doc/fr/ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: UnscentedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*UnscentedKalmanFilter*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman "unscented", permettant d'éviter de devoir calculer les
  35 opérateurs tangent ou adjoint pour les opérateurs d'observation ou d'évolution,
  36 comme dans les filtres de Kalman simple ou étendu.
  37
  38 Il s'applique aux cas d'opérateurs d'observation et d'évolution incrémentale
  39 (processus) non-linéaires et présente d'excellentes qualités de robustesse et
  40 de performances. Il peut être comparé à
  41 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`, dont les qualités sont
  42 similaires pour les systèmes non-linéaires.
  43
  44 Dans le cas d'opérateurs linéaires ou "faiblement" non-linéaire, on peut
  45 aisément utiliser l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter` ou même
  46 l':ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`, qui sont souvent largement moins
  47 coûteux en évaluation sur de petits systèmes. On peut vérifier la linéarité des
  48 opérateurs à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  49
  50 Commandes requises et optionnelles
  51 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  52
  53 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  54 les suivantes:
  55
  56   .. include:: snippets/Background.rst
  57
  58   .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  59
  60   .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  61
  62   .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  63
  64   .. include:: snippets/Observation.rst
  65
  66   .. include:: snippets/ObservationError.rst
  67
  68   .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  69
  70 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  71 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
  72 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  73 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  74 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
  75 commande.
  76
  77 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  78
  79   .. include:: snippets/BoundsWithExtremes.rst
  80
  81   .. include:: snippets/ConstrainedBy.rst
  82
  83   .. include:: snippets/EstimationOf.rst
  84
  85   Alpha, Beta, Kappa, Reconditioner
  86     .. index:: single: Alpha
  87     .. index:: single: Beta
  88     .. index:: single: Kappa
  89     .. index:: single: Reconditioner
  90
  91     Ces clés sont des paramètres de mise à l'échelle interne. "Alpha" requiert
  92     une valeur comprise entre 1.e-4 et 1. "Beta" a une valeur optimale de 2 pour
  93     une distribution *a priori* gaussienne. "Kappa" requiert une valeur entière,
  94     dont la bonne valeur par défaut est obtenue en la mettant à 0.
  95     "Reconditioner" requiert une valeur comprise entre 1.e-3 et 10, son défaut
  96     étant 1.
  97
  98     Exemple :
  99     ``{"Alpha":1,"Beta":2,"Kappa":0,"Reconditioner":1}``
 100
 101   StoreSupplementaryCalculations
 102
 103
 104     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 105     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 106     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 107     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 108     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCorrelations",
 109     "APosterioriCovariance", "APosterioriStandardDeviations",
 110     "APosterioriVariances", "BMA", "CostFunctionJ", "CostFunctionJb",
 111     "CostFunctionJo", "CurrentState", "Innovation"].
 112
 113     Exemple :
 114     ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
 115
 116 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 117 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 118
 119 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 120 variables issues du calcul. La description des
 121 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 122 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 123 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 124 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 125 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 126
 127 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 128
 129   .. include:: snippets/Analysis.rst
 130
 131 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 132
 133   .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 134
 135   .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 136
 137   .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 138
 139   .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 140
 141   .. include:: snippets/BMA.rst
 142
 143   .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 144
 145   .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 146
 147   .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 148
 149   .. include:: snippets/CurrentState.rst
 150
 151   .. include:: snippets/Innovation.rst
 152
 153 Voir aussi
 154 ++++++++++
 155
 156 Références vers d'autres sections :
 157   - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 158   - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 159   - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
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 161 Références bibliographiques :
 162   - [WikipediaUKF]_