2 Copyright (C) 2008-2015 EDF R&D
4 This file is part of SALOME ADAO module.
6 This library is free software; you can redistribute it and/or
7 modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
8 License as published by the Free Software Foundation; either
9 version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
11 This library is distributed in the hope that it will be useful,
12 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
14 Lesser General Public License for more details.
16 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
17 License along with this library; if not, write to the Free Software
18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: ParticleSwarmOptimization
25 .. _section_ref_algorithm_ParticleSwarmOptimization:
27 Algorithme de calcul "*ParticleSwarmOptimization*"
28 --------------------------------------------------
33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
36 C'est une méthode d'optimisation permettant la recherche du minimum global d'une
37 fonctionnelle d'erreur :math:`J` quelconque de type :math:`L^1`, :math:`L^2` ou
38 :math:`L^{\infty}`, avec ou sans pondérations. La fonctionnelle d'erreur par
39 défaut est celle de moindres carrés pondérés augmentés, classiquement utilisée
40 en assimilation de données.
42 Commandes requises et optionnelles
43 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
45 .. index:: single: AlgorithmParameters
46 .. index:: single: Background
47 .. index:: single: BackgroundError
48 .. index:: single: Observation
49 .. index:: single: ObservationError
50 .. index:: single: ObservationOperator
51 .. index:: single: MaximumNumberOfSteps
52 .. index:: single: NumberOfInsects
53 .. index:: single: SwarmVelocity
54 .. index:: single: GroupRecallRate
55 .. index:: single: QualityCriterion
56 .. index:: single: BoxBounds
57 .. index:: single: SetSeed
58 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
60 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
64 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'ébauche ou
65 d'initialisation, noté précédemment :math:`\mathbf{x}^b`. Sa valeur est
66 définie comme un objet de type "*Vector*" ou de type "*VectorSerie*".
69 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
70 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{B}`. Sa valeur est définie
71 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
72 type "*DiagonalSparseMatrix*".
75 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
76 assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
77 :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
78 ou de type "*VectorSerie*".
81 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
82 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
83 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
84 type "*DiagonalSparseMatrix*".
87 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
88 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
89 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
90 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
91 type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
92 différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
93 la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
94 :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
95 appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
97 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
98 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
99 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les options
100 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
101 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
104 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
107 Cette clé indique le nombre maximum d'itérations possibles en optimisation
108 itérative. Le défaut est 50, qui est une limite arbitraire. Il est ainsi
109 recommandé d'adapter ce paramètre aux besoins pour des problèmes réels.
111 Exemple : ``{"MaximumNumberOfSteps":100}``
114 Cette clé indique le nombre d'insectes ou de particules dans l'essaim. La
115 valeur par défaut est 100, qui est une valeur par défaut usuelle pour cet
118 Exemple : ``{"NumberOfInsects":100}``
121 Cette clé indique la part de la vitesse d'insecte qui est imposée par
122 l'essaim. C'est une valeur réelle positive. Le défaut est de 1.
124 Exemple : ``{"SwarmVelocity":1.}``
127 Cette clé indique le taux de rappel vers le meilleur insecte de l'essaim.
128 C'est une valeur réelle comprise entre 0 et 1. Le défaut est de 0.5.
130 Exemple : ``{"GroupRecallRate":0.5}``
133 Cette clé indique le critère de qualité, qui est minimisé pour trouver
134 l'estimation optimale de l'état. Le défaut est le critère usuel de
135 l'assimilation de données nommé "DA", qui est le critère de moindres carrés
136 pondérés augmentés. Les critères possibles sont dans la liste suivante, dans
137 laquelle les noms équivalents sont indiqués par un signe "=" :
138 ["AugmentedWeightedLeastSquares"="AWLS"="DA", "WeightedLeastSquares"="WLS",
139 "LeastSquares"="LS"="L2", "AbsoluteValue"="L1", "MaximumError"="ME"].
