doc/fr/ref_algorithm_NonLinearLeastSquares.rst

   1 ..
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  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: NonLinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_NonLinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*NonLinearLeastSquares*"
  28 ----------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation d'état par minimisation variationnelle de
  34 la fonctionnelle :math:`J` d'écart classique de "Moindres Carrés" pondérés:
  35
  36 .. math:: J(\mathbf{x})=(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})^T.\mathbf{R}^{-1}.(\mathbf{y}^o-\mathbf{H}.\mathbf{x})
  37
  38 Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` privé de sa partie
  39 ébauche. L'ébauche, requise dans l'interface, ne sert que de point initial pour
  40 la minimisation variationnelle.
  41
  42 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer
  43 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR` pour sa stabilité comme pour son
  44 comportement lors de l'optimisation.
  45
  46 Commandes requises et optionnelles
  47 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  48
  49 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  50 les suivantes:
  51
  52   .. include:: snippets/Background.rst
  53
  54   .. include:: snippets/Observation.rst
  55
  56   .. include:: snippets/ObservationError.rst
  57
  58   .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  59
  60 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  61 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. De plus, les
  62 paramètres de la commande "*AlgorithmParameters*" permettent d'indiquer les
  63 options particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  64 :ref:`section_ref_options_Algorithm_Parameters` pour le bon usage de cette
  65 commande.
  66
  67 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  68
  69   Minimizer
  70     .. index:: single: Minimizer
  71
  72     Cette clé permet de changer le minimiseur pour l'optimiseur. Le choix par
  73     défaut est "LBFGSB", et les choix possibles sont "LBFGSB" (minimisation non
  74     linéaire sous contraintes, voir [Byrd95]_, [Morales11]_ et [Zhu97]_), "TNC"
  75     (minimisation non linéaire sous contraintes), "CG" (minimisation non
  76     linéaire sans contraintes), "BFGS" (minimisation non linéaire sans
  77     contraintes), "NCG" (minimisation de type gradient conjugué de Newton), "LM"
  78     (minimisation non linéaire de type Levenberg-Marquard). Il est fortement
  79     conseillé de conserver la valeur par défaut.
  80
  81     Exemple :
  82     ``{"Minimizer":"LBFGSB"}``
  83
  84   .. include:: snippets/BoundsWithNone.rst
  85
  86   .. include:: snippets/MaximumNumberOfSteps.rst
  87
  88   .. include:: snippets/CostDecrementTolerance.rst
  89
  90   .. include:: snippets/ProjectedGradientTolerance.rst
  91
  92   .. include:: snippets/GradientNormTolerance.rst
  93
  94   StoreSupplementaryCalculations
  95     .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  96
  97     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  98     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
  99     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 100     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 101     possibles sont dans la liste suivante : ["BMA", "CostFunctionJ",
 102     "CostFunctionJb", "CostFunctionJo", "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
 103     "CostFunctionJbAtCurrentOptimum", "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 104     "CurrentState", "CurrentOptimum", "IndexOfOptimum", "Innovation",
 105     "InnovationAtCurrentState", "OMA", "OMB",
 106     "SimulatedObservationAtBackground", "SimulatedObservationAtCurrentState",
 107     "SimulatedObservationAtOptimum", "SimulatedObservationAtCurrentOptimum"].
 108
 109     Exemple :
 110     ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "Innovation"]}``
 111
 112 *Astuce pour cet algorithme :*
 113
 114     Comme la commande *"BackgroundError"* est requise pour TOUS les algorithmes
 115     de calcul dans l'interface graphique, vous devez fournir une valeur, malgré
 116     le fait que cette commande n'est pas requise pour cet algorithme, et ne
 117     sera pas utilisée. La manière la plus simple est de donner "1" comme un
 118     STRING.
 119
 120 Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme
 121 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 122
 123 En sortie, après exécution de l'algorithme, on dispose d'informations et de
 124 variables issues du calcul. La description des
 125 :ref:`section_ref_output_variables` indique la manière de les obtenir par la
 126 méthode nommée ``get`` de la variable "*ADD*" du post-processing. Les variables
 127 d'entrée, mises à disposition de l'utilisateur en sortie pour faciliter
 128 l'écriture des procédures de post-processing, sont décrites dans
 129 l':ref:`subsection_r_o_v_Inventaire`.
 130
 131 Les sorties non conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 132
 133   .. include:: snippets/Analysis.rst
 134
 135   .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 136
 137   .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 138
 139   .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 140
 141 Les sorties conditionnelles de l'algorithme sont les suivantes:
 142
 143   .. include:: snippets/BMA.rst
 144
 145   .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 146
 147   .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 148
 149   .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 150
 151   .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 152
 153   .. include:: snippets/CurrentState.rst
 154
 155   .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 156
 157   .. include:: snippets/Innovation.rst
 158
 159   .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 160
 161   .. include:: snippets/OMA.rst
 162
 163   .. include:: snippets/OMB.rst
 164
 165   .. include:: snippets/SimulatedObservationAtBackground.rst
 166
 167   .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 168
 169   .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 170
 171   .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 172
 173 Voir aussi
 174 ++++++++++
 175
 176 Références vers d'autres sections :
 177   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 178
 179 Références bibliographiques :
 180   - [Byrd95]_
 181   - [Morales11]_
 182   - [Zhu97]_