doc/fr/ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask.rst

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  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: MeasurementsOptimalPositioningTask
  25 .. index:: single: Positionnement optimal de mesures
  26 .. index:: single: Positions de mesures
  27 .. index:: single: Mesures (Positionnement optimal)
  28 .. index:: single: Ensemble de simulations
  29 .. index:: single: Ensemble de snapshots
  30 .. index:: single: Simulations (Ensemble)
  31 .. index:: single: Snapshots (Ensemble)
  32 .. index:: single: Reduced Order Model
  33 .. index:: single: ROM
  34 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask:
  35
  36 Algorithme de tâche "*MeasurementsOptimalPositioningTask*"
  37 ----------------------------------------------------------
  38
  39 .. ------------------------------------ ..
  40 .. include:: snippets/Header2Algo00.rst
  41
  42 .. ------------------------------------ ..
  43 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  44
  45 Cet algorithme permet d'établir la position optimale de mesures d'un champ
  46 physique :math:`\mathbf{y}`, pour en assurer l'interpolation la meilleure
  47 possible. Ces positions optimales de mesure sont déterminées de manière
  48 itérative, à partir d'un ensemble de vecteurs d'état :math:`\mathbf{y}`
  49 pré-existants (usuellement appelés "*snapshots*" en méthodologie de bases
  50 réduites) ou obtenus par une simulation de ce(s) champ(s) physiqu(e) d'intérêt
  51 au cours de l'algorithme. Chacun de ces vecteurs d'état est habituellement
  52 (mais pas obligatoirement) le résultat :math:`\mathbf{y}` d'une simulation à
  53 l'aide de l'opérateur :math:`H` restituant le (ou les) champ(s) complet(s) pour
  54 un jeu de paramètres donné :math:`\mathbf{x}`, ou d'une observation explicite
  55 du (ou des) champ(s) complet(s) :math:`\mathbf{y}`.
  56
  57 Pour établir la position optimale de mesures, on utilise une méthode de type
  58 Empirical Interpolation Method (EIM [Barrault04]_) ou Discrete Empirical
  59 Interpolation Method (DEIM [Chaturantabut10]_), qui établit un modèle réduit de
  60 type Reduced Order Model (ROM), avec contraintes (variante "*lcEIM*" ou
  61 "*lcDEIM*") ou sans contraintes (variante "*EIM*" ou "*DEIM*") de
  62 positionnement. Pour la performance, il est recommandé d'utiliser la variante
  63 "*lcEIM*" ou "*EIM*" lorsque la dimension de l'espace des champs complets est
  64 grande.
  65
  66 Il y a deux manières d'utiliser cet algorithme:
  67
  68 #. Dans son usage le plus simple, si l'ensemble des vecteurs d'état physique
  69    :math:`\mathbf{y}` est pré-existant, il suffit de le fournir sous la forme
  70    d'une collection ordonnée par l'option "*EnsembleOfSnapshots*" de
  71    l'algorithme. C'est par exemple ce que l'on obtient par défaut si l'ensemble
  72    des états a été généré par un
  73    :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`.
  74 #. Si l'ensemble des vecteurs d'état physique :math:`\mathbf{y}` doit être
  75    obtenu par des simulations explicites au cours de l'algorithme, alors on
  76    doit fournir à la fois l'opérateur de simulation du champ complet, ici
  77    identifié à l'opérateur d'observation :math:`H` du champ complet, et le plan
  78    d'expérience de l'espace des états :math:`\mathbf{x}` paramétriques.
  79
  80 Dans le cas où l'on fournit le plan d'expérience, l'échantillonnage des états
  81 :math:`\mathbf{x}` peut être fourni comme pour un
  82 :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`, explicitement
  83 ou sous la forme d'hypercubes, explicites ou échantillonnés selon des
  84 distributions courantes, ou à l'aide d'un échantillonnage par hypercube latin
  85 (LHS). Les calculs sont optimisés selon les ressources informatiques
  86 disponibles et les options demandées par l'utilisateur. Attention à la taille
  87 de l'hypercube (et donc au nombre de calculs) qu'il est possible d'atteindre,
  88 elle peut rapidement devenir importante.
