doc/fr/ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: UnscentedKalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*UnscentedKalmanFilter*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman "unscented", permettant d'éviter de devoir calculer les
  35 opérateurs tangent ou adjoint pour les opérateurs d'observation ou d'évolution,
  36 comme dans les filtres de Kalman simple ou étendu.
  37
  38 Commandes requises et optionnelles
  39 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  40
  41 .. index:: single: Background
  42 .. index:: single: BackgroundError
  43 .. index:: single: Observation
  44 .. index:: single: ObservationError
  45 .. index:: single: ObservationOperator
  46 .. index:: single: Bounds
  47 .. index:: single: ConstrainedBy
  48 .. index:: single: EstimationOf
  49 .. index:: single: Alpha
  50 .. index:: single: Beta
  51 .. index:: single: Kappa
  52 .. index:: single: Reconditioner
  53 .. index:: single: StoreInternalVariables
  54 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
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  56 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  57 les suivantes:
  58
  59   Background
  60     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  61     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  62     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  63
  64   BackgroundError
  65     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  66     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  67     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  68     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  69
  70   Observation
  71     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  72     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  73     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  74     ou de type "*VectorSerie*".
  75
  76   ObservationError
  77     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  78     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  79     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  80     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  81
  82   ObservationOperator
  83     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  84     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  85     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  86     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  87     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  88     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  89     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  90     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  91     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  92
  93 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  94 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  95 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  96 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  97 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
  98 commande.
  99
 100 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 101
 102   Bounds
 103     Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
 104     variable d'état optimisée. Les bornes doivent être données par une liste de
 105     liste de paires de bornes inférieure/supérieure pour chaque variable, avec
 106     une valeur extrême chaque fois qu'il n'y a pas de borne (``None`` n'est pas
 107     une valeur autorisée lorsqu'il n'y a pas de borne).
 108
 109   ConstrainedBy
 110     Cette clé permet de définir la méthode pour prendre en compte les bornes. Les
 111     méthodes possibles sont dans la liste suivante : ["EstimateProjection"].
 112
 113   EstimationOf
 114     Cette clé permet de choisir le type d'estimation à réaliser. Cela peut être
 115     soit une estimation de l'état, avec la valeur "State", ou une estimation de
 116     paramètres, avec la valeur "Parameters". Le choix par défaut est "State".
 117
 118   Alpha, Beta, Kappa, Reconditioner
 119     Ces clés sont des paramètres de mise à l'échelle interne. "Alpha" requiert
 120     une valeur comprise entre 1.e-4 et 1. "Beta" a une valeur optimale de 2 pour
 121     une distribution *a priori* gaussienne. "Kappa" requiert une valeur entière,
 122     dont la bonne valeur par défaut est obtenue en la mettant à 0.
 123     "Reconditioner" requiert une valeur comprise entre 1.e-3 et 10, son défaut
 124     étant 1.
 125
 126   StoreInternalVariables
 127     Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
 128     principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
 129     peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
 130     valeur par défaut est "False".
 131
 132   StoreSupplementaryCalculations
 133     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 134     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 135     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 136     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 137     possibles sont dans la liste suivante : ["APosterioriCovariance", "BMA",
 138     "Innovation"].
 139
 140 Voir aussi
 141 ++++++++++
 142
 143 Références vers d'autres sections :
 144   - :ref:`section_ref_algorithm_KalmanFilter`
 145   - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 146
 147 Références bibliographiques :
 148   - [WikipediaUKF]_