doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 .. ------------------------------------ ..
  47 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Background.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Observation.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  59
  60 Minimizer
  61   .. index:: single: Minimizer
  62
  63   Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
  64   défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
  65   linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
  66   (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
  67   linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
  68   contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton), "LM"
  69   (minimisation non linéaire de type Levenberg-Marquard). Il est fortement
  70   conseillé de conserver la valeur par défaut.
  71
  72   Exemple :
  73   ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  76
  77 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  78
  79 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  82
  83 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  84
  85 StoreSupplementaryCalculations
  86   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  87
  88   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  89   disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
  90   calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
  91   aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
  92   possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "CostFunctionJ",
  93   "CostFunctionJb", "CostFunctionJo", "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  94   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum", "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  95   "CurrentState", "CurrentOptimum", "IndexOfOptimum", "Innovation",
  96   "InnovationAtCurrentState", "OMA", "OMB",
  97   "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
  98   "SimulatedObservationAtOptimum", "SimulatedObservationAtCurrentOptimum"].
  99
 100   Exemple :
 101   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
 102
 103 *Astuce pour cet algorithme :*
 104
 105     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 106     de calcul dans l'interface graphique, vous devez fournir une valeur, malgré
 107     le fait que cette commande ne soit pas nécessaire pour cet algorithme, et
 108     n'est donc pas utilisée. La manière la plus simple est de donner "1" comme
 109     un STRING.
 110
 111 .. ------------------------------------ ..
 112 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 113
 114 .. include:: snippets/Analysis.rst
 115
 116 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 117
 118 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 119
 120 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 121
 122 .. ------------------------------------ ..
 123 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 124
 125 .. include:: snippets/BMA.rst
 126
 127 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 128
 129 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 130
 131 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 132
 133 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 134
 135 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 136
 137 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 138
 139 .. include:: snippets/Innovation.rst
 140
 141 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 142
 143 .. include:: snippets/OMA.rst
 144
 145 .. include:: snippets/OMB.rst
 146
 147 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 148
 149 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 150
 151 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 152
 153 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 154
 155 .. ------------------------------------ ..
 156 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 157
 158 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 159
 160 .. ------------------------------------ ..
 161 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 162
 163 - [Byrd95]_
 164 - [Morales11]_
 165 - [Zhu97]_