  89
  90   .. _mop_determination:
  91   .. image:: images/mop_determination.png
  92     :align: center
  93     :width: 95%
  94   .. centered::
  95     **Schéma général d'utilisation de l'algorithme**
  96
  97 Il est possible d'exclure a priori des positions potentielles pour le
  98 positionnement des mesures, en utilisant le variant "*lcEIM*" ou "*lcDEIM*"
  99 d'analyse pour une recherche de positionnement contraint.
 100
 101 .. ------------------------------------ ..
 102 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
 103
 104 *Aucune*
 105
 106 .. ------------------------------------ ..
 107 .. include:: snippets/Header2Algo03Task.rst
 108
 109 .. include:: snippets/EnsembleOfSnapshots.rst
 110
 111 .. include:: snippets/ExcludeLocations.rst
 112
 113 .. include:: snippets/ErrorNorm.rst
 114
 115 .. include:: snippets/ErrorNormTolerance.rst
 116
 117 .. include:: snippets/MaximumNumberOfLocations.rst
 118
 119 .. include:: snippets/NameOfLocations.rst
 120
 121 .. include:: snippets/SampleAsExplicitHyperCube.rst
 122
 123 .. include:: snippets/SampleAsIndependantRandomVariables.rst
 124
 125 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxLatinHyperCube.rst
 126
 127 .. include:: snippets/SampleAsMinMaxStepHyperCube.rst
 128
 129 .. include:: snippets/SampleAsnUplet.rst
 130
 131 .. include:: snippets/SetDebug.rst
 132
 133 .. include:: snippets/SetSeed.rst
 134
 135 StoreSupplementaryCalculations
 136   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
 137
 138   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
 139   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
 140   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
 141   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
 142   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
 143   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
 144   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
 145   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
 146   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
 147   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
 148   "EnsembleOfSimulations",
 149   "EnsembleOfStates",
 150   "ExcludedPoints",
 151   "OptimalPoints",
 152   "ReducedBasis",
 153   "Residus",
 154   "SingularValues",
 155   ].
 156
 157   Exemple :
 158   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 159
 160 .. include:: snippets/Variant_MOP.rst
 161
 162 .. ------------------------------------ ..
 163 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 164
 165 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 166
 167 .. ------------------------------------ ..
 168 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 169
 170 .. include:: snippets/EnsembleOfSimulations.rst
 171
 172 .. include:: snippets/EnsembleOfStates.rst
 173
 174 .. include:: snippets/ExcludedPoints.rst
 175
 176 .. include:: snippets/OptimalPoints.rst
 177
 178 .. include:: snippets/ReducedBasis.rst
 179
 180 .. include:: snippets/Residus.rst
 181
 182 .. include:: snippets/SingularValues.rst
 183
 184 .. ------------------------------------ ..
 185 .. _section_ref_algorithm_MeasurementsOptimalPositioningTask_examples:
 186
 187 .. include:: snippets/Header2Algo09.rst
 188
 189 .. --------- ..
 190 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.rst
 191
 192 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.py
 193
 194 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 195
 196 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask1.res
 197     :language: none
 198
 199 .. --------- ..
 200 .. include:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.rst
 201
 202 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.py
 203
 204 .. include:: snippets/Header2Algo10.rst
 205
 206 .. literalinclude:: scripts/simple_MeasurementsOptimalPositioningTask2.res
 207     :language: none
 208
 209 .. ------------------------------------ ..
 210 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 211
 212 - :ref:`section_ref_algorithm_FunctionTest`
 213 - :ref:`section_ref_algorithm_ParallelFunctionTest`
 214 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleOfSimulationGenerationTask`
 215
 216 .. ------------------------------------ ..
 217 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 218
 219 - [Barrault04]_
 220 - [Chaturantabut10]_
 221 - [Gong18]_
 222 - [Quarteroni16]_