141 Exemple : ``{"QualityCriterion":"DA"}``
144 Cette clé permet de définir des bornes supérieure et inférieure pour chaque
145 incrément de variable d'état optimisée (et non pas chaque variable d'état
146 elle-même). Les bornes doivent être données par une liste de liste de paires
147 de bornes inférieure/supérieure pour chaque incrément de variable, avec une
148 valeur extrême chaque fois qu'il n'y a pas de borne (``None`` n'est pas une
149 valeur autorisée lorsqu'il n'y a pas de borne). Cette clé est requise et il
150 n'y a pas de valeurs par défaut.
152 Exemple : ``{"BoxBounds":[[-0.5,0.5], [0.01,2.], [0.,1.e99], [-1.e99,1.e99]]}``
155 Cette clé permet de donner un nombre entier pour fixer la graine du
156 générateur aléatoire utilisé pour générer l'ensemble. Un valeur pratique est
157 par exemple 1000. Par défaut, la graine est laissée non initialisée, et elle
158 utilise ainsi l'initialisation par défaut de l'ordinateur.
160 Exemple : ``{"SetSeed":1000}``
162 StoreSupplementaryCalculations
163 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
164 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
165 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
166 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
167 possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "CostFunctionJ",
168 "CurrentState", "OMA", "OMB", "Innovation",
169 "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
170 "SimulatedObservationAtOptimum"].
172 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
174 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
175 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
177 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
178 variables issues du calcul. La description des
179 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
180 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
181 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
182 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
183 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
185 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
188 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un état optimal :math:`\mathbf{x}*`
189 en optimisation ou une analyse :math:`\mathbf{x}^a` en assimilation de
192 Exemple : ``Xa = ADD.get("Analysis")[-1]``
195 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
198 Exemple : ``J = ADD.get("CostFunctionJ")[:]``
201 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
202 :math:`J^b`, c'est-à-dire de la partie écart à l'ébauche.
204 Exemple : ``Jb = ADD.get("CostFunctionJb")[:]``
207 *Liste de valeurs*. Chaque élément est une valeur de fonctionnelle d'écart
208 :math:`J^o`, c'est-à-dire de la partie écart à l'observation.
210 Exemple : ``Jo = ADD.get("CostFunctionJo")[:]``
212 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
215 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
216 l'ébauche et l'état optimal.
218 Exemple : ``bma = ADD.get("BMA")[-1]``
221 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'état courant utilisé
222 au cours du déroulement de l'algorithme d'optimisation.
224 Exemple : ``Xs = ADD.get("CurrentState")[:]``
227 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'innovation, qui est
228 en statique l'écart de l'optimum à l'ébauche, et en dynamique l'incrément
231 Exemple : ``d = ADD.get("Innovation")[-1]``
234 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
235 l'observation et l'état optimal dans l'espace des observations.
237 Exemple : ``oma = ADD.get("OMA")[-1]``
240 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'écart entre
241 l'observation et l'état d'ébauche dans l'espace des observations.
243 Exemple : ``omb = ADD.get("OMB")[-1]``
245 SimulatedObservationAtBackground
246 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
247 partir de l'ébauche :math:`\mathbf{x}^b`.
249 Exemple : ``hxb = ADD.get("SimulatedObservationAtBackground")[-1]``
251 SimulatedObservationAtCurrentState
252 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur observé à l'état courant,
253 c'est-à-dire dans l'espace des observations.
255 Exemple : ``Ys = ADD.get("SimulatedObservationAtCurrentState")[-1]``
257 SimulatedObservationAtOptimum
258 *Liste de vecteurs*. Chaque élément est un vecteur d'observation simulé à
259 partir de l'analyse ou de l'état optimal :math:`\mathbf{x}^a`.
261 Exemple : ``hxa = ADD.get("SimulatedObservationAtOptimum")[-1]``
266 Références bibliographiques :