doc/fr/ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ParticleSwarmOptimization
  25 .. index:: single: Essaim particulaire (Optimisation par)
  26 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization:
  27
  28 Algorithme de calcul "*ParticleSwarmOptimization*"
  29 --------------------------------------------------
  30
  31 .. ------------------------------------ ..
  32 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  33
  34 .. ------------------------------------ ..
  35 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
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  37 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système par minimisation
  38 d'une fonctionnelle d'écart :math:`J` en utilisant une méthode évolutionnaire
  39 d'essaim particulaire. C'est une méthode qui n'utilise pas les dérivées de la
  40 fonctionnelle d'écart. Elle est basée sur l'évolution d'une population (appelée
  41 "essaim") d'états (chaque individu étant appelé une "particule" ou un insecte).
  42 Elle entre dans la même catégorie que les
  43 :ref:`section_ref_algorithm_DerivativeFreeOptimization`,
  44 :ref:`section_ref_algorithm_DifferentialEvolution` ou
  45 :ref:`section_ref_algorithm_TabuSearch`.
  46
  47 C'est une méthode d'optimisation mono-objectif, permettant la recherche du
  48 minimum global d'une fonctionnelle d'erreur :math:`J` quelconque de type
  49 :math:`L^1`, :math:`L^2` ou :math:`L^{\infty}`, avec ou sans pondérations,
  50 comme décrit dans la section pour :ref:`section_theory_optimization`. La
  51 fonctionnelle d'erreur par défaut est celle de moindres carrés pondérés
  52 augmentés, classiquement utilisée en assimilation de données.
  53
  54 Il existe diverses variantes de cet algorithme. On propose ici les formulations
  55 stables et robustes suivantes :
  56
  57 .. index::
  58     pair: Variant ; CanonicalPSO
  59     pair: Variant ; OGCR
  60     pair: Variant ; SPSO-2011
  61
  62 - "CanonicalPSO" (Canonical Particule Swarm Optimisation, voir [ZambranoBigiarini13]_), algorithme classique dit "canonique" d'essaim particulaire, robuste et définissant une référence des algorithmes d'essaims particulaires,
  63 - "OGCR" (Simple Particule Swarm Optimisation), algorithme simplifié d'essaim particulaire sans bornes sur les insectes ou les vitesses, déconseillé car peu robuste, mais parfois beaucoup plus rapide,
  64 - "SPSO-2011" (Standard Standard Particle Swarm Optimisation 2011, voir [ZambranoBigiarini13]_), algorithme de référence 2011 d'essaim particulaire, robuste, performant et défini comme une référence des algorithmes d'essaims particulaires.
  65
  66 Voici quelques suggestions pratiques pour une utilisation efficace de ces
  67 algorithmes :
  68
  69 - La variante recommandée de cet algorithme est le "SPSO-2011" même si
  70   l'algorithme "CanonicalPSO" reste par défaut le plus robuste des deux.
  71 - Le nombre de particules ou d'insectes usuellement recommandé varie entre 40
  72   et 100 selon l'algorithme, à peu près indépendamment de la dimension de
  73   l'espace des états.
  74 - Le nombre recommandé de générations, lors de l'évolution de la population,
  75   est souvent de l'ordre de 50, mais il peut facilement varier entre 25 et 500.
  76 - Le nombre maximal d'évaluation de la fonction de simulation doit usuellement
  77   être limité entre quelques milliers et quelques dizaines de milliers de fois
  78   la dimension de l'espace des états.
  79 - La fonctionnelle d'erreur décroît usuellement par pallier (donc avec une
  80   progression nulle de la valeur de fonctionnelle à chaque génération lorsque
  81   l'on reste dans le palier), rendant non recommandé un arrêt sur critère de
  82   décroissance de la fonction-coût. Il est normalement plus judicieux d'adapter
  83   le nombre d'itérations ou de générations pour accélérer la convergence des
  84   algorithmes.
  85 - Si le problème est contraint, il faut définir les bornes des variables (par
  86   la variable "*Bounds*"). Si le problème est totalement non contraint, il est
  87   indispensable de définir des bornes d'incrément (par la variable
  88   "*BoxBounds*") pour circonscrire la recherche optimale de manière utile. De
  89   manière similaire, si le problème est partiellement contraint, il est
  90   recommandé (mais pas indispensable) de définir des bornes d'incrément. Dans
  91   le cas où ces bornes d'incréments ne sont pas définies, ce sont les bornes
  92   des variables qui seront utilisées comme bornes d'incréments.
