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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: LinearLeastSquares
25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
28 -------------------------------------------
30 .. ------------------------------------ ..
31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
35 amputé de sa partie ébauche.
37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
39 d'observation explicitement linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les
40 cas "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
41 d'observation à l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin dans ce cas d'opérateur
45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un filtre de Kalman.
48 Une estimation standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état
49 prévu par le modèle d'évolution incrémentale.
51 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum un
52 :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire un
53 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
54 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
56 .. ------------------------------------ ..
57 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
59 .. include:: snippets/FeaturePropLocalOptimization.rst
61 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
63 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
65 .. include:: snippets/FeaturePropConvergenceOnStatic.rst
67 .. ------------------------------------ ..
68 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
70 .. include:: snippets/Observation.rst
72 .. include:: snippets/ObservationError.rst
74 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
76 .. ------------------------------------ ..
77 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
79 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
81 StoreSupplementaryCalculations
82 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
84 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
85 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
86 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
87 disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
88 La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
89 calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
90 noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
91 (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
92 de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
93 "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
96 "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
98 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
100 "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
105 "InnovationAtCurrentAnalysis",
107 "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
108 "SimulatedObservationAtCurrentState",
109 "SimulatedObservationAtOptimum",
113 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
115 *Astuce pour cet algorithme :*
117 Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises
118 pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface graphique, vous devez
119 fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne soient pas
120 nécessaires pour cet algorithme, et ne sont donc pas utilisées. La manière
121 la plus simple est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
123 .. ------------------------------------ ..
124 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
126 .. include:: snippets/Analysis.rst
128 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
130 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
132 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
134 .. ------------------------------------ ..
135 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
137 .. include:: snippets/Analysis.rst
139 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
141 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
143 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
145 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
147 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
149 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
151 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
153 .. include:: snippets/CurrentState.rst
155 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
157 .. include:: snippets/ForecastState.rst
159 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
161 .. include:: snippets/OMA.rst
163 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
165 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
167 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
169 .. ------------------------------------ ..
170 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares_examples:
172 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
174 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
175 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
176 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
177 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`