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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
25 .. index:: single: Positionnement optimal de mesures
26 .. index:: single: Positions de mesures
27 .. index:: single: Mesures (Positionnement optimal)
28 .. index:: single: Ensemble de simulations
29 .. index:: single: Ensemble de snapshots
30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
32 .. index:: single: Reduced Order Model
33 .. index:: single: ROM
34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
36 Algorithme de tâche "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
37 ----------------------------------------------------------
39 .. ------------------------------------ ..
40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
42 .. ------------------------------------ ..
43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
45 Cet algorithme permet d'établir la position optimale de mesures d'un champ
46 physique :math:`\mathbf{y}`, pour en assurer l'interpolation la meilleure
47 possible. Ces positions optimales de mesure sont déterminées de manière
48 itérative, à partir d'un ensemble de vecteurs d'état :math:`\mathbf{y}`
49 pré-existants (usuellement appelés "*snapshots*" en méthodologie de bases
50 réduites) ou obtenus par une simulation de ce(s) champ(s) physiqu(e) d'intérêt
51 au cours de l'algorithme. Chacun de ces vecteurs d'état est habituellement
52 (mais pas obligatoirement) le résultat :math:`\mathbf{y}` d'une simulation à
53 l'aide de l'opérateur :math:`H` restituant le (ou les) champ(s) complet(s) pour
54 un jeu de paramètres donné :math:`\mathbf{x}`, ou d'une observation explicite
55 du (ou des) champ(s) complet(s) :math:`\mathbf{y}`.
57 Pour établir la position optimale de mesures, on utilise une méthode de type
58 Empirical Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) ou Discrete Empirical
59 Interpolation Method (DEIM [Chaturantabut10]_), qui établit un modèle réduit de
60 type Reduced Order Model (ROM), avec contraintes (variante "*lcEIM*" ou
61 "*lcDEIM*") ou sans contraintes (variante "*EIM*" ou "*DEIM*") de
62 positionnement. Pour la performance, il est recommandé d'utiliser la variante
63 "*lcEIM*" ou "*EIM*" lorsque la dimension de l'espace des champs complets est
66 Il y a deux manières d'utiliser cet algorithme:
68 #. Dans son usage le plus simple, si l'ensemble des vecteurs d'état physique
69 :math:`\mathbf{y}` est pré-existant, il suffit de le fournir sous la forme
70 d'une collection ordonnée par l'option "*EnsembleOfSnapshots*" de
71 l'algorithme. C'est par exemple ce que l'on obtient par défaut si l'ensemble
72 des états a été généré par un
73 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
74 #. Si l'ensemble des vecteurs d'état physique :math:`\mathbf{y}` doit être
75 obtenu par des simulations explicites au cours de l'algorithme, alors on
76 doit fournir à la fois l'opérateur de simulation du champ complet, ici
77 identifié à l'opérateur d'observation :math:`H` du champ complet, et le plan
78 d'expérience de l'espace des états :math:`\mathbf{x}` paramétriques.
80 Dans le cas où l'on fournit le plan d'expérience, l'échantillonnage des états
81 :math:`\mathbf{x}` peut être fourni comme pour un
82 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitement
83 ou sous la forme d'hypercubes, explicites ou échantillonnés selon des
84 distributions courantes, ou à l'aide d'un échantillonnage par hypercube latin
85 (LHS) ou par séquence de Sobol. Les calculs sont optimisés selon les ressources
86 informatiques disponibles et les options demandées par l'utilisateur. On pourra
87 se reporter aux :ref:`section_ref_sampling_requirements` pour une illustration
88 de l'échantillonnage. Attention à la taille de l'hypercube (et donc au nombre
89 de calculs) qu'il est possible d'atteindre, elle peut rapidement devenir
92 .. _mop_determination:
93 .. image:: images/mop_determination.png
97 **Schéma général d'utilisation de l'algorithme**
99 Il est possible d'exclure a priori des positions potentielles pour le
100 positionnement des mesures, en utilisant le variant "*lcEIM*" ou "*lcDEIM*"
101 d'analyse pour une recherche de positionnement contraint.
103 .. ------------------------------------ ..
104 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
108 .. ------------------------------------ ..
109 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
111 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
113 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
115 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
117 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
119 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
121 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
123 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
125 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
127 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
129 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxSobolSequence.rst
131 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
133 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
135 .. include:: snippets/SetDebug.rst
137 .. include:: snippets/SetSeed.rst
139 StoreSupplementaryCalculations
140 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
142 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
143 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
144 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
145 disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
146 La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
147 calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
148 noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
149 (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
150 de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
151 "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
152 "EnsembleOfSimulations",
162 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
164 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
166 .. ------------------------------------ ..
167 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
169 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
171 .. ------------------------------------ ..
172 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
174 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
176 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
178 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
180 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
182 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
184 .. include:: snippets/Residus.rst
186 .. include:: snippets/SingularValues.rst
188 .. ------------------------------------ ..
189 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
191 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
194 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
196 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
198 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
200 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
204 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
206 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
208 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
210 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
213 .. ------------------------------------ ..
214 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
216 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
217 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
218 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
220 .. ------------------------------------ ..
221 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst