doc/fr/ref_algorithm_KalmanFilter.rst

   1 ..
   2    Copyright (C) 2008-2020 EDF R&D
   3
   4    This file is part of SALOME ADAO module.
   5
   6    This library is free software; you can redistribute it and/or
   7    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   8    License as published by the Free Software Foundation; either
   9    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11    This library is distributed in the hope that it will be useful,
  12    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  14    Lesser General Public License for more details.
  15
  16    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  17    License along with this library; if not, write to the Free Software
  18    Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307 USA
  19
  20    See http://www.salome-platform.org/ or email : webmaster.salome@opencascade.com
  21
  22    Author: Jean-Philippe Argaud, jean-philippe.argaud@edf.fr, EDF R&D
  23
  24 .. index:: single: KalmanFilter
  25 .. _section_ref_algorithm_KalmanFilter:
  26
  27 Algorithme de calcul "*KalmanFilter*"
  28 -------------------------------------
  29
  30 .. ------------------------------------ ..
  31 .. include:: snippets/Header2Algo01.rst
  32
  33 Cet algorithme réalise une estimation de l'état d'un système dynamique par un
  34 filtre de Kalman.
  35
  36 Il est théoriquement réservé aux cas d'opérateurs d'observation et d'évolution
  37 incrémentale (processus) linéaires, même s'il fonctionne parfois dans les cas
  38 "faiblement" non-linéaire. On peut vérifier la linéarité de l'opérateur
  39 d'observation à l'aide de l':ref:`section_ref_algorithm_LinearityTest`.
  40
  41 Conceptuellement, on peut représenter le schéma temporel d'action des
  42 opérateurs pour cet algorithme de la manière suivante, avec **H** l'opérateur
  43 d'observation et **M** l'opérateur d'évolution :
  44
  45   .. _schema_temporel_KF:
  46   .. image:: images/schema_temporel_KF.png
  47     :align: center
  48     :width: 50%
  49   .. centered::
  50     **Schéma temporel des étapes en assimilation par filtre de Kalman**
  51
  52 En cas de non-linéarité, même peu marquée, on lui préférera
  53 l':ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`, ou
  54 l':ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter` et
  55 l':ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter` qui sont plus puissants.
  56
  57 .. ------------------------------------ ..
  58 .. include:: snippets/Header2Algo02.rst
  59
  60 .. include:: snippets/Background.rst
  61
  62 .. include:: snippets/BackgroundError.rst
  63
  64 .. include:: snippets/EvolutionError.rst
  65
  66 .. include:: snippets/EvolutionModel.rst
  67
  68 .. include:: snippets/Observation.rst
  69
  70 .. include:: snippets/ObservationError.rst
  71
  72 .. include:: snippets/ObservationOperator.rst
  73
  74 .. ------------------------------------ ..
  75 .. include:: snippets/Header2Algo03AdOp.rst
  76
  77 .. include:: snippets/EstimationOf.rst
  78
  79 StoreSupplementaryCalculations
  80   .. index:: single: StoreSupplementaryCalculations
  81
  82   Cette liste indique les noms des variables supplémentaires qui peuvent être
  83   disponibles à la fin de l'algorithme, si elles sont initialement demandées par
  84   l'utilisateur. Cela implique potentiellement des calculs ou du stockage
  85   coûteux. La valeur par défaut est une liste vide, aucune de ces variables
  86   n'étant calculée et stockée par défaut sauf les variables inconditionnelles.
  87   Les noms possibles sont dans la liste suivante : [
  88   "Analysis",
  89   "APosterioriCorrelations",
  90   "APosterioriCovariance",
  91   "APosterioriStandardDeviations",
  92   "APosterioriVariances",
  93   "BMA",
  94   "CostFunctionJ",
  95   "CostFunctionJAtCurrentOptimum",
  96   "CostFunctionJb",
  97   "CostFunctionJbAtCurrentOptimum",
  98   "CostFunctionJo",
  99   "CostFunctionJoAtCurrentOptimum",
 100   "CurrentOptimum",
 101   "CurrentState",
 102   "ForecastState",
 103   "IndexOfOptimum",
 104   "InnovationAtCurrentAnalysis",
 105   "InnovationAtCurrentState",
 106   "SimulatedObservationAtCurrentAnalysis",
 107   "SimulatedObservationAtCurrentOptimum",
 108   "SimulatedObservationAtCurrentState",
 109   ].
 110
 111   Exemple :
 112   ``{"StoreSupplementaryCalculations":["BMA", "CurrentState"]}``
 113
 114 .. ------------------------------------ ..
 115 .. include:: snippets/Header2Algo04.rst
 116
 117 .. include:: snippets/Analysis.rst
 118
 119 .. ------------------------------------ ..
 120 .. include:: snippets/Header2Algo05.rst
 121
 122 .. include:: snippets/Analysis.rst
 123
 124 .. include:: snippets/APosterioriCorrelations.rst
 125
 126 .. include:: snippets/APosterioriCovariance.rst
 127
 128 .. include:: snippets/APosterioriStandardDeviations.rst
 129
 130 .. include:: snippets/APosterioriVariances.rst
 131
 132 .. include:: snippets/BMA.rst
 133
 134 .. include:: snippets/CostFunctionJ.rst
 135
 136 .. include:: snippets/CostFunctionJAtCurrentOptimum.rst
 137
 138 .. include:: snippets/CostFunctionJb.rst
 139
 140 .. include:: snippets/CostFunctionJbAtCurrentOptimum.rst
 141
 142 .. include:: snippets/CostFunctionJo.rst
 143
 144 .. include:: snippets/CostFunctionJoAtCurrentOptimum.rst
 145
 146 .. include:: snippets/CurrentOptimum.rst
 147
 148 .. include:: snippets/CurrentState.rst
 149
 150 .. include:: snippets/ForecastState.rst
 151
 152 .. include:: snippets/IndexOfOptimum.rst
 153
 154 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentAnalysis.rst
 155
 156 .. include:: snippets/InnovationAtCurrentState.rst
 157
 158 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentAnalysis.rst
 159
 160 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentOptimum.rst
 161
 162 .. include:: snippets/SimulatedObservationAtCurrentState.rst
 163
 164 .. ------------------------------------ ..
 165 .. include:: snippets/Header2Algo06.rst
 166
 167 - :ref:`section_ref_algorithm_ExtendedKalmanFilter`
 168 - :ref:`section_ref_algorithm_EnsembleKalmanFilter`
 169 - :ref:`section_ref_algorithm_UnscentedKalmanFilter`
 170
 171 .. ------------------------------------ ..
 172 .. include:: snippets/Header2Algo07.rst
 173
 174 - [WikipediaKF]_