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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: ParticleSwarmOptimization
25 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization:
27 Algorithme de calcul "*ParticleSwarmOptimization*"
28 --------------------------------------------------
33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
36 C'est une méthode d'optimisation permettant la recherche du minimum global d'une
37 fonctionnelle d'erreur :math:`J` quelconque de type :math:`L^1`, :math:`L^2` ou
38 :math:`L^{\infty}`, avec ou sans pondérations. La fonctionnelle d'erreur par
39 défaut est celle de moindres carrés pondérés augmentés, classiquement utilisée
40 en assimilation de données.
42 Commandes requises et optionnelles
43 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
45 .. index:: single: Background
46 .. index:: single: BackgroundError
47 .. index:: single: Observation
48 .. index:: single: ObservationError
49 .. index:: single: ObservationOperator
50 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
51 .. index:: single: NumberOfInsects
52 .. index:: single: SwarmVelocity
53 .. index:: single: GroupRecallRate
54 .. index:: single: QualityCriterion
55 .. index:: single: BoxBounds
56 .. index:: single: SetSeed
57 .. index:: single: StoreInternalVariables
58 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
60 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
64 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
65 d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
66 définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
69 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
70 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
71 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
72 type "*DiagonalSparseMatrix*".
75 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
76 assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
77 :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
78 ou de type "*VectorSerie*".
81 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
82 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
83 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
84 type "*DiagonalSparseMatrix*".
87 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
88 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
89 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
90 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
91 type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
92 différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
93 la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
94 :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
95 appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
97 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
98 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
99 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
100 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
101 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
104 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
107 Cette clé indique le nombre maximum d'itérations possibles en optimisation
108 itérative. Le défaut est 50, qui est une limite arbitraire. Il est ainsi
109 recommandé d'adapter ce paramètre aux besoins pour des problèmes réels.
111 Exemple : ``{"MaximumNumberOfSteps":100}``
114 Cette clé indique le nombre d'insectes ou de particules dans l'essaim. La
115 valeur par défaut est 100, qui est une valeur par défaut usuelle pour cet
118 Exemple : ``{"NumberOfInsects":100}``
121 Cette clé indique la part de la vitesse d'insecte qui est imposée par
122 l'essaim. C'est une valeur réelle positive. Le défaut est de 1.
124 Exemple : ``{"SwarmVelocity":1.}``
127 Cette clé indique le taux de rappel vers le meilleur insecte de l'essaim.
128 C'est une valeur réelle comprise entre 0 et 1. Le défaut est de 0.5.
130 Exemple : ``{"GroupRecallRate":0.5}``
133 Cette clé indique le critère de qualité, qui est minimisé pour trouver
134 l'estimation optimale de l'état. Le défaut est le critère usuel de
135 l'assimilation de données nommé "DA", qui est le critère de moindres carrés
136 pondérés augmentés. Les critères possibles sont dans la liste suivante, dans
137 laquelle les noms équivalents sont indiqués par un signe "=" :
138 ["AugmentedWeightedLeastSquares"="AWLS"="DA", "WeightedLeastSquares"="WLS",
139 "LeastSquares"="LS"="L2", "AbsoluteValue"="L1", "MaximumError"="ME"].
141 Exemple : ``{"QualityCriterion":"DA"}``
144 Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
145 incrément de variable d'état optimisée (et non pas chaque variable d'état
146 elle-même). Les bornes doivent être données par une liste de liste de paires
147 de bornes inférieure/supérieure pour chaque incrément de variable, avec une
148 valeur extrême chaque fois qu'il n'y a pas de borne (``None`` n'est pas une
149 valeur autorisée lorsqu'il n'y a pas de borne). Cette clé est requise et il
150 n'y a pas de valeurs par défaut.
152 Exemple : ``{"BoxBounds":[[-0.5,0.5],[0.01,2.],[0.,1.e99],[-1.e99,1.e99]]}``
155 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
156 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
157 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
158 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
160 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
162 StoreInternalVariables
163 Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
164 principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
165 peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
166 valeur par défaut est "False".
168 Exemple : ``{"StoreInternalVariables":True}``
170 StoreSupplementaryCalculations
171 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
172 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
173 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
174 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
175 possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "OMA", "OMB", "Innovation"].
177 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
179 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
180 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
182 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
183 variables issues du calcul. La description des
184 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
185 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
186 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
187 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
188 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
190 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
193 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
194 en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
197 Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
200 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
203 Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
206 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
207 :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
209 Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
212 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
213 :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
215 Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
217 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
220 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
221 l'ébauche et l'état optimal.
223 Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
226 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
227 au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
229 Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
232 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
233 en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
236 Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
239 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
240 l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
242 Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
245 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
246 l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
248 Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
250 SimulatedObservationAtBackground
251 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
252 partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
254 Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
256 SimulatedObservationAtOptimum
257 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
258 partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
260 Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
265 Références bibliographiques :