doc/fr/ref_algorithm_LinearLeastSquares.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: LinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
  28 -------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
  34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
  35 amputé de sa partie ébauche.
  36
  37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
  38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
  39 d'observation explicitement linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les
  40 cas "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  41 d'observation à l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  42
  43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
  44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin  dans ce cas d'opérateur
  45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
  46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
  47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un filtre de Kalman.
  48 Une estimation standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état
  49 prévu par le modèle d'évolution incrémentale.
  50
  51 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum un
  52 :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire un
  53 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
  54 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  55
  56 .. ------------------------------------ ..
  57 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  58
  59 .. include:: snippets/Observation.rst
  60
  61 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  62
  63 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  64
  65 .. ------------------------------------ ..
  66 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  67
  68 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
  69
  70 StoreSupplementaryCalculations
  71   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  72
  73   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  74   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  75   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  76   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
  77   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
  78   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
  79   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
  80   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
  81   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
  82   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
  83   "Analysis",
  84   "CostFunctionJ",
  85   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  86   "CostFunctionJb",
  87   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  88   "CostFunctionJo",
  89   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  90   "CurrentOptimum",
  91   "CurrentState",
  92   "CurrentStepNumber",
  93   "ForecastState",
  94   "InnovationAtCurrentAnalysis",
  95   "OMA",
  96   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
  97   "SimulatedObservationAtCurrentState",
  98   "SimulatedObservationAtOptimum",
  99   ].
 100
 101   Exemple :
 102   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 103
 104 *Astuce pour cet algorithme :*
 105
 106     Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises
 107     pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface graphique, vous devez
 108     fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne soient pas
 109     nécessaires pour cet algorithme, et ne sont donc pas utilisées. La manière
 110     la plus simple est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
 111
 112 .. ------------------------------------ ..
 113 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 114
 115 .. include:: snippets/Analysis.rst
 116
 117 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 118
 119 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 120
 121 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 122
 123 .. ------------------------------------ ..
 124 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 125
 126 .. include:: snippets/Analysis.rst
 127
 128 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 129
 130 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 131
 132 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
 145
 146 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 147
 148 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 149
 150 .. include:: snippets/OMA.rst
 151
 152 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 153
 154 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 155
 156 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 157
 158 .. ------------------------------------ ..
 159 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares_examples:
 160
 161 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 162
 163 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 164 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 165 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 166 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`