doc/fr/ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: ParticleSwarmOptimization
  25 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization:
  26
  27 Algorithme de calcul "*ParticleSwarmOptimization*"
  28 --------------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 essaim particulaire.
  35
  36 C'est une méthode d'optimisation permettant la recherche du minimum global d'une
  37 fonctionnelle d'erreur :math:`J` quelconque de type :math:`L^1`, :math:`L^2` ou
  38 :math:`L^{\infty}`, avec ou sans pondérations. La fonctionnelle d'erreur par
  39 défaut est celle de moindres carrés pondérés augmentés, classiquement utilisée
  40 en assimilation de données.
  41
  42 Commandes requises et optionnelles
  43 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  44
  45 .. index:: single: Background
  46 .. index:: single: BackgroundError
  47 .. index:: single: Observation
  48 .. index:: single: ObservationError
  49 .. index:: single: ObservationOperator
  50 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
  51 .. index:: single: NumberOfInsects
  52 .. index:: single: SwarmVelocity
  53 .. index:: single: GroupRecallRate
  54 .. index:: single: QualityCriterion
  55 .. index:: single: BoxBounds
  56 .. index:: single: SetSeed
  57 .. index:: single: StoreInternalVariables
  58 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  59
  60 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  61 les suivantes:
  62
  63   Background
  64     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
  65     d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
  66     définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
  67
  68   BackgroundError
  69     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  70     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
  71     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  72     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  73
  74   Observation
  75     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  76     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  77     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  78     ou de type "*VectorSerie*".
  79
  80   ObservationError
  81     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  82     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  83     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  84     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  85
  86   ObservationOperator
  87     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  88     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  89     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  90     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  91     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  92     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  93     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  94     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  95     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  96
  97 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  98 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  99 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
 100 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
 101 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
 102 commande.
 103
 104 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
 105
 106   MaximumNumberOfSteps
 107     Cette clé indique le nombre maximum d'itérations possibles en optimisation
 108     itérative. Le défaut est 50, qui est une limite arbitraire. Il est ainsi
 109     recommandé d'adapter ce paramètre aux besoins pour des problèmes réels.
 110
 111     Exemple : ``{"MaximumNumberOfSteps":100}``
 112
 113   NumberOfInsects
 114     Cette clé indique le nombre d'insectes ou de particules dans l'essaim. La
 115     valeur par défaut est 100, qui est une valeur par défaut usuelle pour cet
 116     algorithme.
 117
 118     Exemple : ``{"NumberOfInsects":100}``
 119
 120   SwarmVelocity
 121     Cette clé indique la part de la vitesse d'insecte qui est imposée par
 122     l'essaim. C'est une valeur réelle positive. Le défaut est de 1.
 123
 124     Exemple : ``{"SwarmVelocity":1.}``
 125
 126   GroupRecallRate
 127     Cette clé indique le taux de rappel vers le meilleur insecte de l'essaim.
 128     C'est une valeur réelle comprise entre 0 et 1. Le défaut est de 0.5.
 129
 130     Exemple : ``{"GroupRecallRate":0.5}``
 131
 132   QualityCriterion
 133     Cette clé indique le critère de qualité, qui est minimisé pour trouver
 134     l'estimation optimale de l'état. Le défaut est le critère usuel de
 135     l'assimilation de données nommé "DA", qui est le critère de moindres carrés
 136     pondérés augmentés. Les critères possibles sont dans la liste suivante, dans
 137     laquelle les noms équivalents sont indiqués par un signe "=" :
 138     ["AugmentedWeightedLeastSquares"="AWLS"="DA", "WeightedLeastSquares"="WLS",
 139     "LeastSquares"="LS"="L2", "AbsoluteValue"="L1",  "MaximumError"="ME"].
 140
 141     Exemple : ``{"QualityCriterion":"DA"}``
 142
 143   BoxBounds
 144     Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
 145     incrément de  variable d'état optimisée (et non pas chaque variable d'état
 146     elle-même). Les bornes doivent être données par une liste de liste de paires
 147     de bornes inférieure/supérieure pour chaque incrément de variable, avec une
 148     valeur extrême chaque fois qu'il n'y a pas de borne (``None`` n'est pas une
 149     valeur autorisée lorsqu'il n'y a pas de borne). Cette clé est requise et il
 150     n'y a pas de valeurs par défaut.
 151
 152     Exemple : ``{"BoxBounds":[[-0.5,0.5],[0.01,2.],[0.,1.e99],[-1.e99,1.e99]]}``
 153
 154   SetSeed
 155     Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
 156     générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
 157     par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
 158     utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
 159
 160     Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
 161
 162   StoreInternalVariables
 163     Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
 164     principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
 165     peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
 166     valeur par défaut est "False".
 167
 168     Exemple : ``{"StoreInternalVariables":True}``
 169
 170   StoreSupplementaryCalculations
 171     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 172     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 173     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 174     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 175     possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "OMA", "OMB", "Innovation"].
 176
 177     Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA","Innovation"]}``
 178
 179 Voir aussi
 180 ++++++++++
 181
 182 Références bibliographiques :
 183   - [WikipediaPSO]_