doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
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  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues. Le test est
  35 applicable à un opérateur quelconque, d'évolution comme d'observation.
  36
  37 Pour toutes les formules, avec :math:`\mathbf{x}` le point courant de
  38 vérification, on prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  39 :math:`\mathbf{dx}=\alpha_0*\mathbf{dx}_0` avec :math:`\alpha_0` un paramètre
  40 utilisateur de mise à l'échelle, par défaut à 1. :math:`F` est l'opérateur ou
  41 le code de calcul (qui est ici défini par la commande d'opérateur d'observation
  42 "*ObservationOperator*").
  43
  44 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  45 l'opérateur linéaire tangent :
  46
  47 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  48
  49 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  50 précision du calcul.
  51
  52 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  53 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  54 précision du calcul.
  55
  56 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  57 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  58 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  59 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  60
  61 .. ------------------------------------ ..
  62 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  63
  64 .. include:: snippets/CheckingPoint.rst
  65
  66 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  67
  68 .. ------------------------------------ ..
  69 .. include:: snippets/Header2Algo03Chck.rst
  70
  71 .. include:: snippets/AmplitudeOfInitialDirection.rst
  72
  73 .. include:: snippets/AmplitudeOfTangentPerturbation.rst
  74
  75 .. include:: snippets/EpsilonMinimumExponent.rst
  76
  77 .. include:: snippets/InitialDirection.rst
  78
  79 .. include:: snippets/NumberOfPrintedDigits.rst
  80
  81 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  82
  83 StoreSupplementaryCalculations
  84   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  85
  86   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  87   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  88   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  89   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
  90   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
  91   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
  92   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
  93   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
  94   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
  95   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
  96   "CurrentState",
  97   "Residu",
  98   "SimulatedObservationAtCurrentState",
  99   ].
 100
 101   Exemple :
 102   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 103
 104 .. ------------------------------------ ..
 105 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 106
 107 .. include:: snippets/Residu.rst
 108
 109 .. ------------------------------------ ..
 110 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 111
 112 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 113
 114 .. include:: snippets/Residu.rst
 115
 116 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 117
 118 .. ------------------------------------ ..
 119 .. _section_ref_algorithm_TangentTest_examples:
 120
 121 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 122
 123 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 124 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 125 - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 126 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`
 127 - :ref:`section_ref_algorithm_LocalSensitivityTest`