doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 .. ------------------------------------ ..
  47 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Background.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Observation.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  59
  60 Minimizer
  61   .. index:: single: Minimizer
  62
  63   Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
  64   défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
  65   linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
  66   (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
  67   linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
  68   contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton), "LM"
  69   (minimisation non linéaire de type Levenberg-Marquard). Il est fortement
  70   conseillé de conserver la valeur par défaut.
  71
  72   Exemple :
  73   ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  76
  77 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  78
  79 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  82
  83 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  84
  85 StoreSupplementaryCalculations
  86   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  87
  88   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  89   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  90   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  91   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  92   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  93   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  94   "Analysis",
  95   "BMA",
  96   "CostFunctionJ",
  97   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  98   "CostFunctionJb",
  99   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 100   "CostFunctionJo",
 101   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 102   "CurrentOptimum",
 103   "CurrentState",
 104   "IndexOfOptimum",
 105   "Innovation",
 106   "InnovationAtCurrentState",
 107   "OMA",
 108   "OMB",
 109   "SimulatedObservationAtBackground",
 110   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 111   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 112   "SimulatedObservationAtOptimum",
 113   ].
 114
 115   Exemple :
 116   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 117
 118 *Astuce pour cet algorithme :*
 119
 120     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 121     de calcul dans l'interface graphique, vous devez fournir une valeur, malgré
 122     le fait que cette commande ne soit pas nécessaire pour cet algorithme, et
 123     n'est donc pas utilisée. La manière la plus simple est de donner "1" comme
 124     un STRING.
 125
 126 .. ------------------------------------ ..
 127 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 128
 129 .. include:: snippets/Analysis.rst
 130
 131 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 132
 133 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 134
 135 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 136
 137 .. ------------------------------------ ..
 138 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 139
 140 .. include:: snippets/Analysis.rst
 141
 142 .. include:: snippets/BMA.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 149
 150 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 151
 152 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 153
 154 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 155
 156 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 157
 158 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 159
 160 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 161
 162 .. include:: snippets/Innovation.rst
 163
 164 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 165
 166 .. include:: snippets/OMA.rst
 167
 168 .. include:: snippets/OMB.rst
 169
 170 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 171
 172 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 173
 174 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 175
 176 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 177
 178 .. ------------------------------------ ..
 179 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 180
 181 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 182
 183 .. ------------------------------------ ..
 184 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 185
 186 - [Byrd95]_
 187 - [Morales11]_
 188 - [Zhu97]_