doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
  26
  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
  35
  36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  37 l'opérateur linéaire tangent :
  38
  39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  40
  41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  42 précision du calcul.
  43
  44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  46 précision du calcul.
  47
  48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  52
  53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
  55
  56 Commandes requises et optionnelles
  57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  58
  59 .. index:: single: CheckingPoint
  60 .. index:: single: ObservationOperator
  61 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
  62 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
  63 .. index:: single: InitialDirection
  64 .. index:: single: SetSeed
  65
  66 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  67 les suivantes:
  68
  69   CheckingPoint
  70     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
  71     duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
  72     l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
  73     "*Vector*".
  74
  75   ObservationOperator
  76     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
  77     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  78     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  79     observations :math:`\mathbf{y}^o`.  Sa valeur est définie comme un objet de
  80     type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
  81     utilisées, comme décrit dans la section
  82     :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
  83     inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
  84     paire :math:`(X,U)`.
  85
  86 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  87 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. En particulier, la
  88 commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  89 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  90 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
  91 commande.
  92
  93 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  94
  95   AmplitudeOfInitialDirection
  96     Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
  97     comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
  98     nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
  99     de mise à l'échelle.
 100
 101     Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
 102
 103   EpsilonMinimumExponent
 104     Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
 105     puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
 106     de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
 107     -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
 108     formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
 109
 110     Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
 111
 112   InitialDirection
 113     Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
 114     directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
 115     vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
 116     perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
 117     point de vérification.
 118
 119     Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
 120
 121   SetSeed
 122     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 123     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 124     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 125     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 126
 127     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 128
 129 Voir aussi
 130 ++++++++++
 131
 132 Références vers d'autres sections :
 133   - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 134   - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 135   - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`