doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
  26
  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
  35
  36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  37 l'opérateur linéaire tangent :
  38
  39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  40
  41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  42 précision du calcul.
  43
  44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  46 précision du calcul.
  47
  48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  52
  53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
  55
  56 Commandes requises et optionnelles
  57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  58
  59 .. index:: single: AlgorithmParameters
  60 .. index:: single: CheckingPoint
  61 .. index:: single: ObservationOperator
  62 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
  63 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
  64 .. index:: single: InitialDirection
  65 .. index:: single: SetSeed
  66
  67 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  68 les suivantes:
  69
  70   CheckingPoint
  71     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
  72     duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
  73     l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
  74     "*Vector*".
  75
  76   ObservationOperator
  77     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
  78     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  79     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  80     observations :math:`\mathbf{y}^o`.  Sa valeur est définie comme un objet de
  81     type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
  82     utilisées, comme décrit dans la section
  83     :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
  84     inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
  85     paire :math:`(X,U)`.
  86
  87 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  88 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. De plus, les
  89 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  90 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  91 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
  92 commande.
  93
  94 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  95
  96   AmplitudeOfInitialDirection
  97     Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
  98     comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
  99     nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
 100     de mise à l'échelle.
 101
 102     Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
 103
 104   EpsilonMinimumExponent
 105     Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
 106     puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
 107     de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
 108     -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
 109     formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
 110
 111     Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
 112
 113   InitialDirection
 114     Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
 115     directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
 116     vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
 117     perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
 118     point de vérification.
 119
 120     Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
 121
 122   SetSeed
 123     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 124     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 125     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 126     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 127
 128     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 129
 130 Voir aussi
 131 ++++++++++
 132
 133 Références vers d'autres sections :
 134   - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 135   - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 136   - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`