doc/fr/ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: UnscentedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter:
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  27 Algorithme de calcul "*UnscentedKalmanFilter*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
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  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman "unscented", permettant d'éviter de devoir calculer les
  35 opérateurs tangent ou adjoint pour les opérateurs d'observation ou d'évolution,
  36 comme dans les filtres de Kalman simple ou étendu.
  37
  38 Il s'applique aux cas d'opérateurs d'observation et d'évolution incrémentale
  39 (processus) non-linéaires et présente d'excellentes qualités de robustesse et
  40 de performances. Il peut être rapproché de
  41 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`, dont les qualités sont
  42 similaires pour les systèmes non-linéaires.
  43
  44 On remarque qu'il n'y a pas d'analyse effectuée au pas de temps initial
  45 (numéroté 0 dans l'indexage temporel) car il n'y a pas de prévision à cet
  46 instant (l'ébauche est stockée comme pseudo-analyse au pas initial). Si les
  47 observations sont fournies en série par l'utilisateur, la première n'est donc
  48 pas utilisée.
  49
  50 Dans le cas d'opérateurs linéaires ou "faiblement" non-linéaire, on peut
  51 aisément utiliser l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou même
  52 l':ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`, qui sont souvent largement moins
  53 coûteux en évaluation sur de petits systèmes. On peut vérifier la linéarité des
  54 opérateurs à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  55
  56 .. ------------------------------------ ..
  57 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  58
  59 .. include:: snippets/Background.rst
  60
  61 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  62
  63 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  64
  65 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  66
  67 .. include:: snippets/Observation.rst
  68
  69 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  70
  71 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  72
  73 .. ------------------------------------ ..
  74 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
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  76 .. include:: snippets/BoundsWithExtremes.rst
  77
  78 .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  79
  80 .. include:: snippets/EstimationOf.rst
  81
  82 .. include:: snippets/AlphaBeta.rst
  83
  84 StoreSupplementaryCalculations
  85   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
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  87   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  88   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  89   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  90   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  91   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  92   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  93   "Analysis",
  94   "APosterioriCorrelations",
  95   "APosterioriCovariance",
  96   "APosterioriStandardDeviations",
  97   "APosterioriVariances",
  98   "BMA",
  99   "CostFunctionJ",
 100   "CostFunctionJb",
 101   "CostFunctionJo",
 102   "CurrentIterationNumber",
 103   "CurrentState",
 104   "InnovationAtCurrentState",
 105   ].
 106
 107   Exemple :
 108   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 109
 110 .. ------------------------------------ ..
 111 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 112
 113 .. include:: snippets/Analysis.rst
 114
 115 .. ------------------------------------ ..
 116 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 117
 118 .. include:: snippets/Analysis.rst
 119
 120 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 121
 122 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 123
 124 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 125
 126 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 127
 128 .. include:: snippets/BMA.rst
 129
 130 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 131
 132 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 139
 140 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
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 142 .. ------------------------------------ ..
 143 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 144
 145 - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 146 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 147 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
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 149 .. ------------------------------------ ..
 150 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 151
 152 - [WikipediaUKF]_