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20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: QuantileRegression
25 .. _section_ref_algorithm_QuantileRegression:
27 Algorithme de calcul "*QuantileRegression*"
28 -------------------------------------------
33 Cet algorithme permet d'estimer les quantiles conditionnels de la distribution
34 des paramètres d'état, exprimés à l'aide d'un modèle des variables observées. Ce
35 sont donc les quantiles sur les variables observées qui vont permettre de
36 déterminer les paramètres de modèles satisfaisant aux conditions de quantiles.
38 Commandes requises et optionnelles
39 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
41 .. index:: single: AlgorithmParameters
42 .. index:: single: Background
43 .. index:: single: Observation
44 .. index:: single: ObservationOperator
45 .. index:: single: Quantile
46 .. index:: single: Minimizer
47 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
48 .. index:: single: CostDecrementTolerance
49 .. index:: single: Bounds
50 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
52 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
56 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
57 d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
58 définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
61 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
62 assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
63 :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
64 ou de type "*VectorSerie*".
67 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
68 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
69 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
70 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
71 type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
72 différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
73 la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
74 :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
75 appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
77 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
78 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
79 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
80 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
81 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
84 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
87 Cette clé permet de définir la valeur réelle du quantile recherché, entre 0
88 et 1. La valeur par défaut est 0.5, correspondant à la médiane.
90 Exemple : ``{"Quantile":0.5}``
93 Cette clé indique le nombre maximum d'itérations possibles en optimisation
94 itérative. Le défaut est 15000, qui est très similaire à une absence de
95 limite sur les itérations. Il est ainsi recommandé d'adapter ce paramètre
96 aux besoins pour des problèmes réels.
98 Exemple : ``{"MaximumNumberOfSteps":100}``
100 CostDecrementTolerance
101 Cette clé indique une valeur limite, conduisant à arrêter le processus
102 itératif d'optimisation lorsque la fonction coût décroît moins que cette
103 tolérance au dernier pas. Le défaut est de 1.e-6, et il est recommandé de
104 l'adapter aux besoins pour des problèmes réels.
106 Exemple : ``{"CostDecrementTolerance":1.e-7}``
109 Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
110 variable d'état optimisée. Les bornes doivent être données par une liste de
111 liste de paires de bornes inférieure/supérieure pour chaque variable, avec
112 une valeur ``None`` chaque fois qu'il n'y a pas de borne. Les bornes peuvent
113 toujours être spécifiées, mais seuls les optimiseurs sous contraintes les
116 Exemple : ``{"Bounds":[[2.,5.],[1.e-2,10.],[-30.,None],[None,None]]}``
118 StoreSupplementaryCalculations
119 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
120 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
121 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
122 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
123 possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "CostFunctionJ",
124 "CurrentState", "OMA", "OMB", "Innovation",
125 "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
126 "SimulatedObservationAtOptimum"].
128 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
130 *Astuce pour cet algorithme :*
132 Comme les commandes *"BackgroundError"* et *"ObservationError"* sont
133 requises pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface, vous devez
134 fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne sont pas requises
135 pour cet algorithme, et ne seront pas utilisées. La manière la plus simple
136 est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
138 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
139 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
141 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
142 variables issues du calcul. La description des
143 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
144 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
145 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
146 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
147 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
149 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
152 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
153 en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
156 Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
159 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
162 Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
165 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
166 :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
168 Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
171 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
172 :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
174 Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
176 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
179 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
180 l'ébauche et l'état optimal.
182 Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
185 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
186 au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
188 Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
191 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
192 en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
195 Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
198 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
199 l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
201 Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
204 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
205 l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
207 Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
209 SimulatedObservationAtBackground
210 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
211 partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
213 Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
215 SimulatedObservationAtCurrentState
216 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur observé à l'état courant,
217 c'est-à-dire dans l'espace des observations.
219 Exemple : ``Ys = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
221 SimulatedObservationAtOptimum
222 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
223 partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
225 Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
230 Références bibliographiques :