avec loi uniforme
 202 .....................................................................................................
 203
 204 La commande de génération implicite d'échantillons par
 205 "*SampleAsIndependantRandomVariables*" est la suivante, en utilisant une loi
 206 uniforme entre 0 et 5 de répartition par coordonnée :
 207
 208 .. code-block:: python
 209
 210     [...]
 211     "SampleAsIndependantRandomVariables":[['uniform', [0, 5], 5], ['uniform', [0, 5], 5]]
 212     [...]
 213
 214 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 215
 216   .. image:: images/sampling_07_SampleAsIndependantRandomVariables_uniform.png
 217     :align: center
 218
 219 Répartition implicite par le mot-clé "*SampleAsIndependantRandomVariables*" avec loi de Weibull
 220 ...............................................................................................
 221
 222 La commande de génération implicite d'échantillons par
 223 "*SampleAsIndependantRandomVariables*" est la suivante, en utilisant une loi de
 224 Weibull à un paramètre de valeur 5 de répartition par coordonnée :
 225
 226 .. code-block:: python
 227
 228     [...]
 229     "SampleAsIndependantRandomVariables":[['weibull', [5], 5], ['weibull', [5], 5]]
 230     [...]
 231
 232 La répartition des états ainsi décrite correspond à l'illustration :
 233
 234   .. image:: images/sampling_08_SampleAsIndependantRandomVariables_weibull.png
 235     :align: center