doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 .. ------------------------------------ ..
  47 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Background.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Observation.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  59
  60 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  61
  62 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  63
  64 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  65
  66 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  67
  68 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  71
  72
  73 StoreSupplementaryCalculations
  74   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  75
  76   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires
  77   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  78   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Cela
  79   implique potentiellement des calculs ou du stockage coûteux. La valeur par
  80   défaut est une liste vide, aucune de ces variables n'étant calculée et
  81   stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles. Les noms possibles
  82   sont dans la liste suivante : [
  83   "Analysis",
  84   "BMA",
  85   "CostFunctionJ",
  86   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  87   "CostFunctionJb",
  88   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  89   "CostFunctionJo",
  90   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  91   "CurrentIterationNumber",
  92   "CurrentOptimum",
  93   "CurrentState",
  94   "IndexOfOptimum",
  95   "Innovation",
  96   "InnovationAtCurrentState",
  97   "OMA",
  98   "OMB",
  99   "SimulatedObservationAtBackground",
 100   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 101   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 102   "SimulatedObservationAtOptimum",
 103   ].
 104
 105   Exemple :
 106   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 107
 108 *Astuce pour cet algorithme :*
 109
 110     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 111     de calcul dans l'interface graphique EFICAS d'ADAO, vous devez fournir une
 112     valeur, malgré le fait que cette commande ne soit pas nécessaire pour cet
 113     algorithme, et n'est donc pas utilisée. La manière la plus simple est de
 114     donner "1" comme un STRING.
 115
 116 .. ------------------------------------ ..
 117 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 118
 119 .. include:: snippets/Analysis.rst
 120
 121 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 122
 123 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 124
 125 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 126
 127 .. ------------------------------------ ..
 128 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 129
 130 .. include:: snippets/Analysis.rst
 131
 132 .. include:: snippets/BMA.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 151
 152 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 153
 154 .. include:: snippets/Innovation.rst
 155
 156 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 157
 158 .. include:: snippets/OMA.rst
 159
 160 .. include:: snippets/OMB.rst
 161
 162 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 163
 164 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 165
 166 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 167
 168 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 169
 170 .. ------------------------------------ ..
 171 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 172
 173 .. include:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.rst
 174
 175 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.py
 176
 177 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 178
 179 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.res
 180
 181 .. ------------------------------------ ..
 182 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 183
 184 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 185
 186 .. ------------------------------------ ..
 187 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 188
 189 - [Byrd95]_
 190 - [Morales11]_
 191 - [Zhu97]_