doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 .. ------------------------------------ ..
  47 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Background.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Observation.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  59
  60 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  61
  62 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  63
  64 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  65
  66 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  67
  68 .. include:: snippets/Minimizer_xDVAR.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  71
  72
  73 StoreSupplementaryCalculations
  74   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  75
  76   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  77   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  78   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  79   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  80   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  81   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  82   "Analysis",
  83   "BMA",
  84   "CostFunctionJ",
  85   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  86   "CostFunctionJb",
  87   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  88   "CostFunctionJo",
  89   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  90   "CurrentIterationNumber",
  91   "CurrentOptimum",
  92   "CurrentState",
  93   "IndexOfOptimum",
  94   "Innovation",
  95   "InnovationAtCurrentState",
  96   "OMA",
  97   "OMB",
  98   "SimulatedObservationAtBackground",
  99   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 100   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 101   "SimulatedObservationAtOptimum",
 102   ].
 103
 104   Exemple :
 105   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 106
 107 *Astuce pour cet algorithme :*
 108
 109     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 110     de calcul dans l'interface graphique EFICAS d'ADAO, vous devez fournir une
 111     valeur, malgré le fait que cette commande ne soit pas nécessaire pour cet
 112     algorithme, et n'est donc pas utilisée. La manière la plus simple est de
 113     donner "1" comme un STRING.
 114
 115 .. ------------------------------------ ..
 116 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 117
 118 .. include:: snippets/Analysis.rst
 119
 120 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 121
 122 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 123
 124 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 125
 126 .. ------------------------------------ ..
 127 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 128
 129 .. include:: snippets/Analysis.rst
 130
 131 .. include:: snippets/BMA.rst
 132
 133 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 134
 135 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 136
 137 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 138
 139 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 140
 141 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 142
 143 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 144
 145 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 146
 147 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 150
 151 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 152
 153 .. include:: snippets/Innovation.rst
 154
 155 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 156
 157 .. include:: snippets/OMA.rst
 158
 159 .. include:: snippets/OMB.rst
 160
 161 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 162
 163 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 164
 165 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 166
 167 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 168
 169 .. ------------------------------------ ..
 170 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 171
 172 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.py
 173
 174 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 175
 176 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.res
 177
 178 .. ------------------------------------ ..
 179 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 180
 181 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
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 183 .. ------------------------------------ ..
 184 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
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 186 - [Byrd95]_
 187 - [Morales11]_
 188 - [Zhu97]_