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18 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
20 See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
22 Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
24 .. index:: single: LinearLeastSquares
25 .. _section_ref_algorithm_LinearLeastSquares:
27 Algorithme de calcul "*LinearLeastSquares*"
28 -------------------------------------------
33 Cet algorithme réalise une estimation linéaire de type "Moindres Carrés"
34 pondérés. Il est similaire à l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`
35 amputé de sa partie ébauche.
37 Cet algorithme est toujours le plus rapide de l'ensemble des algorithmes
38 d'optimisation d'ADAO. Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs
39 d'observation linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas "faiblement"
40 non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur d'observation à
41 l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
43 Dans tous les cas, il est recommandé de lui préférer au minimum
44 l':ref:`section_ref_algorithm_Blue`, voire
45 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue` ou
46 l':ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`.
48 Commandes requises et optionnelles
49 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
51 .. index:: single: Observation
52 .. index:: single: ObservationError
53 .. index:: single: ObservationOperator
54 .. index:: single: StoreInternalVariables
55 .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
57 Les commandes requises générales, disponibles dans l'interface en édition, sont
61 *Commande obligatoire*. Elle définit le vecteur d'observation utilisé en
62 assimilation de données ou en optimisation, et noté précédemment
63 :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de type "*Vector*"
64 ou de type "*VectorSerie*".
67 *Commande obligatoire*. Elle définit la matrice de covariance des erreurs
68 d'ébauche, notée précédemment :math:`\mathbf{R}`. Sa valeur est définie
69 comme un objet de type "*Matrix*", de type "*ScalarSparseMatrix*", ou de
70 type "*DiagonalSparseMatrix*".
73 *Commande obligatoire*. Elle indique l'opérateur d'observation, noté
74 précédemment :math:`H`, qui transforme les paramètres d'entrée
75 :math:`\mathbf{x}` en résultats :math:`\mathbf{y}` qui sont à comparer aux
76 observations :math:`\mathbf{y}^o`. Sa valeur est définie comme un objet de
77 type "*Function*" ou de type "*Matrix*". Dans le cas du type "*Function*",
78 différentes formes fonctionnelles peuvent être utilisées, comme décrit dans
79 la section :ref:`section_ref_operator_requirements`. Si un contrôle
80 :math:`U` est inclus dans le modèle d'observation, l'opérateur doit être
81 appliqué à une paire :math:`(X,U)`.
83 Les commandes optionnelles générales, disponibles dans l'interface en édition,
84 sont indiquées dans la :ref:`section_ref_assimilation_keywords`. En particulier,
85 la commande optionnelle "*AlgorithmParameters*" permet d'indiquer les options
86 particulières, décrites ci-après, de l'algorithme. On se reportera à la
87 :ref:`section_ref_options_AlgorithmParameters` pour le bon usage de cette
90 Les options de l'algorithme sont les suivantes:
92 StoreInternalVariables
93 Cette clé booléenne permet de stocker les variables internes par défaut,
94 principalement l'état courant lors d'un processus itératif. Attention, cela
95 peut être un choix numériquement coûteux dans certains cas de calculs. La
96 valeur par défaut est "False".
98 Exemple : ``{"StoreInternalVariables":True}``
100 StoreSupplementaryCalculations
101 Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
102 disponibles à la fin de l'algorithme. Cela implique potentiellement des
103 calculs ou du stockage coûteux. La valeur par défaut est une liste vide,
104 aucune de ces variables n'étant calculée et stockée par défaut. Les noms
105 possibles sont dans la liste suivante : ["OMA"].
107 Exemple : ``{"StoreSupplementaryCalculations":["OMA"]}``
109 *Astuce pour cet algorithme :*
111 Comme les commandes *"Background"* et *"BackgroundError"* sont requises pour
112 TOUS les algorithmes de calcul dans l'interface, vous devez fournir une
113 valeur, malgré le fait que ces commandes ne sont pas requises pour
114 cet algorithme, et ne seront pas utilisées. La manière la plus simple est
115 de donner "1" comme un STRING pour les deux.
120 Références vers d'autres sections :
121 - :ref:`section_ref_algorithm_Blue`
122 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedBlue`
123 - :ref:`section_ref_algorithm_3DVAR`
124 - :ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`