doc/fr/ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
  25 .. index:: single: Positionnement optimal de mesures
  26 .. index:: single: Positions de mesures
  27 .. index:: single: Mesures (Positionnement optimal)
  28 .. index:: single: Ensemble de simulations
  29 .. index:: single: Ensemble de snapshots
  30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
  31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  32 .. index:: single: Reduced Order Model
  33 .. index:: single: ROM
  34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
  35
  36 Algorithme de tâche "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
  37 ----------------------------------------------------------
  38
  39 .. ------------------------------------ ..
  40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  44
  45 Cet algorithme permet d'établir la position optimale de mesures d'un champ
  46 physique :math:`\mathbf{y}`, pour en assurer l'interpolation la meilleure
  47 possible. Ces positions optimales de mesure sont déterminées de manière
  48 itérative, à partir d'un ensemble de vecteurs d'état :math:`\mathbf{y}`
  49 pré-existants (usuellement appelés "*snapshots*" en méthodologie de bases
  50 réduites) ou obtenus par une simulation de ce(s) champ(s) physiqu(e) d'intérêt
  51 au cours de l'algorithme. Chacun de ces vecteurs d'état est habituellement
  52 (mais pas obligatoirement) le résultat :math:`\mathbf{y}` d'une simulation à
  53 l'aide de l'opérateur :math:`H` restituant le (ou les) champ(s) complet(s) pour
  54 un jeu de paramètres donné :math:`\mathbf{x}`, ou d'une observation explicite
  55 du (ou des) champ(s) complet(s) :math:`\mathbf{y}`.
  56
  57 Pour établir la position optimale de mesures, on utilise une méthode de type
  58 Empirical Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) ou Discrete Empirical
  59 Interpolation Method (DEIM [Chaturantabut10]_), qui établit un modèle réduit de
  60 type Reduced Order Model (ROM), avec contraintes (variante "*lcEIM*" ou
  61 "*lcDEIM*") ou sans contraintes (variante "*EIM*" ou "*DEIM*") de
  62 positionnement. Pour la performance, il est recommandé d'utiliser la variante
  63 "*lcEIM*" ou "*EIM*" lorsque la dimension de l'espace des champs complets est
  64 grande.
  65
  66 Il y a deux manières d'utiliser cet algorithme:
  67
  68 #. Dans son usage le plus simple, si l'ensemble des vecteurs d'état physique
  69    :math:`\mathbf{y}` est pré-existant, il suffit de le fournir sous la forme
  70    d'une collection ordonnée par l'option "*EnsembleOfSnapshots*" de
  71    l'algorithme. C'est par exemple ce que l'on obtient par défaut si l'ensemble
  72    des états a été généré par un
  73    :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
  74 #. Si l'ensemble des vecteurs d'état physique :math:`\mathbf{y}` doit être
  75    obtenu par des simulations explicites au cours de l'algorithme, alors on
  76    doit fournir à la fois l'opérateur de simulation du champ complet, ici
  77    identifié à l'opérateur d'observation :math:`H` du champ complet, et le plan
  78    d'expérience de l'espace des états :math:`\mathbf{x}` paramétriques.
  79
  80 Dans le cas où l'on fournit le plan d'expérience, l'échantillonnage des états
  81 :math:`\mathbf{x}` peut être fourni comme pour un
  82 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitement
  83 ou sous la forme d'hyper-cubes, explicites ou échantillonnés selon des
  84 distributions courantes. Les calculs sont optimisés selon les ressources
  85 informatiques disponibles et les options demandées par l'utilisateur. Attention
  86 à la taille de l'hyper-cube (et donc au nombre de calculs) qu'il est possible
  87 d'atteindre, elle peut rapidement devenir importante.
  88
  89   .. _mop_determination:
  90   .. image:: images/mop_determination.png
  91     :align: center
  92     :width: 95%
  93   .. centered::
  94     **Schéma général d'utilisation de l'algorithme**
  95
  96 Il est possible d'exclure a priori des positions potentielles pour le
  97 positionnement des mesures, en utilisant le variant "*lcEIM*" ou "*lcDEIM*"
  98 d'analyse pour une recherche de positionnement contraint.
  99
 100 .. ------------------------------------ ..
 101 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 102
 103 *Aucune*
 104
 105 .. ------------------------------------ ..
 106 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
 107
 108 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 109
 110 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
 111
 112 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
 113
 114 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
 115
 116 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
 117
 118 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
 119
 120 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 121
 122 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 123
 124 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 125
 126 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 127
 128 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 129
 130 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 131
 132 StoreSupplementaryCalculations
 133   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 134
 135   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 136   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 137   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 138   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 139   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 140   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 141   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 142   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 143   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 144   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 145   "EnsembleOfSimulations",
 146   "EnsembleOfStates",
 147   "ExcludedPoints",
 148   "OptimalPoints",
 149   "ReducedBasis",
 150   "Residus",
 151   "SingularValues",
 152   ].
 153
 154   Exemple :
 155   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 156
 157 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
 158
 159 .. ------------------------------------ ..
 160 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 161
 162 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 163
 164 .. ------------------------------------ ..
 165 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 166
 167 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 168
 169 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 170
 171 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
 172
 173 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 174
 175 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
 176
 177 .. include:: snippets/Residus.rst
 178
 179 .. include:: snippets/SingularValues.rst
 180
 181 .. ------------------------------------ ..
 182 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
 183
 184 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 185
 186 .. --------- ..
 187 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
 188
 189 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
 190
 191 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 192
 193 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
 194     :language: none
 195
 196 .. --------- ..
 197 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
 198
 199 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
 200
 201 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 202
 203 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
 204     :language: none
 205
 206 .. ------------------------------------ ..
 207 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 208
 209 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 210 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
 211 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
 212
 213 .. ------------------------------------ ..
 214 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 215
 216 - [Barrault04]_
 217 - [Chaturantabut10]_
 218 - [Gong18]_
 219 - [Quarteroni16]_