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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: TangentTest
25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
28 ------------------------------------------
33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
37 l'opérateur linéaire tangent :
39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
56 Commandes requises et optionnelles
57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
59 .. index:: single: CheckingPoint
60 .. index:: single: ObservationOperator
61 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
62 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
63 .. index:: single: InitialDirection
64 .. index:: single: SetSeed
66 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
70 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
71 duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
72 l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
76 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
77 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
78 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
79 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
80 type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
81 utilisées, comme décrit dans la section
82 :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
83 inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
86 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
87 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. En particulier, la
88 commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
89 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
90 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
93 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
95 AmplitudeOfInitialDirection
96 Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
97 comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
98 nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
101 Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
103 EpsilonMinimumExponent
104 Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
105 puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
106 de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
107 -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
108 formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
110 Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
113 Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
114 directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
115 vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
116 perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
117 point de vérification.
119 Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
122 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
123 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
124 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
125 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
127 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
132 Références vers d'autres sections :
133 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
134 - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
135 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`