doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
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  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues. Le test est
  35 applicable à un opérateur quelconque, d'évolution :math:`\mathcal{D}` comme
  36 d'observation :math:`\mathcal{H}`.
  37
  38 Pour toutes les formules, avec :math:`\mathbf{x}` le point courant de
  39 vérification, on prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  40 :math:`\mathbf{dx}=\alpha_0*\mathbf{dx}_0` avec :math:`\alpha_0` un paramètre
  41 utilisateur de mise à l'échelle, par défaut à 1. :math:`F` est l'opérateur ou
  42 le code de calcul (qui est ici défini par la commande d'opérateur d'observation
  43 "*ObservationOperator*").
  44
  45 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  46 l'opérateur linéaire tangent :
  47
  48 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  49
  50 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  51 précision du calcul.
  52
  53 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  54 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  55 précision du calcul.
  56
  57 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  58 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  59 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  60 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  61
  62 .. ------------------------------------ ..
  63 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  64
  65 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
  66
  67 .. ------------------------------------ ..
  68 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  69
  70 .. include:: snippets/CheckingPoint.rst
  71
  72 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  73
  74 .. ------------------------------------ ..
  75 .. include:: snippets/Header2Algo03Chck.rst
  76
  77 .. include:: snippets/AmplitudeOfInitialDirection.rst
  78
  79 .. include:: snippets/AmplitudeOfTangentPerturbation.rst
  80
  81 .. include:: snippets/EpsilonMinimumExponent.rst
  82
  83 .. include:: snippets/InitialDirection.rst
  84
  85 .. include:: snippets/NumberOfPrintedDigits.rst
  86
  87 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  88
  89 StoreSupplementaryCalculations
  90   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  91
  92   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  93   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  94   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  95   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
  96   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
  97   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
  98   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
  99   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 100   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 101   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 102   "CurrentState",
 103   "Residu",
 104   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 105   ].
 106
 107   Exemple :
 108   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 109
 110 .. ------------------------------------ ..
 111 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 112
 113 .. include:: snippets/Residu.rst
 114
 115 .. ------------------------------------ ..
 116 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 117
 118 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 119
 120 .. include:: snippets/Residu.rst
 121
 122 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 123
 124 .. ------------------------------------ ..
 125 .. _section_ref_algorithm_TangentTest_examples:
 126
 127 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 128
 129 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 130 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 131 - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 132 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`
 133 - :ref:`section_ref_algorithm_LocalSensitivityTest`