doc/fr/ref_algorithm_SamplingTest.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: SamplingTest
  25 .. _section_ref_algorithm_SamplingTest:
  26
  27 Algorithme de vérification "*SamplingTest*"
  28 -------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme permet d'établir la collection des valeurs d'une fonctionnelle
  34 d'erreur :math:`J` quelconque de type :math:`L^1`, :math:`L^2` ou
  35 :math:`L^{\infty}`, avec ou sans pondérations, comme décrit dans la section
  36 pour :ref:`section_theory_optimization`. Chaque calcul de :math:`J` est conduit
  37 à l'aide de l'opérateur d'observation :math:`\mathcal{H}` et des observations
  38 :math:`\mathbf{y}^o` pour un état :math:`\mathbf{x}`. Les états
  39 :math:`\mathbf{x}` proviennent d'un échantillon d'états défini *a priori*. La
  40 fonctionnelle d'erreur par défaut est celle de moindres carrés pondérés
  41 augmentés, classiquement utilisée en assimilation de données.
  42
  43 Ce test est utile pour analyser explicitement la sensibilité de la
  44 fonctionnelle :math:`J` aux variations de l'état :math:`\mathbf{x}`.
  45
  46 L'échantillonnage des états :math:`\mathbf{x}` peut être fourni explicitement
  47 ou sous la forme d'hypercubes, explicites ou échantillonnés selon des
  48 distributions courantes, ou à l'aide d'un échantillonnage par hypercube latin
  49 (LHS) ou par séquence de Sobol. Les calculs sont optimisés selon les ressources
  50 informatiques disponibles et les options demandées par l'utilisateur. On pourra
  51 se reporter aux :ref:`section_ref_sampling_requirements` pour une illustration
  52 de l'échantillonnage. Attention à la taille de l'hypercube (et donc au nombre
  53 de calculs) qu'il est possible d'atteindre, elle peut rapidement devenir
  54 importante. Lorsqu'un état n'est pas observable, une valeur "*NaN*" est
  55 retournée.
  56
  57 Il est aussi possible de fournir un ensemble de simulations :math:`\mathbf{y}`
  58 déjà établies par ailleurs (donc sans besoin explicite d'un opérateur
  59 :math:`\mathcal{H}`), qui sont implicitement associées à un ensemble
  60 d'échantillons d'états :math:`\mathbf{x}`. Dans ce cas où l'ensemble de
  61 simulations est fourni, il est impératif de fournir aussi l'ensemble des états
  62 :math:`\mathbf{x}` par un échantillonnage explicite, dont l'ordre des états
  63 correspond à l'ordre des simulations :math:`\mathbf{y}`.
  64
  65 Pour accéder aux informations calculées, les résultats de l'échantillonnage ou
  66 des simulations doivent être demandés **explicitement** pour éviter les
  67 difficultés de stockage (en l'absence de résultats demandés, rien n'est
  68 disponible). On utilise pour cela, sur la variable désirée, la sauvegarde
  69 finale à l'aide du mot-clé "*UserPostAnalysis*" ou le traitement en cours de
  70 calcul à l'aide des "*observer*" adaptés.
  71
  72 Remarque : dans les cas où l'échantillonnage est généré, il peut être utile
  73 d'obtenir explicitement la collection des états :math:`\mathbf{x}` selon la
  74 définition *a priori* sans nécessairement effectuer de long calculs pour la
  75 fonctionnelle :math:`J`. Pour cela, il suffit d'utiliser cet algorithme avec
  76 des calculs simplifiés. Par exemple, on peut définir un opérateur d'observation
  77 matriciel égal à l'identité (matrice carrée de la taille d'un état), une
  78 ébauche et une observation égales, valant 1 (vecteurs de la taille de l'état).
  79 Ensuite, on établit le cas ADAO avec cet algorithme pour récupérer l'ensemble
  80 des états échantillonnés à l'aide de la variable habituelle de
  81 "*CurrentState*".
  82
  83 .. ------------------------------------ ..
  84 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  85
  86 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeFree.rst
  87
  88 .. include:: snippets/FeaturePropParallelAlgorithm.rst
  89
  90 .. ------------------------------------ ..
  91 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  92
  93 .. include:: snippets/CheckingPoint.rst
  94
  95 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  96
  97 .. include:: snippets/Observation.rst
  98
  99 .. include:: snippets/ObservationError.rst
 100
 101 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
 102
 103 .. ------------------------------------ ..
 104 .. include:: snippets/Header2Algo03Chck.rst
 105
 106 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 107
 108 .. include:: snippets/QualityCriterion.rst
 109
 110 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 111
 112 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 113
 114 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
 115
 116 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxSobolSequence.rst
 117
 118 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 119
 120 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 121
 122 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 123
 124 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 125
 126 StoreSupplementaryCalculations
 127   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 128
 129   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 130   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 131   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 132   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 133   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 134   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 135   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 136   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 137   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 138   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 139   "CostFunctionJ",
 140   "CostFunctionJb",
 141   "CostFunctionJo",
 142   "CurrentState",
 143   "EnsembleOfSimulations",
 144   "EnsembleOfStates",
 145   "Innovation",
 146   "InnovationAtCurrentState",
 147   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 148   ].
 149
 150   Exemple :
 151   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 152
 153 .. ------------------------------------ ..
 154 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 155
 156 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 157
 158 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 159
 160 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 164
 165 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 166
 167 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 168
 169 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 170
 171 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 172
 173 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 174
 175 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 176
 177 .. include:: snippets/Innovation.rst
 178
 179 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 180
 181 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 182
 183 .. ------------------------------------ ..
 184 .. _section_ref_algorithm_SamplingTest_examples:
 185
 186 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 187
 188 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 189 - :ref:`section_ref_algorithm_LocalSensitivityTest`
 190
 191 .. ------------------------------------ ..
 192 .. include:: snippets/Header2Algo08.rst
 193
 194 - OPENTURNS, voir le *Guide utilisateur du module OPENTURNS* dans le menu principal *Aide* de l'environnement SALOME