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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: TangentTest
25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
28 ------------------------------------------
33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
37 l'opérateur linéaire tangent :
39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
56 Commandes requises et optionnelles
57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
59 .. index:: single: AlgorithmParameters
60 .. index:: single: CheckingPoint
61 .. index:: single: ObservationOperator
62 .. index:: single: AmplitudeOfInitialDirection
63 .. index:: single: EpsilonMinimumExponent
64 .. index:: single: InitialDirection
65 .. index:: single: SetSeed
66 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
68 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
72 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur utilisé comme l'état autour
73 duquel réaliser le test requis, noté :math:`\mathbf{x}` et similaire à
74 l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est définie comme un objet de type
78 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, notée
79 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
80 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
81 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
82 type "*Function*". Différentes formes fonctionnelles peuvent être
83 utilisées, comme décrit dans la section
84 :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle :math:`U` est
85 inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être appliqué à une
88 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
89 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_checking_keywords`. De plus, les
90 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
91 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
92 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
95 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
97 AmplitudeOfInitialDirection
98 Cette clé indique la mise à l'échelle de la perturbation initiale construite
99 comme un vecteur utilisé pour la dérivée directionnelle autour du point
100 nominal de vérification. La valeur par défaut est de 1, ce qui signifie pas
103 Exemple : ``{"AmplitudeOfInitialDirection":0.5}``
105 EpsilonMinimumExponent
106 Cette clé indique la valeur de l'exposant minimal du coefficient en
107 puissance de 10 qui doit être utilisé pour faire décroître le multiplicateur
108 de l'incrément. La valeur par défaut est de -8, et elle doit être entre 0 et
109 -20. Par exemple, la valeur par défaut conduit à calculer le résidu de la
110 formule avec un incrément fixe multiplié par 1.e0 jusqu'à 1.e-8.
112 Exemple : ``{"EpsilonMinimumExponent":-12}``
115 Cette clé indique la direction vectorielle utilisée pour la dérivée
116 directionnelle autour du point nominal de vérification. Cela doit être un
117 vecteur. Si elle n'est pas spécifiée, la direction par défaut est une
118 perturbation par défaut autour de zéro de la même taille vectorielle que le
119 point de vérification.
121 Exemple : ``{"InitialDirection":[0.1,0.1,100.,3}``
124 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
125 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
126 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
127 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
129 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
131 StoreSupplementaryCalculations
132 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
133 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
134 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
135 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
136 possibles sont dans la liste suivante : ["CurrentState", "Residu",
137 "SimulatedObservationAtCurrentState"].
139 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState"]}``
141 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
142 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
144 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
145 variables issues du calcul. La description des
146 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
147 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
148 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
149 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
150 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
152 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
155 *Liste de valeurs*. Chaque élément est la valeur du résidu particulier
156 vérifié lors d'un algorithme de vérification, selon l'ordre des tests
159 Exemple : ``r = ADD.get("Residu")[:]``
161 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
164 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
165 au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
167 Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
169 SimulatedObservationAtCurrentState
170 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
171 partir de l'état courant, c'est-à-dire dans l'espace des observations.
173 Exemple : ``hxs = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
178 Références vers d'autres sections :
179 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
180 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
181 - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
182 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`