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20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: UnscentedKalmanFilter
25 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter:
27 Algorithme de calcul "*UnscentedKalmanFilter*"
28 ----------------------------------------------
30 .. ------------------------------------ ..
31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
34 filtre de Kalman "unscented", permettant d'éviter de devoir calculer les
35 opérateurs tangent ou adjoint pour les opérateurs d'observation ou d'évolution,
36 comme dans les filtres de Kalman simple ou étendu.
38 Il s'applique aux cas d'opérateurs d'observation et d'évolution incrémentale
39 (processus) non-linéaires et présente d'excellentes qualités de robustesse et
40 de performances. Il peut être rapproché de
41 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`, dont les qualités sont
42 similaires pour les systèmes non-linéaires.
44 On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial
45 (numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet
46 instant (l'ébauche est stockée comme pseudo-analyse au pas initial). Si les
47 observations sont fournies en série par l'utilisateur, la première n'est donc
50 Dans le cas d'opérateurs linéaires ou "faiblement" non-linéaire, on peut
51 aisément utiliser l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou même
52 l':ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`, qui sont souvent largement moins
53 coûteux en évaluation sur de petits systèmes. On peut vérifier la linéarité des
54 opérateurs à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
56 .. ------------------------------------ ..
57 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
59 .. include:: snippets/Background.rst
61 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
63 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
65 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
67 .. include:: snippets/Observation.rst
69 .. include:: snippets/ObservationError.rst
71 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
73 .. ------------------------------------ ..
74 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
76 .. include:: snippets/BoundsWithExtremes.rst
78 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
80 .. include:: snippets/EstimationOf.rst
82 .. include:: snippets/AlphaBeta.rst
84 StoreSupplementaryCalculations
85 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
87 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
88 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
89 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
90 implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
91 défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
92 stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
93 sont dans la liste suivante : [
95 "APosterioriCorrelations",
96 "APosterioriCovariance",
97 "APosterioriStandardDeviations",
98 "APosterioriVariances",
103 "CurrentIterationNumber",
105 "InnovationAtCurrentState",
109 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
111 .. ------------------------------------ ..
112 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
114 .. include:: snippets/Analysis.rst
116 .. ------------------------------------ ..
117 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
119 .. include:: snippets/Analysis.rst
121 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
123 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
125 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
127 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
129 .. include:: snippets/BMA.rst
131 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
133 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
135 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
137 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
139 .. include:: snippets/CurrentState.rst
141 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
143 .. ------------------------------------ ..
144 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
146 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
147 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
148 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
150 .. ------------------------------------ ..
151 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst