doc/fr/ref_algorithm_QuantileRegression.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2015 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: QuantileRegression
  25 .. _section_ref_algorithm_QuantileRegression:
  26
  27 Algorithme de calcul "*QuantileRegression*"
  28 -------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme permet d'estimer les quantiles conditionnels de la distribution
  34 des paramètres d'état, exprimés à l'aide d'un modèle des variables observées. Ce
  35 sont donc les quantiles sur les variables observées qui vont permettre de
  36 déterminer les paramètres de modèles satisfaisant aux conditions de quantiles.
  37
  38 Commandes requises et optionnelles
  39 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  40
  41 .. index:: single: Background
  42 .. index:: single: Observation
  43 .. index:: single: ObservationOperator
  44 .. index:: single: Quantile
  45 .. index:: single: Minimizer
  46 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
  47 .. index:: single: CostDecrementTolerance
  48 .. index:: single: StoreInternalVariables
  49 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  50
  51 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  52 les suivantes:
  53
  54   Background
  55     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  56     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  57     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  58
  59   Observation
  60     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  61     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  62     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  63     ou de type "*VectorSerie*".
  64
  65   ObservationOperator
  66     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  67     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  68     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  69     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  70     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  71     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  72     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  73     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  74     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  75
  76 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  77 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  78 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  79 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  80 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
  81 commande.
  82
  83 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  84
  85   Quantile
  86     Cette clé permet de définir la valeur réelle du quantile recherché, entre 0
  87     et 1. La valeur par défaut est 0.5, correspondant à la médiane.
  88
  89     Exemple : ``{"Quantile":0.5}``
  90
  91   MaximumNumberOfSteps
  92     Cette clé indique le nombre maximum d'itérations possibles en optimisation
  93     itérative. Le défaut est 15000, qui est très similaire à une absence de
  94     limite sur les itérations. Il est ainsi recommandé d'adapter ce paramètre
  95     aux besoins pour des problèmes réels.
  96
  97     Exemple : ``{"MaximumNumberOfSteps":100}``
  98
  99   CostDecrementTolerance
 100     Cette clé indique une valeur limite, conduisant à arrêter le processus
 101     itératif d'optimisation lorsque la fonction coût décroît moins que cette
 102     tolérance au dernier pas. Le défaut est de 1.e-6, et il est recommandé de
 103     l'adapter aux besoins pour des problèmes réels.
 104
 105     Exemple : ``{"CostDecrementTolerance":1.e-7}``
 106
 107   StoreInternalVariables
 108     Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
 109     principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
 110     peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
 111     valeur par défaut est "False".
 112
 113     Exemple : ``{"StoreInternalVariables":True}``
 114
 115   StoreSupplementaryCalculations
 116     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 117     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 118     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 119     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 120     possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "OMA", "OMB", "Innovation"].
 121
 122     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
 123
 124 *Astuce pour cet algorithme :*
 125
 126     Comme les commandes *"BackgroundError"* et *"ObservationError"* sont
 127     requises pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface, vous devez
 128     fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne sont pas requises
 129     pour cet algorithme, et ne seront pas utilisées. La manière la plus simple
 130     est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
 131
 132 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 133 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 134
 135 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 136 variables issues du calcul. La description des
 137 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 138 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 139 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 140 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 141 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 142
 143 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 144
 145   Analysis
 146     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
 147     en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
 148     données.
 149
 150     Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
 151
 152   CostFunctionJ
 153     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 154     :math:`J`.
 155
 156     Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
 157
 158   CostFunctionJb
 159     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 160     :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
 161
 162     Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
 163
 164   CostFunctionJo
 165     *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
 166     :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
 167
 168     Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
 169
 170 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 171
 172   BMA
 173     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 174     l'ébauche et l'état optimal.
 175
 176     Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
 177
 178   CurrentState
 179     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
 180     au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
 181
 182     Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
 183
 184   Innovation
 185     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
 186     en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
 187     d'évolution.
 188
 189     Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
 190
 191   OMA
 192     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 193     l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
 194
 195     Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
 196
 197   OMB
 198     *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
 199     l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
 200
 201     Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
 202
 203 Voir aussi
 204 ++++++++++
 205
 206 Références bibliographiques :
 207   - [Buchinsky98]_
 208   - [Cade03]_
 209   - [Koenker00]_
 210   - [Koenker01]_
 211   - [WikipediaQR]_