doc/fr/ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: UnscentedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*UnscentedKalmanFilter*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
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  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman "unscented", permettant d'éviter de devoir calculer les
  35 opérateurs tangent ou adjoint pour les opérateurs d'observation ou d'évolution,
  36 comme dans les filtres de Kalman simple ou étendu.
  37
  38 Il s'applique aux cas d'opérateurs d'observation et d'évolution incrémentale
  39 (processus) non-linéaires et présente d'excellentes qualités de robustesse et
  40 de performances. Il peut être rapproché de
  41 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`, dont les qualités sont
  42 similaires pour les systèmes non-linéaires.
  43
  44 On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial
  45 (numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet
  46 instant (l'ébauche est stockée comme pseudo-analyse au pas initial). Si les
  47 observations sont fournies en série par l'utilisateur, la première n'est donc
  48 pas utilisée.
  49
  50 Dans le cas d'opérateurs linéaires ou "faiblement" non-linéaire, on peut
  51 aisément utiliser l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou même
  52 l':ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`, qui sont souvent largement moins
  53 coûteux en évaluation sur de petits systèmes. On peut vérifier la linéarité des
  54 opérateurs à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  55
  56 .. index::
  57     pair: Variant ; UKF
  58     pair: Variant ; 2UKF
  59
  60 On fait une différence entre le filtre de Kalman "unscented" tenant compte de
  61 bornes sur les états (la variante nommée "2UKF", qui est recommandée et qui est
  62 utilisée par défaut), et le filtre de Kalman "unscented" canonique conduit sans
  63 aucune contrainte (la variante nommée "UKF", qui n'est pas recommandée).
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  65 .. ------------------------------------ ..
  66 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  67
  68 .. include:: snippets/Background.rst
  69
  70 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  71
  72 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  73
  74 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  75
  76 .. include:: snippets/Observation.rst
  77
  78 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  79
  80 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  81
  82 .. ------------------------------------ ..
  83 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  84
  85 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  86
  87 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  88
  89 .. include:: snippets/EstimationOf_State.rst
  90
  91 .. include:: snippets/AlphaBeta.rst
  92
  93 StoreSupplementaryCalculations
  94   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
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  96   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  97   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  98   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  99   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 100   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 101   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 102   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 103   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 104   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 105   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 106   "Analysis",
 107   "APosterioriCorrelations",
 108   "APosterioriCovariance",
 109   "APosterioriStandardDeviations",
 110   "APosterioriVariances",
 111   "BMA",
 112   "CostFunctionJ",
 113   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 114   "CostFunctionJb",
 115   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 116   "CostFunctionJo",
 117   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 118   "CurrentOptimum",
 119   "CurrentState",
 120   "ForecastCovariance",
 121   "ForecastState",
 122   "IndexOfOptimum",
 123   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 124   "InnovationAtCurrentState",
 125   "SimulatedObservationAtCurrentAnalysis",
 126   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 127   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 128   ].
 129
 130   Exemple :
 131   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 132
 133 .. include:: snippets/Variant_UKF.rst
 134
 135 .. ------------------------------------ ..
 136 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 137
 138 .. include:: snippets/Analysis.rst
 139
 140 .. ------------------------------------ ..
 141 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 142
 143 .. include:: snippets/Analysis.rst
 144
 145 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 146
 147 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 148
 149 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 150
 151 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 152
 153 .. include:: snippets/BMA.rst
 154
 155 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 156
 157 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 158
 159 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 160
 161 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 162
 163 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 164
 165 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 166
 167 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 168
 169 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 170
 171 .. include:: snippets/ForecastCovariance.rst
 172
 173 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 174
 175 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 176
 177 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 178
 179 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 180
 181 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentAnalysis.rst
 182
 183 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 184
 185 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 186
 187 .. ------------------------------------ ..
 188 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter_examples:
 189 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 190
 191 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 192 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 193 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 194
 195 .. ------------------------------------ ..
 196 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 197
 198 - [WikipediaUKF]_