doc/fr/ref_algorithm_LinearLeastSquares.rst

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  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
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  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
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  24 .. index:: single: LinearLeastSquares
  25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
  26
  27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
  28 -------------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
  34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
  35 amputé de sa partie ébauche.
  36
  37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
  38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
  39 d'observation explicitement linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les
  40 cas "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  41 d'observation à l'aide d'un :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  42
  43 Cet algorithme est naturellement écrit pour une estimation unique, sans notion
  44 dynamique ou itérative (il n'y a donc pas besoin  dans ce cas d'opérateur
  45 d'évolution incrémentale, ni de covariance d'erreurs d'évolution). Dans ADAO,
  46 il peut aussi être utilisé sur une succession d'observations, plaçant alors
  47 l'estimation dans un cadre récursif en partie similaire à un filtre de Kalman.
  48 Une estimation standard est effectuée à chaque pas d'observation sur l'état
  49 prévu par le modèle d'évolution incrémentale.
  50
  51 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum un
  52 :ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire un
  53 :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou un
  54 :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
  55
  56 .. ------------------------------------ ..
  57 .. include:: snippets/Header2Algo12.rst
  58
  59 .. include:: snippets/FeaturePropLocalOptimization.rst
  60
  61 .. include:: snippets/FeaturePropDerivativeNeeded.rst
  62
  63 .. include:: snippets/FeaturePropParallelDerivativesOnly.rst
  64
  65 .. ------------------------------------ ..
  66 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  67
  68 .. include:: snippets/Observation.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  71
  72 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  73
  74 .. ------------------------------------ ..
  75 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  76
  77 .. include:: snippets/EstimationOf_Parameters.rst
  78
  79 StoreSupplementaryCalculations
  80   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  81
  82   *Liste de noms*. Cette liste indique les noms des variables supplémentaires,
  83   qui peuvent être disponibles au cours du déroulement ou à la fin de
  84   l'algorithme, si elles sont initialement demandées par l'utilisateur. Leur
  85   disponibilité implique, potentiellement, des calculs ou du stockage coûteux.
  86   La valeur par défaut est donc une liste vide, aucune de ces variables n'étant
  87   calculée et stockée par défaut (sauf les variables inconditionnelles). Les
  88   noms possibles pour les variables supplémentaires sont dans la liste suivante
  89   (la description détaillée de chaque variable nommée est donnée dans la suite
  90   de cette documentation par algorithme spécifique, dans la sous-partie
  91   "*Informations et variables disponibles à la fin de l'algorithme*") : [
  92   "Analysis",
  93   "CostFunctionJ",
  94   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  95   "CostFunctionJb",
  96   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  97   "CostFunctionJo",
  98   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
  99   "CurrentOptimum",
 100   "CurrentState",
 101   "CurrentStepNumber",
 102   "ForecastState",
 103   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 104   "OMA",
 105   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 106   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 107   "SimulatedObservationAtOptimum",
 108   ].
 109
 110   Exemple :
 111   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["CurrentState", "Residu"]}``
 112
 113 *Astuce pour cet algorithme :*
 114
 115     Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises
 116     pour TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface graphique, vous devez
 117     fournir une valeur, malgré le fait que ces commandes ne soient pas
 118     nécessaires pour cet algorithme, et ne sont donc pas utilisées. La manière
 119     la plus simple est de donner "1" comme un STRING pour les deux.
 120
 121 .. ------------------------------------ ..
 122 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 123
 124 .. include:: snippets/Analysis.rst
 125
 126 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 127
 128 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 129
 130 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 131
 132 .. ------------------------------------ ..
 133 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 134
 135 .. include:: snippets/Analysis.rst
 136
 137 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 138
 139 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 140
 141 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 142
 143 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 144
 145 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 146
 147 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 148
 149 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 150
 151 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 152
 153 .. include:: snippets/CurrentStepNumber.rst
 154
 155 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 156
 157 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 158
 159 .. include:: snippets/OMA.rst
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 161 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 162
 163 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 164
 165 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtOptimum.rst
 166
 167 .. ------------------------------------ ..
 168 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares_examples:
 169
 170 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 171
 172 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
 173 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
 174 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
 175 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`