doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
  26
  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
  35
  36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  37 l'opérateur linéaire tangent :
  38
  39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  40
  41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  42 précision du calcul.
  43
  44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  46 précision du calcul.
  47
  48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  52
  53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
  55
  56 Commandes requises et optionnelles
  57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  58
  59 .. index:: single: AlgorithmParameters
  60 .. index:: single: CheckingPoint
  61 .. index:: single: ObservationOperator
  62 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
  63 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
  64 .. index:: single: InitialDirection
  65 .. index:: single: SetSeed
  66 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  67
  68 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  69 les suivantes:
  70
  71   CheckingPoint
  72     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
  73     duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
  74     l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
  75     "*Vector*".
  76
  77   ObservationOperator
  78     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
  79     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  80     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  81     observations :math:`\mathbf{y}^o`.  Sa valeur est définie comme un objet de
  82     type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
  83     utilisées, comme décrit dans la section
  84     :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
  85     inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
  86     paire :math:`(X,U)`.
  87
  88 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  89 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. De plus, les
  90 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  91 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  92 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
  93 commande.
  94
  95 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  96
  97   AmplitudeOfInitialDirection
  98     Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
  99     comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
 100     nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
 101     de mise à l'échelle.
 102
 103     Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
 104
 105   EpsilonMinimumExponent
 106     Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
 107     puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
 108     de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
 109     -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
 110     formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
 111
 112     Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
 113
 114   InitialDirection
 115     Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
 116     directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
 117     vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
 118     perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
 119     point de vérification.
 120
 121     Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
 122
 123   SetSeed
 124     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 125     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 126     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 127     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 128
 129     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 130
 131   StoreSupplementaryCalculations
 132     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 133     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 134     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 135     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 136     possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Residu",
 137     "SimulatedObservationAtCurrentState"].
 138
 139     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState"]}``
 140
 141 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 142 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 143
 144 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 145 variables issues du calcul. La description des
 146 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 147 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 148 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 149 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 150 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 151
 152 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 153
 154   Residu
 155     *Liste de valeurs*. Chaque élément est la valeur du résidu particulier
 156     vérifié lors d'un algorithme de vérification, selon l'ordre des tests
 157     effectués.
 158
 159     Exemple : ``r = ADD.get("Residu")[:]``
 160
 161 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 162
 163   CurrentState
 164     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
 165     au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
 166
 167     Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
 168
 169   SimulatedObservationAtCurrentState
 170     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
 171     partir de l'état courant, c'est-à-dire dans l'espace des observations.
 172
 173     Exemple : ``hxs = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
 174
 175 Voir aussi
 176 ++++++++++
 177
 178 Références vers d'autres sections :
 179   - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 180   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 181   - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 182   - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`