  93
  94 Ces conseils sont à utiliser comme des indications expérimentales, et pas comme
  95 des prescriptions, car ils sont à apprécier ou à adapter selon la physique de
  96 chaque problème que l'on traite.
  97
  98 Le décompte du nombre d'évaluations de la fonction à simuler lors de cet
  99 algorithme est déterministe, à savoir le "*nombre d'itérations ou de
 100 générations*" multiplié par le "*nombre d'individus de la population*". Avec
 101 les valeurs par défaut, il faut entre `40x50=2000` et `100*50=5000` évaluations
 102 par défaut. C'est pour cette raison que cet algorithme est usuellement
 103 intéressant lorsque la dimension de l'espace des états est grande, ou que les
 104 non-linéarités de la simulation rendent compliqué, ou invalide, l'évaluation du
 105 gradient de la fonctionnelle par approximation numérique. Mais il est aussi
 106 nécessaire que le calcul de la fonction à simuler ne soit pas trop coûteuse
 107 pour éviter une temps d'optimisation rédhibitoire.
 108
 109 .. ------------------------------------ ..
 110 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 111
 112 .. include:: snippets/Background.rst
 113
 114 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
 115
 116 .. include:: snippets/Observation.rst
 117
 118 .. include:: snippets/ObservationError.rst
 119
 120 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
 121
 122 .. ------------------------------------ ..
 123 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
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 125 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
 126
 127 .. include:: snippets/BoxBounds.rst
 128
 129 .. include:: snippets/CognitiveAcceleration.rst
 130
 131 .. include:: snippets/InertiaWeight.rst
 132
 133 .. include:: snippets/InitializationPoint.rst
 134
 135 .. include:: snippets/MaximumNumberOfFunctionEvaluations.rst
 136
 137 .. include:: snippets/MaximumNumberOfIterations_50.rst
 138
 139 .. include:: snippets/NumberOfInsects.rst
 140
 141 .. include:: snippets/QualityCriterion.rst
 142
 143 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 144
 145 .. include:: snippets/SocialAcceleration.rst
 146
 147 StoreSupplementaryCalculations
 148   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 149
 150   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 151   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 152   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 153   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 154   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 155   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 156   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 157   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 158   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 159   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 160   "Analysis",
 161   "BMA",
 162   "CostFunctionJ",
 163   "CostFunctionJb",
 164   "CostFunctionJo",
 165   "CurrentIterationNumber",
 166   "CurrentState",
 167   "Innovation",
 168   "OMA",
 169   "OMB",
 170   "SimulatedObservationAtBackground",
 171   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 172   "SimulatedObservationAtOptimum",
 173   ].
 174
 175   Exemple :
 176   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 177
 178 .. include:: snippets/SwarmTopology.rst
 179
 180 .. include:: snippets/Variant_PSO.rst
 181
 182 .. include:: snippets/VelocityClampingFactor.rst
 183
 184 .. ------------------------------------ ..
 185 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 186
 187 .. include:: snippets/Analysis.rst
 188
 189 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 190
 191 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 192
 193 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 194
 195 .. ------------------------------------ ..
 196 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 197
 198 .. include:: snippets/Analysis.rst
 199
 200 .. include:: snippets/BMA.rst
 201
 202 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 203
 204 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 205
 206 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 207
 208 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 209
 210 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 211
 212 .. include:: snippets/Innovation.rst
 213
 214 .. include:: snippets/OMA.rst
 215
 216 .. include:: snippets/OMB.rst
 217
 218 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 219
 220 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 221
 222 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 223
 224 .. ------------------------------------ ..
 225 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization_examples:
 226
 227 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 228
 229 - :ref:`section_ref_algorithm_DerivativeFreeOptimization`
 230 - :ref:`section_ref_algorithm_DifferentialEvolution`
 231 - :ref:`section_ref_algorithm_TabuSearch`
 232
 233 .. ------------------------------------ ..
 234 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 235
 236 - [WikipediaPSO]_
 237 - [ZambranoBigiarini13]_