doc/fr/ref_algorithm_TangentTest.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: TangentTest
  25 .. _section_ref_algorithm_TangentTest:
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  27 Algorithme de vérification "*TangentTest*"
  28 ------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme permet de vérifier la qualité de l'opérateur tangent, en
  34 calculant un résidu dont les propriétés théoriques sont connues.
  35
  36 On observe le résidu suivant, provenant du rapport d'incréments utilisant
  37 l'opérateur linéaire tangent :
  38
  39 .. math:: R(\alpha) = \frac{|| F(\mathbf{x}+\alpha*\mathbf{dx}) - F(\mathbf{x}) ||}{|| \alpha * TangentF_x * \mathbf{dx} ||}
  40
  41 qui doit rester stable en :math:`1+O(\alpha)` jusqu'à ce que l'on atteigne la
  42 précision du calcul.
  43
  44 Lorsque :math:`|R-1|/\alpha` est inférieur ou égal à une valeur stable lorsque
  45 :math:`\alpha` varie, le tangent est valide, jusqu'à ce que l'on atteigne la
  46 précision du calcul.
  47
  48 Si :math:`|R-1|/\alpha` est très faible, le code de calcul :math:`F` est
  49 vraisemblablement linéaire ou quasi-linéaire (ce que l'on peut vérifier par
  50 l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`), et le tangent est valide jusqu'à
  51 ce que l'on atteigne la précision du calcul.
  52
  53 On prend :math:`\mathbf{dx}_0=Normal(0,\mathbf{x})` et
  54 :math:`\mathbf{dx}=\alpha*\mathbf{dx}_0`. :math:`F` est le code de calcul.
  55
  56 .. ------------------------------------ ..
  57 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  58
  59 .. include:: snippets/CheckingPoint.rst
  60
  61 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  62
  63 .. ------------------------------------ ..
  64 .. include:: snippets/Header2Algo03Chck.rst
  65
  66 .. include:: snippets/AmplitudeOfInitialDirection.rst
  67
  68 .. include:: snippets/EpsilonMinimumExponent.rst
  69
  70 .. include:: snippets/InitialDirection.rst
  71
  72 .. include:: snippets/SetSeed.rst
  73
  74 StoreSupplementaryCalculations
  75   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  76
  77   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
  78   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  79   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
  80   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
  81   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
  82   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
  83   sont dans la liste suivante : [
  84   "CurrentState",
  85   "Residu",
  86   "SimulatedObservationAtCurrentState",
  87   ].
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  89   Exemple :
  90   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
  91
  92 .. ------------------------------------ ..
  93 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
  94
  95 .. include:: snippets/Residu.rst
  96
  97 .. ------------------------------------ ..
  98 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
  99
 100 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 101
 102 .. include:: snippets/Residu.rst
 103
 104 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 105
 106 .. ------------------------------------ ..
 107 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
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 109 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 110 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`
 111 - :ref:`section_ref_algorithm_AdjointTest`
 112 - :ref:`section_ref_algorithm_GradientTest`
 113 - :ref:`section_ref_algorithm_LocalSensitivityTest`