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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: LinearLeastSquares
25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
28 -------------------------------------------
30 .. ------------------------------------ ..
31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
35 amputé de sa partie ébauche.
37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
39 d'observation explicitement linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les
40 cas "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
41 d'observation à l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin dans ce cas d'opérateur
45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un filtre de Kalman.
48 Une estimation standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état
49 prévu par le modèle d'évolution incrémentale.
51 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum un
52 :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire un
53 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
54 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
56 .. ------------------------------------ ..
57 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
59 .. include:: snippets/Observation.rst
61 .. include:: snippets/ObservationError.rst
63 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
65 .. ------------------------------------ ..
66 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
68 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
70 StoreSupplementaryCalculations
71 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
73 *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
74 qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
75 l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
76 disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
77 La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
78 calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
79 noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
80 (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
81 de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
82 "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
85 "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
87 "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
89 "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
94 "InnovationAtCurrentAnalysis",
96 "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
97 "SimulatedObservationAtCurrentState",
98 "SimulatedObservationAtOptimum",
102 ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
104 *Astuce pour cet algorithme :*
106 Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises
107 pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface graphique, vous devez
108 fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne soient pas
109 nécessaires pour cet algorithme, et ne sont donc pas utilisées. La manière
110 la plus simple est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
112 .. ------------------------------------ ..
113 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
115 .. include:: snippets/Analysis.rst
117 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
119 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
121 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
123 .. ------------------------------------ ..
124 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
126 .. include:: snippets/Analysis.rst
128 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
130 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
132 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
134 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
136 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
138 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
140 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
142 .. include:: snippets/CurrentState.rst
144 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
146 .. include:: snippets/ForecastState.rst
148 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
150 .. include:: snippets/OMA.rst
152 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
154 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
156 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
158 .. ------------------------------------ ..
159 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares_examples:
161 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
163 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
164 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
165 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
166 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`