doc/fr/ref_algorithm_LinearLeastSquares.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: LinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
  28 -------------------------------------------
  29
  30 Description
  31 +++++++++++
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
  34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
  35 amputé de sa partie ébauche.
  36
  37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
  38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
  39 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
  40 non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
  41 l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  42
  43 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum
  44 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire
  45 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou
  46 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  47
  48 Commandes requises et optionnelles
  49 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
  50
  51 .. index:: single: Observation
  52 .. index:: single: ObservationError
  53 .. index:: single: ObservationOperator
  54 .. index:: single: StoreInternalVariables
  55 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  56
  57 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
  58 les suivantes:
  59
  60   Observation
  61     *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
  62     assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
  63     :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
  64     ou de type "*VectorSerie*".
  65
  66   ObservationError
  67     *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
  68     d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
  69     comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
  70     type "*DiagonalSparseMatrix*".
  71
  72   ObservationOperator
  73     *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
  74     précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
  75     :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
  76     observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
  77     type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
  78     différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
  79     la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
  80     :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
  81     appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
  82
  83 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
  84 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
  85 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
  86 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
  87 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
  88 commande.
  89
  90 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
  91
  92   StoreInternalVariables
  93     Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
  94     principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
  95     peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
  96     valeur par défaut est "False".
  97
  98   StoreSupplementaryCalculations
  99     Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
 100     disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
 101     calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
 102     aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
 103     possibles sont dans la liste suivante : ["OMA"].
 104
 105 *Astuce pour cet algorithme :*
 106
 107     Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises pour
 108     TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface, vous devez fournir une
 109     valeur, malgré le fait que ces commandes ne sont pas requises pour
 110     cet algorithme, et ne seront pas utilisées. La manière la plus simple est
 111     de donner "1" comme un STRING pour les deux.
 112
 113 Voir aussi
 114 ++++++++++
 115
 116 Références vers d'autres sections :
 117   - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 118   - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 119   - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 120   - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`