doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 .. ------------------------------------ ..
  47 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  48
  49 .. include:: snippets/Background.rst
  50
  51 .. include:: snippets/Observation.rst
  52
  53 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  54
  55 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  59
  60 Minimizer
  61   .. index:: single: Minimizer
  62
  63   Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
  64   défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
  65   linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
  66   (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
  67   linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
  68   contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton), "LM"
  69   (minimisation non linéaire de type Levenberg-Marquard). Il est fortement
  70   conseillé de conserver la valeur par défaut.
  71
  72   Exemple :
  73   ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
  74
  75 .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  76
  77 .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  78
  79 .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  80
  81 .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  82
  83 .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  84
  85 StoreSupplementaryCalculations
  86   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  87
  88   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  89   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  90   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  91   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  92   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  93   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  94   "Analysis",
  95   "BMA",
  96   "CostFunctionJ",
  97   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  98   "CostFunctionJb",
  99   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
 100   "CostFunctionJo",
 101   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 102   "CurrentIterationNumber",
 103   "CurrentOptimum",
 104   "CurrentState",
 105   "IndexOfOptimum",
 106   "Innovation",
 107   "InnovationAtCurrentState",
 108   "OMA",
 109   "OMB",
 110   "SimulatedObservationAtBackground",
 111   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 112   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 113   "SimulatedObservationAtOptimum",
 114   ].
 115
 116   Exemple :
 117   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 118
 119 *Astuce pour cet algorithme :*
 120
 121     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 122     de calcul dans l'interface graphique EFICAS d'ADAO, vous devez fournir une
 123     valeur, malgré le fait que cette commande ne soit pas nécessaire pour cet
 124     algorithme, et n'est donc pas utilisée. La manière la plus simple est de
 125     donner "1" comme un STRING.
 126
 127 .. ------------------------------------ ..
 128 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 129
 130 .. include:: snippets/Analysis.rst
 131
 132 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 137
 138 .. ------------------------------------ ..
 139 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 140
 141 .. include:: snippets/Analysis.rst
 142
 143 .. include:: snippets/BMA.rst
 144
 145 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 146
 147 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 150
 151 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 152
 153 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 154
 155 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 156
 157 .. include:: snippets/CurrentIterationNumber.rst
 158
 159 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 160
 161 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 162
 163 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 164
 165 .. include:: snippets/Innovation.rst
 166
 167 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 168
 169 .. include:: snippets/OMA.rst
 170
 171 .. include:: snippets/OMB.rst
 172
 173 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 174
 175 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 176
 177 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 178
 179 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 180
 181 .. ------------------------------------ ..
 182 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 183
 184 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.py
 185
 186 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 187
 188 .. literalinclude:: scripts/simple_NonLinearLeastSquares.res
 189
 190 .. ------------------------------------ ..
 191 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 192
 193 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 194
 195 .. ------------------------------------ ..
 196 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 197
 198 - [Byrd95]_
 199 - [Morales11]_
 200 - [Zhu97]_